标量积分数A、B、C的计算

运用维数重整化方法对单图费曼图的贡献进行了研究，给出表示不同单圈效果的标量积分函数A、B、C的具体形式，并说明了每一种标量积分函数的特点和意义。     

非孤立奇点邻域内解析函数的特性

本文证明了在一类非孤立奇点邻域内解析函数具有在本性奇点邻域内同样的特性.     

无穷远点作为解析函数奇点时的讨论

在复变函数中，判定解析函数的奇点及其类别是一个难点，尤其是无穷远点，因其是一个抽象的、理想的点，这就更增加了解决问题的难度，而在应用函数定理解决积分问题中，它又显得十分重要，针对这一点，本文通过三个方面来讨论这一问题。     

从复变函数观点看幂级数的收敛半径

本文从复变函数论的观点讲座了实数域中幂级数收敛半径的一些问题。     

一类解析函数留数的计算规则

在复变函数论中,经常会遇到求解析函数在孤立奇点处的留数,本文给出了一类函数在极点处留数的计算规则.     

积分奇点问题浅析

文章讨论了积分计算出现奇点时,通过巧妙的添加新的辅助线（面）,挖去奇点构造新的复连通区域的求积分方法,本质上是对相应的公式做了推广,从而使对各类积分公式的运用有更深层次的掌握,加强了对各类积分联系的理解．     

关于积分上限函数性质的讨论

讨论变上限函数的极限、连续、以及微分和积分等性质，并得出了几个相关的命题．     

浅谈复变函数与积分变换的课堂教学

复变函数与积分变换课程无论是概念的理解还是定理的证明都比数学分析或高等数学更加困难,但其与工科相关的专业课程有着重要关联,因此为提升课堂教学的效果,让学生更好地掌握该课程,本文从多个角度探讨教学中应注意的方面,以期能够有效地提高教学质量.     

积分上限函数的作用

积分上限函数是一元函数微分学的基本概念。通过对积分上限函数作用的探讨 ,说明了积分上限函数是沟通微分学与积分学之间的桥梁     

解析函数、共轭解析函数与复调和函数的相互关系

本文用复变量的形式依次给出了一个函数为解析函数、共轭解析函数和复调和函数的充要条件,从而说明解析函数与共轭解析函数是相互“对称”的,而复共轭调和函数是解析函数与共轭解析函数分别关于变量z与-↑z的原函数．     

关于解析函数零点的连续性问题

给出一个关于解析函数零点的连续性定理 ,由它可推出多项式的零点关于其系数的连续性     

非线性耦合标量场方程的Jacobi椭圆函数求解

推广了Jacobi椭圆函数展开方法，研究了非线性耦合标量场方程组的求解问题。得到了更多更新的非线性耦合标量场方程组的解释解。     

无穷积分求法的一种错误

本对一道求无穷积分解答的错误原因进行了较深入的分析，并对避免类似错误提出了注意事项。     

关于凸函数的一个充要条件

本文通过对凸函数上任一闭子区间性质的研究，得出一个关于凸函数的判别的一个定理。     

多元函数可微性的一个注记

给出了Henle定理的简单证明，并指出该定理，n≥3时不真，进而又给出了一个当，n≥3时，函数z=f(χ1，χ2，…，χn)在点M0可微的定理及其证明。     

在区间上Lipschitz连续的函数

本文主要介绍了函数的Lipschitz连续性,对于全面掌握数学分析的连续连数,具有指导意义。     

由已给调和函数求与之对应解析函数的一种简便方法

本文通过与一般教材中所采用的方法(如:线积分法、全微分法、偏积分法)比较,介绍了由调和函数确定与之对应解析函数的一种简便方法——不定积分法.     

含参量积分连续的一个充分条件

研究了含参量积分的连续性的问题，利用一致（R）可积的定义，给出了一个新的可积充分条件，推广了通常的连续性条件．     

瑕积分计算的简化

瑕积分在计算时很容易当做普通积分计算,事实上,只要注意被积函数的原函数在积分区间上是否连续或无界,则瑕积分就可按普通积分计算.