中学数学"简易逻辑"教学思考(二)--命题的否定

人们对客观事物的认识都要经历一个过程 ,由感觉到知觉 ,逐渐获得对事物的感性认识 ,在此基础上 ,通过比较、分析、综合、概括和抽象等一系列逻辑思考 ,上升到对事物的理性认识 ,形成概念。概念是反映客观事物本质属性的思维形式。这种认识事物的过程使得人们在确定某事物时 ,通常是择取该事物的 (部分 )本质属性作为其概念的内涵 ,从“正面”对事物进行界定。中学数学教材中概念的描述 ,定义、定理的刻画等一般都符合上述规律 ,从正面对考虑对象进行阐述 (界定 ) ,如有界函数、单调函数的定义 ;数列an 的极限是数A的定义等等。可是现实生…     

怎样的命题适宜用反证法

反证法是一种重要的教学方法，运用它不仅能培养学生的数学思维能力，而且能大大提高学生的分析与解题能力，本文介绍适宜用反证法证明的五类命题。     

两个新的三角命题

文[1]给出了两个用处较大的三角命题: 命题1 △ABC中,设角A,B,C的对边a,b,c成等差数列,则cos(A-C)/(2)＝2*cos(A+C)/(2)且tan(A)/(2)tan(C)/(2)＝(1)/(3).     

否定形式命题的解题策略

在近几年的试卷和参考书中,出现了一类以否定形式叙述的命题,些试题具有一定的深度,设计别出心裁,具有较强的选拔性,直接解答或证明有一定的困难,此类题目常见的方法有以下几种。     

浅谈命题的否定

<正> 一个命题p,使用逻辑联接词“非”,就构成一个复合命题“非p”(记为┐p).“非p”叫做命题p的非命题,也叫做命题p的否定.命题p与它的否定“非p”的真值为一真一假、一假一真,所以有时也称它们是一对矛盾命题.     

全称命题与特称命题的否定

一、全称命题与特称命题的含义 1.全称命题:对于取值集合中的每一个元素,命题都成立或都不成立,则称这样的命题为"全称命题".常用"都是"、"都有"、"任意的"、"任何的"、"都不是"等词.如,(1)a,b,c都是正数.(2)对于任意的x都有x2 x 1＞0.     

否命题与命题的否定的辨析

在高中新教材选修1-1中,增加了“常用逻辑用语”这一章节,其中出现了否命题与命题的否定这两个概念,比较容易混淆,在解题过程中常常会出错,下面通过几个方面对这个概念进行详细的辨析．     

否定命题与负命题辨析

在传统逻辑中,否定命题和负命题有其相似之处:语句表达上都带有否定词,命题内容即命题所反映的事物情况上,或是对事物情况具有的性质的否定,或是对事物情况存在的否定。如何辨析否定命题与负命题的逻辑特征,无疑对正确掌握这两种命题形式及推理是大有裨益的。     

例谈对命题进行否定

已知命题 p,求非 p,即对命题 p进行否定 ,是进一步学习后续章节知识的基础之一 .当 p是简单命题时 ,求非 p较易 ,但当 p为复合命题时 ,就需先分清 p的命题形式 ,再求非 p就较易了 .本文就如何对命题进行否定给予探讨 ,供大家参考 .1　简单命题的否定例 1　写出下列命题的否定 :( 1 )菱形的对角线互相垂直 ;( 2 ) 2是无理数 ;( 3) N {x∈ R| x>- 1 };( 4 )对任意实数 x,均有 x+ 1 >x;( 5)存在一个实数 x,使得 x2 + 2 x+ 3≤0 .解　原命题的否定分别是 :( 1 )菱形的对角线互相不垂直 .( 2 ) 2不是无理数 ;( 3) N {x∈R| x>- 1 };( 4 )存在一…     

关于命题的否定

<正>一、加强对命题否定的辨析1.误认为命题的否定就是否定原命题的结论在命题的否定中,有许多情形是把原命题中的结论加以否定.如命题:槡2是无理数,其否定是:槡2不是无理数.但据此认为命题的否定即否定原命题的结论却并不准确.例1写出下列命题的否定:     

中学数学教学方法改革的原则

在课堂教学过程中，怎样处理好教与学的关系，培养学生创新思维，以取得最大的教学效益，本文从数学教学方法改革着手，从五个方面谈了数学教法改革的原则。从而达到教学方法的最优化。     

论多媒体教学在初中数学教学中的优势

电教媒体在优化数学教学中的融合性、非线性、互交性和可编辑性的特征满足了学生多角度、多方位、多层次、多联系的思维方式和个别化学习的需要。但多媒体的使用要适时、适度、适当,当用则用。从正反两方面谈谈多媒体教学在初中数学教学中的应用。     

中学数学有效教学策略研究

当前我国中学生的课业负担越来越重,如何提高课堂效率,把学生从沉重的负担中解放出来,真正把时间还给学生,这对中学教师提出了明确要求,即打造高效课堂.本文就提高中学数学课堂的效率进行了实践和探索.     

例说初中数学的几种命题失误的补遗

贵刊 2 0 0 1年第 1期刊载的《例说初中数学的几种命题失误》一文 ,阅后颇有收获。现笔者看到另一类命题失误 ,摘录几例 ,作为该文的补遗。忽视子题间的独立性致使命题失误例 1　如图 ,圆Ｏ的直径ＡＢ =1 2ｃｍ ,ＡＭ、ＢＮ是圆Ｏ的切线 ,在ＡＭ上取一点Ｄ (Ｄ与Ａ不重合 ) ,Ｄ     

谈高中数学的分层教学法

对于高中生的学习来说,学生对自身的学习状态与学习程度已经有了一定的了解,传统的教学方式忽视了学生的个体差异,容易导致学生的学习参差不齐。高中数学本身在学习内容方面就相对较难,这就要求教师要重视学生的个体差异,在高中数学的学习过程中采用分层的教学方法,以提高学生的整体数学质量。     

高中数学联赛中的函数思想

所谓函数思想 ,是运用变量和函数来思考问题的思想 ,是函数概念 (定义域、值域、解析式或符号 )、图像和性质等知识更高层次的提炼和概括 ,是在知识、方法反复学习运用中抽象的带有观念性的指导方法和能动作用 .函数思想不仅是人类认识史上从常量数     

浅谈在高中数学教学中渗透数学史教育

改变传统的教学方式才能为学生高效学习打下基础,将数学史教育和数学教学相融合,丰富数学课堂教学内容显得比较重要。本文主要就高中数学教学渗透数学史教育的价值以及现状和措施详细探究,希望能为实际教学工作开展起到积极作用。     

高中数学课堂教学有效提问的策略

提问是思维的起点。数学课堂教学中提问引起的学生反应及结果与教师有效提问的策略有着密切的关系。本文有效提问的涵义、学生思维障碍分析、如何在高中数学课堂实施有效提问策略等方面阐述如何在高中数学课堂教学中进行有效提问。     

数学思想在高中数学教学中的渗透

《普通高中数学课程标准》对课程目标作了如下要求:获得必要的数学基础知识和基本技能,理解基本的数学概念、数学结论的本质,了解概念、结论等产生的背景、应用,体会其中所蕴涵的数学思想和方法以及它们在后续学习中的作用。可见,数学思想的渗透对学生健全思维的发展起着非常重要的作用。因此,在素质教育下,教师要结合教材内容以及学生的学习特点有效地将数学思想渗透到课堂中,以确保数学价值得到充分的展现,同时,也为高效课堂的实现打下坚实的基础。     

高职《数学》教法改革的实践

《数学》是高职工科各专业必修的基础课,又是一门重要的工具课。在实施“3 2”数学教改中,本着着重培养学生的创新意识和提高学生应用数学知识解决实际问题能力的需要,应从三方面进行改革。