从“无盖”到“有盖”

命题是数学教师应具备的基本功之一.命制试题的方法主要有两种：一种是依据已有的数学题目（如教材中的例习题、历年的中考试题、各种资料中的习题）,按照一定的技术进行改编,形成新的数学试题;另一种是根据选取的考查内容,按照考查的要求,选取合适的素材,打破常规,形成原创性试题.但无论哪种命题方法,都需合适的素材尤其是教材上的素材。     

试题虽简,有“道”则“灵”——一道高考题的解析与思考

2015年浙江省高考理科数学第16题为解三角形题,它是一道考查三角函数及其变换、正弦和余弦定理等知识的综合试题,试题简约不简单,平实而不平淡,将基础知识、运算求解能力和解题目标意识的考查融为一体,体现了数学新课标的要求,使每位考生的能力尽显出来,使高考的选拔功能得以实现.     

聚焦立体几何与导数的交汇题

<正>考试大纲明确指出:"对数学基础知识的考查,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度."这让我们体会到构建数学知识结构系统的重要     

聚焦2006年高考数学平面向量的“交汇性”

“从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度”,是近年来《考试大纲》对高考数学命题的一贯要求.向量作为新课程新增内容,以其独特的数形结合和坐标运算,成为衔接代数与几何的最佳纽带,故以向量知识与三角函数     

知识交汇在高考中的体现

高考考试大纲明确指出：“对数学基础知识的考查，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度．”这让我们体会到构建数学知识结构系统的重要性．[第一段]     

函数·导数·方程·不等式——探析“在知识网络交汇点设计试题”的命题原则

2005年普通高等学校招生全国统一考试大纲(数学)(简称《考试大纲》)中明确规定:对数学基础知识的考查,既要全面又突出重点,对于支撑学科知识体系的重点内容,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体．注重学科的内在联系和知识的综合性,不刻意追求知识的覆盖面,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度．     

不甘“寂寞”的概率

正概率一直是各地中考的重点和热点内容,同时考纲也强调:"在考试中创设比较新颖的问题情境,构造有一定深度和广度的数学问题,要注重问题的多样化,体现思维的发散性",以及"从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度"等等。所有这些都要求概率考题要有新的立意,新的情境.本文举例说明概率考题     

“转化与化归思想”视角下交汇试题的命制探究

《考试说明》指出:高考命题应从学科整体意义的高度去考虑问题,强调知识之间的交叉、渗透和综合,体现综合性.因此,选拔性的考试倾向于通过一道试题达到综合考查学生的知识及数学思想方法的目的.基于知识交汇所命制的试题意味着知识的综合度更高,考生解决问题的难度更大.     

回归知识本源,沟通条件和结论的关系——一道“知识交汇,凸显思想”的高考模拟题解题探析

《高中数学课程标准(实验)》(2003版)指出"高中数学课程是以模块和专题的形式呈现的.因此,教学中应注意沟通各部分内容之间的联系,通过类比、联想、知识的迁移和应用等方式,使学生体会知识之间的有机联系,感受数学的整体性,进一步理解数学的本质,提高解决问题的能力".基于课标理念,《高考数学考试大纲》要求"从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络的交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度".于是,高考数学多数试题呈现出多个知识点交汇的特点,全面考查学生知识掌握程度和问题解决能力.     

关注《课标》中“新贵”与“传统”知识的交汇

新一轮高三复习又开始了,仔细研究近三年的高考试卷,可以发现,高考命题强调以能力立意,注重对数学能力的考查,通过在知识网络的交汇点处设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度;而且这种交汇,既有主体知识间结合,也要有主体知识与非主体知识联姻.尤其值得注意的是课标课程的新增内容与传统内容的交汇,这是近几     

稳中有变 缓中有新 平中有奇——2004年全国高考数学试题(浙江卷)评析

命题思路 :考查目标以考查能力与素质为主 ,考查内容遵循教学大纲而不拘泥于大纲 ,考查试题增加能力型、新颖性 ,整卷突出重点、平稳过渡、稳中有变 ,兼顾数学基本方法、思维应用和潜能等方面的考查 ,对新增加内容的考查也符合大纲提出的新要求 .试题设计风格明显 ,看似平淡但见新奇 .如第 (12 )题 ,其实质就是考查什么叫函数 ,但它以一个新的提问形式体现了命题的新颖 .从 2 0 0 3年与 2 0 0 4年高考数学试卷考查内容的比较可以看出 ,今年试题保持了在学科主干知识、学科整体意义上设计试题 ,文理科试卷重点分布在函数、不等式、数列、圆锥…     

稳中有变 缓中有新 平中有奇——2004睥全国高考数学试题（浙江卷）评析

命题思路：考查目标以考查能力与素质为主，考查内容遵循教学大纲而不拘泥于大纲，考查试题增加能力型、新颖性，整卷突出重点、平稳过渡、稳中有变，兼顾数学基本方法、思维应用和潜能等方面的考查，对新增加内容的考查也符合大纲提出的新要求．试题设计风格明显，看似平淡但见新奇．如第(12)题，其实质就是考查什么叫函数，但它以一个新的提问形式体现了命题的新颖。     

深化课改理念 坚持正确导向——2011年福建高考数学卷对数学教学的启示

2011年高考数学福建卷从学科整体知识结构和思想体系的高度设计试题,创设新颖情景和设问方式,全面深入考查基础知识、基本技能、基本思想方法,依托学科知识的本质,合理降低试题难度,突出考查考生的数学能力和数学素养,力图准确体     

中考试题“数学化”赏析

<正>"数学化"是指数学地组织现实世界的过程."数学化"包括两个方面:一方面是对客观现实数学化,另一方面是对数学材料本身的数学化.在本年度中考试题中,不少命题专家,设计出了不少既考查学生对数学核心概念、思想方法的理解及运用水平,又使学生经历数学化的过程的试题,从而考查出应试者的数学素养和创新意识.     

2020年高考中数学文化的考查研究

近两年高考数学考试大纲对数学文化的考查做了"展现数学的人文价值"的要求.数学文化试题成为高考数学真题试卷中的一道道亮丽的风景线,试题以考查高中数学主干知识和基本方法为依托,着力考查了考生的数学文化素养和数学学科核心素养.本文对2020年高考数学文化试题进行特征统计和评析,并由此谈一下高考命题改革的趋势.     

中考数学“新定义”阅读

正在《数学课程标准》中强调这样一种新理念:注重学生数学阅读能力、数学应用能力和数学探究能力的培养。为达到这一课程标准,近几年来中考数学试卷中涌现了大量考查学生创新意识、创新精神的"新定义"试题。所谓"新定义"试题是指给出一个考生从未接触过的新规定,要求考生现学现用,其目的是考查考生的阅读理解能力、接受能力、应变能力和创新能力,培养学生自主学习、主动探究的品质。"给什么,用什么"是应用"新定义"解题的基本思路。下面,笔者将从以下几类进     

注重双基考查 突出能力立意——2013年高考数学新课程全国Ⅱ卷（理科）试题 对高三复习教学的启示

2013年高考数学新课程全国Ⅱ卷（理科）试题注重双基考查,突出能力立意,有梯度、有深度、有高度地考查学生的数学思想方法和理性思维,具有非常好的导向作用．以2013年高考数学新课程全国Ⅱ卷（理科）部分试题为例,反思试题对高三数学复习备考的启示．     

中考“渗透型”试题简析

本文所说的“渗透型”试题是指初中数学教学大纲规定以外,高于初中数学教学内容的有关高中甚至大学里的知识内容.这种试题既考查了学生阅读理解能力,又考查了学生接受新知识,适应新问题的能力;既考查了学生融汇贯通,解决实际问题的能力,又考查了学生的创新能力,对激发学生的求知欲望是大有裨益的.     

从2005年普高统招(全国卷Ⅲ)看知识的交汇

数学考纲明确指出:“对数学基础知识的考查,从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题,在知识网络交汇点设计试题,使对数学基础知识的考查达到必要的深度.”下面从2005年高考数学(全国卷Ⅲ)例析知识的交汇.一、导数与函数、不等式交汇【例1】[文(6)理(6)]若a=ln22,b=ln33,c=ln     

例说“分类讨论思想”在函数问题中应用

“分类讨论思想”是数学中的一种非常重要的思想．近年来,在各地中考试题中涉及到“分类讨论”的问题十分常见,这类试题不但考查学生的数学基本知识与方法,而且还能考查学生的思维品质．命题者往往能利用分类讨论题来加大试卷的区分度．