对2007年浙江省高考数学卷解析几何综合题的评析

研读了2007年浙江省高考数学试题,耳目为之一新.试题在严格遵循《考试说明》的同时,创造性地贯彻数学教育的新思想、新理念,突出对数学基本知识、数学理性思维、数学应用和创新意识等方面的考查,发挥了数学高考的有效的选拔功能和中学数学教育积极的导向作用.解析几何题更是以它的知识性、思辨性和灵活性,得到了普遍好评.下面是笔者对解析几何综合题理科第20题、文科第21题的具体评析.1 命题思路赏析"对数学知识的考查,要求全面又突出重点,注重学科的内在联系和知识的综合","在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查.在强调综合性的同时,重视试题的层次性,合理调控综合程度,坚持多角度、多层次的考查."这是2007年数学科《考试说明》对"三基"考查的要求.而此命题思路也正充分体现了这一要求,     

一线一圆，刍议解析几何的通性通法

数学解题方法一般分为通法与巧法,通法着眼基础,巧法着眼提高．对学生来说,前者是雪中送炭,后者足锦上添花．在目前的数学解题教学中,大多师生对通性通法推崇有加,而对特技巧法敬而远之,甚至谈“巧”色变,久而久之,我们的学生习惯于套用解题的固有套路与程式死算硬推,思维毫无创新色彩,“韧”性有余而“灵”性不足．这就违背了数学教育根本价值．尤其在解析几何方面这个问题尤为突出,经常听数学老师说：“不繁就不叫解析几何”,这里要给通性通法“泼点冷水”!在解题教学中我们既要着眼基础,守住通法,雪中送炭,锤炼学生思维之“韧”,更要适当提高,催生巧法,锦上添花,激发学生思维之“灵”．     

不简单的演算与估算——由2008年物理高考题谈2009年复习备考

2008年高考已落下帷幕,许多考生反映物理科计算量大,不易算出结果．然而《考试说明》中明确指出考核“应用数学处理问题的能力”,为此如何在2009年物理复习备考中提升数学处理物理问题的能力显得尤其重要．中学阶段学到的数学知识,如几何、代数、解析几何、三角函数,都可能成为解高考物理试题的数学工具,在今年的考题中体现得尤为突出．     

遵循规律，有效备考——2009年广东省高考语文《考试说明》解读及备考对策

高考考什么？怎么考？尽管往年的《考试大纲》与《考试说明》以及高考试题都可以作为备考的参照,但师生们还是非常关注每一年的《考试大纲》和《考试说明》的出台,因为它们是高考命题的依据。2009年广东省高考语文《考试说明》在全省几十万师生的翘首期盼下终于亮相了,语文学科的考查与去年相比,到底发生了哪些变化？     

历史：考查学科思维

一、2012年高考试题特点分析 2012年高考历史全国卷试题遵循《考试大纲》和《考试说明》的规定要求,坚持能力立意,贴近生活,贴近时代,通过真实与鲜活的材料创设新情境,着力体现新课程改革的核心理念,贯彻学科素质与能力培养的原则,注重考查考生多层次和多角度运用史实、史论、史观。“知识抽样、突出主干、能力立意”的命题特征在试卷中表现明显,既重视对原有教材体系的回归和检测,也渗透了大量新课程改革要求的考查和引导,体现了向新课标过渡与接轨的意向。     

浙江省近6年高考数学试题的深度解读与展望

2009年浙江省开始新课程下的高考,6年时间如白驹过隙,2015年起新一轮高考即将拉开帷幕,回顾近6年浙江省数学高考试题,相信对认识高考,特别是认识浙江特色的高考,搞好以后的数学教与学将大有裨益．1近6年高考数学试题解读1．1稳中渐变,贴近学生实际浙江省数学高考试题坚持“考查基础知识的同时,注重考查能力”,充分体现“以能力立意”的指导思想,符合《考试说明》的各项要求,适合浙江省考生的实际水平,保持了命题的连续性、稳定性和创新性．1．1．1题型结构从2007年始,浙江省数学高考试题在题型上一直保持“10＋7＋5”的形式,其中,解答题一般是一道题2个小题（以理科试题为例,只有2012年和2014年略有微调,其中,2012年第22题第（1）小题和2014年第19题第（2）小题都包含2个小题）,难度梯度递进．经过实践证明题量是合适的,题型搭配比较合理,选择题、填空题照顾知识覆盖,解题灵活,解答题深度考查、全面检测综合素质与能力．     

2009年全国高考数学（文科卷I）

今年全国高考试题数学文科卷的命制,符合《考试大纲》和《考试说明》的规定及要求,强调基础,绝大多数客观题以熟悉的面孔出现,重在测试同学们必备的数学基础知识．相比2008年试题,今年的试题难度略有降低,但同学们在答题过程中暴露出的问题依然不少,现就一些失分情况与原因作一剖析,并给出具体的应对策略．     

基于知识交汇的解析几何考查研究

《课程标准》强调“与时俱进地认识‘双基’”．课标版《考试大纲》指出“高考命题应从学科整体意义的高度去考虑问题,强调知识之间的交叉、渗透和综合,体现综合性,以检验学生是否具备一个有序的网络化的知识体系,在知识网络交汇点处设计试题,对数学基础知识的考查达到必要的深度．”这一要求,一方面更加强调了对主干知识以及知识和知识之间相互交汇与综合的考查,另一方面昭示了“在知识网络交汇点处设计试题”是课标课程背景下必将仍然坚持的高考命题视角．本文就此谈谈个人的看法,不妥之处敬请指正．     

向“通性通法”求“长期利益”——以2021年浙江高考21题为例

笔者认为重"通性通法"的数学教学能够追求数学教育的"长期利益",本文以2021年浙江高考解析几何21题为例,从"通性通法"的角度对此题进行解法分析,及分析此题对高中数学后续复习备考的启示.     

析变化 说方略——2009年安徽省高考语文《考试说明》解读

2009年安徽省高考语文《考试说明》的问世,促使我们思考两个问题：这份新课改背景下的首份高考说明与2008年相比,究竟有何变化？广大师生应如何面对这些变化？本文试对这两个问题作一个初步探讨。     

高考解析几何考点解析与试题集粹（中）

数学科《考试大纲》要求考生：①掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程及其几何性质和椭圆的参数方程；②掌握圆锥曲线的初步应用．下面介绍圆锥曲线基础试题的考点和解析。     

解读2007年高考数学《考试大纲》

2007年高考数学《考试大纲》在2006年高考数学《考试大纲》的基础上进行了修订,2007年高考数学《考试大纲》与2006年的对比,总体保持平稳,并在平稳过渡中求试题创新．修改后更加科学、严谨,更加适合中学实际和现代中学生的实际水平,更加有利于高考命题人员的操作．     

2011年高考数学解析几何试题述评

<正>一年一度的高考复习开始了,高考复习的方向在哪里?这是我们所有的高三师生都十分关注的问题.笔者认为高考复习的方向标主要有两个方面:一是当年的高考考试说明;二是上一年的高考试题.解析几何是高考必考的知识点之一,也是高考命题的热点.下     

调整试卷结构 突出能力考查——2007年浙江省高考数学卷评析

浙江省高考数学自主命题经过4年的实践与探索,2007年高考数学试卷在遵循国家《考试大纲》、浙江省《考试说明》的基础上,继承以往命题的成功经验,以"稳定不固定;前进不急进;简约不简单"为命题指导思想,从学科知识、思想方法和学习潜能出发,多层次地考查了学生的数学素养和理性思维,试卷体现出"调整结构,立足基础,强化能力,注重创新"的命题特色.既重视考查了中学数学基础知识掌握的程度,又注重考查了进入高校后继续学习的潜能.广大考生考后普遍感觉到数学试题较难,尤其是文科学生反映强烈.笔者参加了2007年高考数学(浙江卷)的阅卷工作,现结合阅卷情况对试卷作一分析,以期对当前的高中数学教学有所启示.1、2007年高考试卷的一些特点     

解题案例：一道2007年高考题的完整求解与思维测试

2007年全国高考数学广东省文、理科卷都有一道这样的选择题,并引起了舆论的关注（参见文[1]、[2]、[3]、[4]）： 例1 如图1,是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A,B,C,D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将四个维修点的这批配件分别调整为40,45,54,61件,但调整只能在相邻维修点之间进行,那么要完成上述调整,最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ ）．[第一段]     

提升能力要求 调整考试内容——2009年浙江省高考语文《考试说明》解读

如果将教育部的《考试大纲》比作一座大而无当的房子,那么,省教育考试院出台的《考试说明》则是对这座大房子内部的格局和功能进行了具体的设计与安排。按《考试说明》前言所述,即“细化了《考试大纲》的知识内容要求和能力要求”。所以,《考试说明》对高三备考的指导意义不言而喻。     

加强理性思维考查 突出创新应用——2017年高考数学试题评析

2017年高考数学以立德树人、服务高校人才选拔、导向中学教学为命题出发点,加强对理性思维的考查,渗透数学文化,突出对创新应用能力的考查。试卷以数学基础知识、基本技能、基本思想方法为支撑点,注重对数学通性通法的考查。试卷结构合理,区分功能良好,发挥了精确的选拔功能和积极的导向作用。     

关注考试说明 提高复习效率——2007年高考政治《考试说明》解读

2007年江苏版高考《考试说明》已向社会公布。与2006年、《考试说明》相比，2007年《考试说明》对《思想政治》学科的总体要求保持稳定，但在考试内容、题型以及命题指导患想等方面都作了相应调整。《考试说明》是高考命题的主要依据，其中任何一点变化，都可能预示着将来高考的走向。[第一段]     

总体稳定 局部微调 适度创新——解读2009年湖北省高考语文《考试说明》

与2008年相比,2009年湖北省高考语文《考试说明》没有根本性的变化和调整。高考命题指导思想、考试形式、全卷题量、高考命题使用的工具书和要求背诵的篇目与2008年保持高度一致。这一点秉承了湖北高考命题风格。湖北是一个教育大省,高考的每一点变化与50多万考生息息相关,加之地处中部,高考改革必须采取稳中有变的策略,所以湖北高考命题向来十分保守。     

新课程标准背景下高考数学发展动向初探——解读2008年江苏新高考方案

2007年11月20日,江苏省教育考试院公布了2008年高考数学《考试说明》,其主旨：重视基本能力和综合能力的考查,注重应用意识和创新意识的一考查．考试题型、数量及其分值如下：