Marshall——Olkin不等式的推广

本文给出了 Hermitian 矩阵与半正定矩阵通常乘积和 Hadamard 乘积的一些不等式.这些结果推广了 Marshall——Olkin 不等式。     

Cauchy—Buniakowski不等式的矩阵形式

Cauchy-Buniakowski不等式是Euclid空间理论的重要基石之一，献[1,2]都给出了该不等式的向量内积形式，本着考虑矩阵乘积形式的Cauchy-Buniakowski不等式，通过在矩阵间引入偏序关系，讨论了对称矩阵及Hermiet矩阵的某些性质，得到矩阵形式的Cauchy-Buniakowski不等式和三角形不等式，从而推广了献[1,2]的结果。     

Minkowski和Hoelder不等式的推广

本文给出了Ｒ＾１上Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式的推广形式，确立了正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ和Ｈｏｅｌｄｅｒ不等式，并修正了文（２）中的几个结论。     

两个Bellman不等式的推广

本文对由Bellman不等式推导出的两个有关非负定矩阵迹的不等式进行了进一步的推广。     

关于Hadamard不等式与Oppenheim不等式的推广

讨论并给出了关于复正定矩阵的Hadamard不等式和Oppenheim不等式.     

Haynsworth矩阵不等式的推广

首先指出关于正定Hermitian矩阵的Haynsworth矩阵不等式对半正定Hermitian矩阵是不成立的;然后给出一个无约束条件的Haynsworth矩阵不等式的在半正定Hermitian矩阵的推广形式。     

Carlitz—Klamkin不等式的指数推广及其应用

将几何不等式中的Ｃａｒｌｉｔｚ－Ｋｌａｍｋｉｎ不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想。     

也谈Finsler—Hadwiger和Neuberg—Pedoe不等式的高维推广和加强

本文对欧氏空间Ｅ＾ｎ维单形和它的ｋ（１≤ｋ≤ｎ－１）维子单形,     

J．M．Child不等式的对偶推广

建立一个含指数参数的三角不等式，推广了J．M．Child不等式不等式的对偶不等式∑cosB/2cosC/2≤9／4。     

Janous—Gmeiner不等式的初等证法

本文用初等方法证明Janous-Gmeiner不等式。     

一个不等式的推广

本文给出柯西———布涅柯夫斯基不等式的一个推广形式     

关于广义Minkowsky不等式的注记

纠正了文[2]的关于广义 Minkowsky不等式的错误,推广了相应的结论。     

一道数学奥林匹克试题的推广

文[1]给出了一道东南数学奥林匹克试题的推广，本文继续讨论了这一试题，得到了推广结果以及给出一个相关命题．     

Finslen—Hadwiger不等式的加强

利用三角形的高，角平分线长，给出Finslen-Hadwiger不等式的两个加强不等式链。     

半正定二次型的性质及应用

本文在正定二次型的基础上定义了半正定二次型，并给出了半正定二次型的一些性质及其证明，最后用半正定二次型的有关知识解决了一类初等数学问题——不等式证明。     

半正定Hermite矩阵的一个不等式

设Aj,Bj∈Cn×n(j =1,2, ,m)为半正定Hermite矩阵 ,本文建立了下列不等式∏mj=1detAj·detBj (1mn)mn ∑mj=1tr(AjBj) mn     

Hardy-Littlewood与Love不等式的推广

推广了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ和Ｌｏｖｅ不等式。