用波利亚解题思想解函数应用题的实验研究

高一数学《函数的应用举例》一节教学实验 ,采用准实验设计中的相等实验组与控制组前测后测的设计。通过 5个课时实验后 ,实验班、平行班学生解函数应用题的能力整体上虽未见显著差异 ,但解决“最近发展区”邻域内函数应用题的能力方面差异较大     

运用波利亚解题思想指导中学数学解题教学

教育学、心理学的有关原理对学生学习数学是非常有益的,能够指导中学数学解题教学实践。波利亚解题思想是一种具有数学教育特征的解题理论,对此思想进行研究,使其能熟练运用在解题教学实践中,培养学生的创造能力。     

波利亚的解题思想在竞赛题中的应用

在数学解题领域，波利亚是一面旗帜，是一代宗师，其名著《怎样解题》深刻地揭示了作者的解题思想——“现代启发法”．现代启发法又称为探究法，是一种循序渐进的解题理论．波利亚的解题思想注重认知规律，作者反对那种“像是帽子里跑出一只兔子”式的巧妙证明．波利亚强调解题的过程。“数学家是怎样发现这个定理的，是什么促使数学家想到这个证法的”．他由此创造了解题表．     

发掘元认知实现对波利亚解题思想的超越

近年来，在数学素质教育观下，人们深入研究并实践波利亚的解题思想。教学实践引发人们辨证地认识波利亚的解题观，因此对波利亚解题观需要再认识。要全面理解数学解题中的“元认知”函义：解剖“事例”透视数学解题活动能力差异及其成因，元认知的培训与训练是深化波利亚解题思想的重要手段。     

波利亚解题模型在高中数学解题教学中的运用分析

培养高中生数学解题能力,是判断学生知识掌握和应用情况的关键指标,同时也是提升学生学习兴趣的重要途径.鉴于当前高中生在解题中面临的重重困难,科学融入波利亚解题模型,可促使学生在“理清题意、制定计划、执行计划、检验与回顾”的解题流程中高效解答题目,逐渐提升学生的解题能力.本文聚焦于此,结合解题实践,针对波利亚解题模型在数学解题中的应用展开了详细探究.     

波利亚数学启发法思想在微分方程教学中的运用

本文以微分方程解的存在唯一性定理为例，探讨波利亚数学启发法等教育思想在数学专业课程教学中的运用．     

例谈高考数学应用题解题策略

本文以举例的方式围绕高考数学应用题的解题方式及策略这一中心问题展开了较为详细的分析与阐述,并据此论证了其在提高学生高考数学成绩,为学生高层次数学学习奠定基础的过程中所起到的重要作用与意义.     

利用波利亚解题思想提高数学教学有效性研究

论述引入波利亚解题思想的重要性、波利亚的"怎样解题"表及其认识。使用波利亚解题思想作为数学解题教学实践的理论武器,在课堂中向学生渗透波利亚的"怎样解题"表的思想精髓,努力向学生介绍探索问题的一般方法,指导学生解题,培养学生的探究能力,同时也把解题教学的有效性落到实处。     

波利亚的怎样解题表（续）

3波利亚的解题观 对于波利亚的怎样解题表及有关著作，人们从不同的角度阐发了对波利亚解题思想的认识(见参考文献)，我们将其归结为5个要点。     

波利亚解题思维在化学中的应用

著名数学教育家波利亚在《怎样解题》中将数学解题的思维过程划分为四个阶段,帮助很多数学教师解决如何提高学生解题能力这一棘手的问题。他在书中提出的四阶段理论不但为学生解决数学问题提供了思维途径．对化学解题同样具有启发意义。     

解读波利亚解题思想 培养创造性思维

徐利治先生早就指出，为了搞好中学素质教育，我们还要加大力度传播波利亚思想，我们要培养一大批波利亚型的数学家，要按照波利亚思想改革数学教材和教学方法。目前，从理论研究方面来看，已出现“超越波利亚”的苗头，但从中学数学教学的现状来看，离波利亚的想法还存在很大差距，对波利亚的数学教育思想缺乏认识。     

数学思想方法在应用题解答中的渗透

在应用题解答过程中，如果有意识地向学生渗透一些基本的数学思想和思考方法，突出数学思想方法潜在的指导作用，将有助于提高学生的数学能力。下面举例说明。     

合理建模 突破难关——高考应用题的解题策略

培养学生应用知识分析问题、解决问题能力是中学数学教学重要的目标之一．也是历年高考考查的重要内容．高考每年都有一道解答题和两道选择填空题涉及应用问题，许多学生对解决应用性问题倍感困难．解决数学应用问题。关键要过好三关：一要过好读题关：即认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际背景，并科学地抽象、概括，把实际问题转化为数学问题，二要过好建模关：即合理设参，寻找条件与结沧之间的内在联系，建立相应的数学模型；三是过好计算关：即用掌握的数学知识解决已建立的数学模型，使实际问题获得解决．数学实际应用面较广、涉及生产、生活各个方面，而且数学应用题文字叙述长、数量关系分散而难以把握，因此加强阅读理解能力至关重要．一般解题程序是。     

波利亚解题模式在数学解题课程教学中的应用

高中数学教学的主要目的是提升学生的解题能力,实现学生数学核心素养的提升.学生解题能力的强弱直接决定高中数学教学质量高低,所以在实际的高中数学教学中,教师应该将提升学生解题能力作为教学的目标.这是一项长期而复杂的任务,需要教师积极优化教学模式,细化教学流程,将波利亚解题模式利用在具体的解题课程教学中.该模式的具体操作步骤为读题分析、提取组合、解题反思,将波利亚解题模式利用其中,能够提升学生的解题能力,充分利用数学教育特征解题,让学生熟练地参与解题实践,实现对学生创造能力的培养.     

波利亚解题思想在小学数学教学中的应用探析

波利亚在《怎样解题:数学思维的新方法》中提出"问题解决"的思维过程,将"问题解决"作为数学教育的重要内容。小学数学是基于问题解决的学科,利用"问题解决"教学思路来探讨小学生自主解答、解题方法多样性问题,更有助于引导小学生从"问题"中探究解题能力。     

聚焦波利亚解题思想 暴露解题思维过程——以2023年全国新高考Ⅰ卷第20题为例

基于波利亚解题思想,以其名著《怎样解题》中的“怎样解题表”为理论指导,运用“理解题目,拟定方案,执行方案”三个步骤求解2023年全国新高考Ⅰ卷数学第20题,运用“回顾”对试题进行推广,最后对试题进行评析,旨在暴露解题思维过程,以期促进教师的“教”与学生的“学”.     

一道高考应用题的思考与探究——研究性学习一例

研究性学习是指学生在教师指导下,从自身生活和社会生活中选择和确定专题,以类似科学研究的方式,主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习.因此,培养学生具备发现问题、提出问题的能力是前提;掌握主动学习、自主探究的方法是关键;形成敢于实践、勇于创新的意识是目标.显然,在我们周围到处都存在探索、研究的素材,等待我们去发现、去改进.     

波利亚解题表在求解不等式问题中的应用

本文以2022新高考Ⅱ卷中的一道试题为例,尝试“弄清问题”、“拟定计划”、“执行计划”、“回顾与反思”四个步骤的解题过程,认为合理运用波利亚的解题表,能有效应对多变题型表,及时规避可能出现的错误,有助于提升数学思维能力,提高解题效率.