数学教学中培养学生的探索能力

“数学是一切科学之母”，“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学，它无处不在。学习数学的最终目的，是数学的运用与创新。不论是数学运用，还是数学创新，都离不开探索，没有了探索，任何学科，包括数学，都会失去灵魂。因此，改革数学教学，培养学生的探索能力是教学活动的重要一环。     

中考综合题的解答策略例析

1　问题的提出众所周知 ,数学作为一种文化 ,就必然具备可传播、可渗透的特点 .所谓“传播”即“人人有份” .它包含的意思是 :“数学为每个人所必需” ;“每个人都要学一点数学即大众数学” ;以及“每个人学习大众数学的机会是均等的” .而它的“渗透”性 ,即指“无处不在” ,其含义是“任何领域都要应用数学” ;“任何发现或发明如果不能运用数学进行最后的表述 ,那么它只能看成一种不完全的成果” ;以及“数学可以在任何两个领域的结合部分发挥作用并创造新领域” .基于这一观念 ,我国义务教育阶段的初中数学课程 ,其出发点就是促进学生…     

“数”“形”结合妙处多

数学是一门研究“数”与“形”的学科,“数”与“形”有着密切的联系．我们常常用代数的方法去处理几何问题,也经常借助于几何图形来解决代数问题,这种“数”与“形”之间的相互应用是一种重要的数学思想方法——数形结合．它可以把原来抽象的“数”借助直观的“形”来阐明中间的复杂关系,即“以形助数”;也可以把原来变化莫测的“形”用“数”来说明其中的内在规律．     

图形直观引导下函数问题的分析与解决

<正>数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科,它本身具备“形”的因素.图形能很好地直观呈现数学信息,能让一些比较隐蔽的数学结论和数学思想显现出来.很多数学问题可以通过挖掘其中的“形”,把复杂的数学问题变得简明、形象,使学生能简单、清晰地找到解决问题的思路并预测结果,     

你会应用“1”吗?(初一、初二、初三)

1是最小的正整数,任何数(式)与它之间的运算都很简便.如果用“1”表示某一个特殊的量,则可使某些数学问题的解答变得简单.本文仅谈谈“1”在解应用题中的作用,供同学们参考.     

以“形”释“数”化难为易

数形结合是重要的数学思想方法之一。就是“以形释数”或“以数释形”。以形释数,即以“形”为手段,用它的直观形象性来刻画数的概念、揭示数的规律、分析数量关系,使抽象的数学直观起来,进而促进学生准确把握数学问题的本质,并能数学地、富有创造地展开思考。     

让“数”向“形”转化

“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”,“数”和“形”是数学殿堂里密不可分的两大支柱。在解决数学问题时,能恰当、合理地把数量问题转化为图形问题,起到化抽象为直观、化繁为简、化难为易的作用,从而能启迪思维、培养能力,掌握数学思想方法。如何实现“数”向“形”转化呢?现结合实例说明:     

例谈利用数轴巧解不等式组

在求不等式组的解集时,首先要求出各个不等式的解集,然后借助数轴求出几个解集的公共部分,即得到不等式组的解集.这是通过“数”与“形”的结合来解决数学问题的方法,它是一种重要的数学思想方法.利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系.本文就数轴在解不等式组问题中的作用做一些分析,供同学们参考.     

数形结合思想在高中数学中的运用

数形结合方法是中学数学中运用比较广泛的一种思想方法,它的实质是通过对同一数学对象进行代数释义和几何释义的互补,实现形与数的语义转换,将形解释为数,利用数的知识解决形的问题;将数解释为形,利用形的知识解决数的问题。一、什么是数形结合思想方法所谓数形结合方法是将抽象的数学语言与直观的几何图形联系起来,或借助书的精确性来阐明形的某些性质,或借助形的直观性来阐明数量之间的某些关系。其中这里的“数”多指数量关系式,“形”多     

数形结合—数学的重要思想方法

数形结合,已越来越被数学界重视。一些数学家和数学教育家把它作为一种重要的数学思想、数学教学原则、本文先从认识论角度看数形结合的重要性,再从历史的角度谈数形结合对数学发展的巨大作用,最后以几个例子说明它在中学数学中的应用,其中包括用“形”求前n个自然数的平方和与立方和,用“数”证明托洛密引理。     

浅析“数形结合”的数学教育意义

数与形及其相互关系是数学研究的基本内容。在数学教学中教师要有意识地沟通数、形之间的联系,帮助学生逐步树立起数形相结合的观点,并使这一观点扎根到学生的认知结构中去,成为运用自如的思想观念和思维工具。数形结合的思想是数学的重要思想之一,它在数学教学中的作用也是非凡的。一、应用“数形结合”,激发学生的学习兴趣数学的客观存在的美感,在数与形的结合上表现得十分完美。例如:(1)在数与形的关系中特别引人注目的著名的“黄金分割率”,它被世人称之为和谐性的最完美的表现。如达·芬奇的《最后的晚餐》、埃菲尔铁塔等,都用到了“黄…     

数轴的应用举例

数轴是规定了原点、正方向和单位长度的一条直线．它是初中数学的一个重要概念．把抽象的“数”和直观的“形”联系起来，数轴承当了桥梁和纽带的作用，为解决数学问题提供了方便．本文分类举例说明它的应用，供同学们复习参考。     

例谈利用数轴巧解不等式组

在求不等式组的解集时，首先要求出各个不等式的解集，然后借助数轴求出几个解集的公共部分，即得到不等式组的解集。这是通过“数”与“形”的结合来解决数学问题的方法，它是一种重要的数学思想方法。利用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系。本就数轴在解不等式组问题中的作用做一些分析，供同学们参考。     

数形结合妙用公式

数形结合思想是一种重要的数学思想,简而言之就是把数学中“数”和“形”结合起来解决数学问题的一种数学思想,通过“数”与“形”之间的对应和转换来解决数学问题．著名数学家华罗庚指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微．”这句话说明了“数”和“形”是紧密联系的．数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

巧用数形结合法解题

数形结合法就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题的一种常用方法,它包含“以形助数”和“以数解形”两个方面.利用数形结合法可以把复杂问题简单化、抽象问题具体化,实现抽象概念与具体形象的联系和转化,它兼有数的严谨与形的直观之长,是优化解题过程的重要途径之一.要运用这一数学思想方法,必须熟练掌握一些概念和运算的几何意义及常见曲线的代数特征.从近几年来的数学高考命题趋势来看,数形结合方法是近些年来重点考查的思想方法之一,其中(特别是客观题)能够用此方法解决的均占有相当的比例.因此,数形结合思想方法在高考备考中应…     

浅谈数形结合思想在求最值中的应用

在运用数形结合解题时，需注意两点：①“形”中觅“数”，很多数学问题需要根据图形寻求数量关系，将几何问题代数化，以数助形，使问题获解．②“数”上构“形”，很多数学问题，本身是代数方面的问题，但通过观察，可发现它具有某种几何特征，由这种几何特征可以发现数与形的新关系，从而将代数问题转化为几何问题，使问题获解。     

数形结合思想在初中数学解题中的应用研究

数形结合思想是数学解题常用的重要方法之一,它对于解决抽象复杂的难题有事半功倍之效果.在初中数学解题中,教师应注重引导学生灵活运用“以形助数”“以数解形”“数形互助”方法,充分发挥数形结合思想在解题中的优势和作用,以提高学生的解题能力.     

“数形结合”三例

“数形结合”是一种重要的数学思想方法,它把问题的数量关系与图形巧妙结合起来,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题．根据题目条件,适时运用“数形结合”方法,可使复杂问题简单化,抽象问题形象化．     

例谈中考试题中的数形结合思想

“数”与“形”是相互联系的,通过“数”与“形”的相互转化来解决数学问题,这是一种重要的数学思想方法.近年来各地中考试题中,对考生的数形结合,形数转换的能力考查要求都比较高.本文     

数形结合巧解题(上)

数学这门科学在我们的学习中极为重要,是我们必学的科目.学好数学不仅能够提高我们的逻辑思维能力和空间想象力,而且能够解决很多的实际问题.各种数学方面的学习方法是学好数学必不可少的手段.数形结合就是一种重要且有效的方法,“形”使我们看得更清楚.数形结合让我们看问题更直观更清晰,从而解题过程更简单明了. 对“数形结合”中的“数”应有广义的理解,它可以就是一般意义上的数,如实数,也可以是表示数的式,如代数式或超越式,甚至它可以是变数即函数; “形”当然是各种形式的“数”的几何图形表示.几何习题中的形无须寻找,它本身就是研究