玩转等腰直角三角形

<正>等腰直角三角形是一种特殊的基本图形,它同时具备等腰三角形和直角三角形的性质,因此,很多命题者热衷于把等腰直角三角形作为背景来编制题目,尤其是出现两个等腰直角三角形时,把其中一个转起来,使得编制的题目思维含金量更高.但是,转起来的等腰直角三角形往往涉及的知识点众多,需要添加适当的辅助线才能解决问题.为此,笔者把相关问题适当归类,让学生通过分类训练,逐步感悟玩转等腰三角形的各种题型的解题方法,养成用动态思维观察问题的习惯,从而提高分析问题、解决问题的能力.     

探索构造直角三角形的解题方法

构造直角三角形解决问题的关键是要抓住构成直角三角形的特点和方法．现就这类问题的探索研究,供大家思索．     

巧用基本图形解直角三角形应用题——近几年苏州中考试题浅析

<正>解直角三角形的应用一直以来都是数学中考的热点问题,学生需要将一些实际问题抽象成数学模型,通过逻辑推理并应用相关知识,找出数学模型的解,进而解决实际问题.对这一类型问题的练习,有助于发展学生运用数学知识分析问题、转化问题、解决问题的意识和能力,让学生进一步感受到数学的价值,有利于提高他们对其他问题的分析及解决能力.解决此类问题的关键,是确定或构造直角三角形,借助边角之间的关系,利用锐角三角函数、勾股定理或者列方程等方     

构建直角三角形模型解题

构建直角三角形模型解决数学问题，是一种重要的数学思想方法．需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思及创造性的思维能力．在教学活动中，教师应注意引导学生根据题目的的特征，类比相关知识，通过构建直角三角形模型来探寻解题途径，以达到解决问题的目的．本通过实例从几个不同侧面探讨构建直角三角形模型来解题．     

蚂蚁怎样走最近？——八年级数学教学设计案例

教材分析《蚂蚁怎样走最近》是《勾股定理》一章最后一节新课。教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后,是为了让学生更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用,在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学、应用数学。运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题,是本节课要达到的教学目标。教学重点是立体图形、平面图形中的最短路径问题,解决问题的关键是构建直角三角形。学生感到困难的有三点:一是如何将立体图形展开成平面图形,从而构造直角三角形,解决空间图形中…     

设计问题情境 培养问题意识——《解直角三角形》教学片段与反思

<正>我们常说,教学中要培养学生分析问题和解决问题的能力.事实上,在注重分析问题和解决问题能力培养的基础上,还要注重培养发现问题和提出问题的能力.本文旨在通过《解直角三角形》的教学片段,以精心设计问题情境为教学突破口,提出自己的分析和思考,以期引起大家关注学生问题意识的培     

基于问题解决的初中数学教学设计——以“解直角三角形的应用”教学为例

基于问题解决的教学模式是以问题为线索,通过引导学生去分析、解决问题,在探究问题的过程中培养学生解决问题的能力,同时培养学生的创造性思维。本文在阐述该种模式的意义及策略的基础上,以“解直角三角形的应用”为例进行了阐述。     

共边三角形的构造与应用

现代教育理念要求我们,教育不仅要使学生懂得知识,更要使他们学会应用．翻阅2010年的各地中考试题,就会发现很多试题的背景和现实生活密切联系．特别是解直角三角形这一部分更是每年中考的必考知识点之一．这类问题常以现实生活为背景,主要考查直角三角形的边角关系及其应用,难度一般不会很大,但是却能考查出考生应用知识解决问题的能力,     

运用勾股定理解题的几种策略

勾股定理揭示了直角三角形的三条边之间的数量关系，且可以解决许多与直角三角形有关的计算与证明问题，在现实生活中有着极其广泛的应用，下面就如何运用勾股定理解决问题谈几点建议，供参考．     

“组合图形的面积”教学案例及反思

片段一：折纸操作，丰富表象，提炼出数学知识 1．让学生剪出四个相同的直角三角形。让学生试一试拿两个直角三角形，可以拼成什么图形？（学生拼成了长方形、平行四边形、三角形。）     

新课标学习有感--关于培养学生学习能力的一些思考

在新课标中强调了四能——发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力。而能力的培养．应该借助于学生的基本活动经验,让学生在活动中经历发现、提出、分析、解决问题的过程,从而全面提高学习能力。在培养学生学习能力方面．我有一些想法与大家分享。     

高在哪里?

正直角三角形、钝角三角形的高在哪里?学生在刚学"三角形的高"时,总会有这样的疑问。这是笔者在执教"三角形的高"第二课时中遇到的最大"拦路虎"。要使学生真正理解直角三角形和钝角三角形的高存在的条数和位置,需要让学生的脑海中有动态的表象,从本质上解决问题。于是,我想到了借助几何画板,     

提炼基本图形，注重思想方法——解直角三角形中有关测高测距专题问题的教学设计

数学思想方法是数学的灵魂,数学教学应通过数学知识的教学和适当的解题活动重点突出数学思想和方法。以“解直角三角形中有关测高测距专题”为例,将教材中部分教学内容进行重组变式,设计解直角三角形中有关测高测距的专题课,从而让学生体会数学思想方法对解决问题的重要意义。     

关于解直角三角形应用题的基本图形

解直角三角形应用题是用数学方法解决实际问题的一类典型题,学习这类问题有助于学生树立“用数学”的意识,提高分析问题、解决问题的能力,而归纳有关基本图形是解决这类问题的重要途径.     

资料分析在教学中的应用

打开新教材。我们随处可见课文内容中穿插着一个个的“资料分析”和“观察与思考”．它主要是给学生提供图文资料．提出问题．让学生进行分析、讨论并得出结论。这些问题与教学内容息息相关．教师在教学过程中若能充分利用这些内容．既可加深学生认识,帮助学生掌握知识．又能充分培养学生分析问题、解决问题等各方面的能力．提高学生的学习兴趣。     

如何解决直角三角形存在性问题

<正>直角三角形存在性问题涉及的知识点多,方法灵活,可以较好地考查学生综合应用所学的知识解决问题的能力.为了帮助学生提高解决这类问题的能力,笔者通过对一个动点,两个动点,三个动点直角三角形存在性问题的解决方法进行比较归纳,提炼出解决这类问题的一般性策略与思想方法——方程思想,供读者参考.     

有效引导 绽放思维——以“等腰三角形与直角三角形”复习课为例

<正>教师在中考一轮复习课中,应该引导学生整体构建知识网络,促进深度理解,进一步掌握自主的分析问题、寻求合适的方法去解决问题的思维能力.现以"等腰三角形与直角三角形"一节复习课为例进行阐述.一、课堂简述本节课包含等腰三角形和直角三角形两方面的内容.等腰三角形和直角三角形是中考的最基本的图形之一,两者之间既有独立的性质结论,又有内在的联系.课堂开始,从形出发,通过教师有效引导、学生回忆、师生共同补充完善的方式,     

中考测高测距应用题

测高测距是解直角三角形应用中最基本的一类应用题,综合考查学生构造直角三角形,运用解直角三角形知识和方程的思想方法分析问题和解决问题的能力,内容丰富,题型新颖．例1如图1,在地面B处测得建筑物的顶部的仰角zABC＝6T,已知BC＝100米,求建筑物高AC（精确到1米,仪器高忽略不计,供选用的数据：Sin6T＝0．8829,ChoZ”＝0．4695,钞Zo＝1．881）．（97年广东）。、＿＿＾。＿＿＿＿AC解在RtthABC中,·．”tgB一不,AC二BCtgB＝100opT＝100XI．881＆188（米）．答：建筑物高AC约为188米．例2如图2,从山顶A望地面的C…     

在课堂教学中培养学生的发现问题和解决问题的能力

培养学生解决问题的能力是课程标准的总体目标之一。《新课标》指出：“解决问题“是培养学生应用能力的重要途径,真正让数学与现实联系．让学生学习用数学的眼光、数学的思维、数学的方法去认识世界．去主动解决所遇到的现实问题。“解决问题”成为培养学生实践能力和开展探索、合作、交流的重要载体。本文试图从多方面来研究如何在小学数学教师在教学中培养学生发现问题及解决问题的能力。     

让“质疑”点亮数学课堂

“问”是思维的开端,是创新的基础。现代教学提倡学生主动发现问题,提出问题．学会质疑问难,进而分析和解决问题。因此,在教学中,教师耍鼓励学生自主质疑,去发现问题、解决问题,让学生南过去的机械接受向主动探索转变．有利于发展学生的创造个性。