学好平行线概念的三个注意点

平行线的概念是初中几何的重要内容之一,也是几何知识的基础,因此必须对平行线概念的学习加以重视,那么如何才能学好平行线这一概念呢?本文认为要注意以下三个方面.一、能正确理解平行线的概念在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线.如图1,直线AB与直线CD平行,记作“AB∥CD”或“CD∥AB”,读作“AB平行于CD”或“CD平行于AB”,“∥”称为平行符号.在学习平行的概念时要注意:(1)“同一个平面内”是前提条件,如图2,长方体的棱AB与棱EF所在的直线虽然不相交,但它不属于平面内的两直线平行的范畴,而是同学们在高中数学中将要学习…     

谈义务教材第七册作图练习指导

我们知道,学生作图能力的强弱会影响学生对几何知识的理解与掌握。而义务教育五年制小学数学教材第七册比过去的统编教材,增加了不少作图的练习,并适当提高了一些要求。如增加了过直线外一点画已知直线的平行线、按所给条件画三角形等。在讲画角、垂线、平行线及根据所给条件画三角形、长方形时,增加了结合图例明确给出作图步骤的内容。如何完成好新教材新的教学任务,使学生的空间观念和作图技能得到提高,为今后的学习打好基础呢?我在认真学习大纲和教材的前提下,着重抓了如下两项工作:     

关于“三线八角”的认识

要学习“平行线”了,“神算子”学习小组邀请数学老师和几位其他学习小组的同学开了个座谈会.神算子:我们小组在预习中有些感想和迷惑之处,想借此机会交流和请教,请自由发言.谷静:我在参考书上看到平行线与三线八角关系很密切,到底是哪三线八角?只有平行线才有吗?令狐聪:任意三条相交直线都可形成八角!老师,对吗?师:严格地讲,应该是任意三条不交于一点的直线中,有两条直线被第三条直线所截时都能构成八个角.如图1中的直线l1,l2都与直线l相交(也称为被l所截),直线l称为截线,直线l1,l2称为被截线.这样的三条线构成的八个角简称为“三线八角”,…     

我这样讲平行线

四年级第一学期数学教学内容里有平行线。教材中讲,“在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。”教学平行线的定义,我是这样从以下三点来分析的。第一,因为“平面”的概念是初中几何涉及的内容,我认为在小学阶段不必解释什么叫做“平面”。可举实例说明:一个很平的桌面,一张铺平的纸面,一块铺平的铁皮面,一块黑板面都可看作     

新编初中《数学》第三册简介

新编初中《数学》第三册,将在今秋开始试用,现简单介绍如下。1.主要内容按照大纲规定,初中《数学》第一、第二册,都是代数方面的内容。从本册开始,出现几何内容。前三章是“直线、相交线和平行线”、“三角形”、“四边形”,而以三角形全等的判定为中心。这些内容基本上包括了关于直线形全等问题的基础知识。关于直线形相似的知识和关于圆的知识,则分别在第四、第五册中出现。这样可以使初中学生经     

新编初中数学第三册简介

新编初中数学第三册,将在今秋开始试用,现简单介绍如下。 1、主要内容按照大纲规定,初中数学第一、第二册,都是代数方面的内容。从本册开始,出现几何内容。前三章是“直线、相交线和平行线”、“三角形”、“四边形”,而以三角形全等的判定为中心。这些内容基本上包括了关于直线形全等问题的基础知识。关于直线形相似的知识和关于圆的知识,则分别在第四、第五册中出现,这样可以使初中学生经常接触到平面几何的内容,不断巩固提高。     

浅谈初中几何入门教学

如何突破初中几何的入门教学难关呢?结合本人的教学提出如下看法。 1.提高学习兴趣是学好几何的保证 要使学生对几何的学习有积极性,必须使学生对几何有一定的认识,并产生浓厚的兴趣。 1.1 上好引言课。首先简单介绍几何的历史:“几何”是埃及测量土地时产生的,原意是“测量土地技术”。利用课本中所举的关于五角星、测量古塔的高等例子,再结合实际提出一些几何问题,如:为什么高压线的铁架要用三角形组成?为什么自行车、汽车的轮子做成圆的”这些问题必然引起学生的兴趣,产生求知欲。     

深研数学文本实现深层教学——《认识平行》的教学实录与感悟

●教学分析 《认识平行》一课,是苏教版课标教材四年级上册的学习内容。学习重点是认识和画平行线,学习难点是理解“同一平面内”的含义,区分平行线与平行的线段,借助工具画出已知直线的平行线。     

一条直线就是一个平角吗?

初中《几何》课本10页第4(2)题内容如下:一条直线可以一个平角吗?为什么?几何第一册教学参考书中的答案如下:直线不是一个平角.因为角是从一个顶点出发的两条射线.直绒没有顶点,也不是     

直线束分线段成比例定理及应用

经过一点的若干直线称它为一组直线束。 定理 一组直线束截两条平行线,所得的对应线段成比例。 受初中几何教材中“平行线等分线段定理”证明的启发,我们以三条直线构成的直线束为例来证明上面的定理。     

基础.发散.创造

初中学生学习几何难,难在何处?一是学习的对象主要由数学的“数”变为主要是“形”,研究的对象和方法不同了;二是“初中几何将逻辑性与直观性相结合”,涉及到几何概念、判断、推理,较为抽象。如何帮助学生尽快适应新的要求,提高初中几何的教学质量呢?一、基础——几何图形的认知能力人们只有具备了一定的认知能力,才能进行相适应的智力活动。扎实的图形认知能力,有助于学生在学习几何的过程中发展思维能力。在教学实践中,我采用“几何图形、几何表达式、几何语言”三位一体的方法培养学生对几何图形的认知能力。即把几何图     

对数学思想方法与知识应用的再认识——初中数学新大纲、新教材特点略析

初中一年级数学教学已经实施九年义务教育新大纲和新教材。在执行新大纲、讲授新教材的过程中,教师对教学内容“删简”或“适当降低理论要求”的部分要给予应有的认识,同时对“增”的部分(这里不仅指内容增加的,同时包括在教学要求上需突出、加强、提高的部分)更需充分深刻理解。为更好地贯彻九年义务教育,突出新大纲新教材的特点,现将初中数学内容     

张开想象的翅膀学数学

很多同学一见到几何题,就皱眉头,感到无从下手。的确,在小学数学中,几何知识最抽象、难理解、难掌握。我们真的就束手无策吗?其实办法还是很多的,下面我就以“长方体认识”为例给你聊聊学习的方法,你不妨跟着我学几招。     

初中学生几何学习的困因及其对策

<正>初中阶段的数学教学中,几何占了很大的比重,它对培养学生逻辑思维能力、推理能力和论证能力的作用是毋庸置疑的.然而,几何严密的逻辑性使不少学生感到难学,甚至由畏难发展到厌学.有一个学生就曾开玩笑地对笔者说:"人生在世有几何?何必苦苦学几何?学了几何又能几何?"逻辑严密、推理步步有据的几何使不少学生感到学习困难,甚至对几何有敌对情绪.笔者结合教学实践对初中学生学习几何所遇到的困难作一些分析.一、初中学生几何学习困难的原因分析     

《直线、射线和角的认识》教学设计

直线、射线和角的认识属于概念性知识，又是几何教学的一部分，其目的是使学生逐步建立空间观念。学生是在已有的线段和角的初步认识的基础上学习的，本课还是今后学习垂线、平行线和进一步认识角的基础。本节课的教学重点是认识直线、射线的特征，归纳出角的概念。具体的教学目标是：     

学习“三线八角”的要点

两条直线被第三条直线所截,得到八个角,我们称之为“三线八角”,“三线八角”是几何入门阶段的一个重要内容,是今后学习平行线的性质及判定的前提和基础,本文就学习中应注意的有关问题谈两点看法,供大家参考。     

抓住特点·教出特色·取得实效——使用初中物理新大纲新教材的实践与思考

随着初中物理新大纲、新教材的使用,初中物理教学也将面临着更新教育观念、改革教学方法的重要任务。自1990年以来,我们充分把握新大纲、新教材试用工作的时机,紧紧围绕“抓住特点,教出特色,取得实效”这一根本课题,积极开展教学研究和教学改革、使我市的初中物理教学导现出一片新的面貌,教学效益逐年提高。 一、认真学习研究新大纲新教材 切实把握其特点 抓住特点,才能教出特色,新大纲、新教材是在总结现行统编大纲、教材的经验和近十多年来初中物理教学改革经验的基础上编写的,新旧相比,新大纲新教材的主要特点是什么呢?在学习中我们感到它的主要特点在于突出了“三个转变”和强调了“三个结合”。     

一声叹息

过段时间就要给孩子们上有关射线、直线、平行线的几何知识了。备课的时候,我发现关于直线的生活原型居然是铁轨!用铁轨来让孩子们想象直线的特点是"无限延长"?铁轨是无限的吗?显然不是,严格地来说,它甚至不是直的。会不会给孩子们造成困惑?有没有比铁轨更好的生活原型呢?     

2022版新课标视角下“作一个角等于已知角”的解惑与教学建议

尺规作图有助于从感性到理性、直观操作到逻辑推理中培养学生几何直观、推理意识与推理能力.2022版新课标对小学与初中的“尺规作图”内容有所调整,调整后,“作一个角等于已知角”是学生初中阶段学习的第一个尺规作图内容,而不同版本教材对该内容的编排位置有所差异,这便给一线教师教学带来困惑.如何让“作一个角等于已知角”的教学更贴近学生的最近发展区?如何让尺规作图在初中阶段“图形与几何”领域发挥更好的作用?文章基于2022版新课标定位“作一个角等于已知角”在初中阶段的地位与作用,并给出该内容的教学建议.     

理解易错源于表述歧义

“如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等。”（下简称此为“现表述”)。这是1985年下学期至今，我国绝大多数各届初中二年级学生使用的人教社各版《几何》教科书，对“平行线等分线段定理”的一贯表述。多年来，一些师生总是反映：“现表述”虽然字数不多，并且由“原定理”（如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在任何一条与平行线相交的直线上截得的线段也相等。)