小故事

有一次,一位荷兰大使对法国皇帝亨利四世夸口说,法国没有一个数学家能够解决由比利时数学家罗曼努斯(A.Romanus,1561～1615)所提出的难题——求解45次方程.亨利四世不以为然,他立即召见了韦达,命他解决这个难题.由于对三角学中的倍角正弦公式已经有过深入的、卓有成效的研究,韦达很快得到方程的全部根.罗曼努斯知道韦达解决了自己的难题后,大为折服,立即去巴黎认识这位数学大师.在巴黎,韦达向他提出了古希腊数学家阿波罗尼斯(Apollonius,前262～前190)的著名问题:作一圆,使与已知三圆相切.罗曼努斯利用双曲线的交点解决了这个问题.小故事     

知识之窗

数学之谜(二) 费尔马大定理 著名的法国数学家皮埃尔·费尔马(1601—1665)早年研究概率论,在数论、解析几何和光学等方面都有贡献。为了求极大极小值问题,他在牛     

举一反三学勾股定理

法国著名数学家笛卡儿说过：“我们所解决的每一个问题,将成为一个模式,以用于解决其它问题”．本文通过一道课本习题已知条件的变化,引导同学们学会举一反三的学习．     

Poisson问题

法国著名数学家波瓦松(Poisson1781-1840)曾在青年时代研究过一个有趣的图论问题,虽然他只是把它作为一个趣味数学问题来求解,然而激发了他的兴趣,坚定了他献身数学研究的决心。     

数学问题解决

问题解决是:一个目的、一个过程、一种能力、一种教学模式一、备受青睐的问题解决“问题是数学的心脏”数学家哈尔莫斯(P-R.Halmos)的这一句名言已被数学科学的自身发展所一再证明。至今为止,解决数学问题一直是激励数学家推进数学发展的一种原动力。在学校数学教育中,问题解决的重要性也一直为人们所关心。我国古代的数学专著“九章算术”就是以解决一个个问题作为主线来贯穿全书而名垂于世。在国外,著名的数学家与数学教育家波利亚(Polya,G.)在1944年曾提出过著名的“怎样解题”表。在二十世纪七十年代,美国数学指导委员会     

对一类有序错排问题的探究

错排问题,最早由十八世纪初法国数学家蒙摩提出：“某人给五个朋友写信．写出了信和信封后,叫秘书把信装入信封寄出去．但是秘书却把所有的信都装错了信封．请问,这五封信与信封错误组合最多是多少种？”最终错排问题由瑞士著名数学家欧拉完全解决,其结果如下：     

介绍一个著名的概率问题——投票问题

1.1887年,著名的法国数学家贝特朗(J.Betrand)提出并解决了下述问题:“有甲、乙两个候选人参加竞选。假设投票结果是甲得n票,乙得m票,且n>m。按惯例,开票时选票是一张一张地读出的,直至全部选票读完。假定开票时选票的排列是完全随机的,即各种排列方式是等可能的。求在整个开票过程中,甲累计所得票数始终超过乙累计所得票数的概率。”这个问题即被称为投票问题。它曾吸引过不少数学家去研究它,产生了许多解法,还被进     

如何提出数学教育研究课题

1　提出数学教育研究课题的意义搞好数学教育科学研究 ,是提高教学质量的需要 ,是提高教师业务素质的需要 ,也是国内外学术交流的需要 .为了搞好数学教育科学研究 ,首先要提出有意义的研究课题 .著名数学家哈莫斯 (P.R.Halmos)曾说过 :“问题是数学的心脏 .”数学是在不断提出问题、分析问题、解决问题的过程中发展起来的 .190 0年 ,在法国巴黎召开了第一届世界数学家代表大会 ,大数学家希尔伯特 (D.Hilbert)发表了题为“数学问题”的著名演说 .在总结了 19世纪数学研究成果的基础上 ,希尔伯特向数学家们提出了当时尚未解决的 2 3个重大数…     

铸二次函数模型 解隐形规律问题

法国著名数学家的卡尔说过：“我们所解决的每一个问题,将成为一种模式,用于解决其他问题．”本文通过解析北师大版九年级下册第77页第4题,虚拟二次函数模型,用模型解答隐蔽的规律性课本题、中考题,达到触类旁通的目的．     

出给苏步青教授的题

我国著名数学家苏步青教授去法国做学术访问时,一位陪同他的数学家在电车里给苏教授出了几个题目：     

数学历史的启示

1 百年前的讲演在100年前,即1900年8月5日,法国数学家David Hilbert(1862～1943)在巴黎国际数学家大会上作了题为《数学问题》的著名讲演.这是载入数学史册的重要讲演.他在讲演的前言和结束语中,对数学的意义、源泉、发展过程及研究方法等,发表了许多精辟的见解.而整个讲演的主体,则是他根据19世纪数学研     

化归思想

在解决问题的过程中,数学家往往不是对问题进行直接攻击,而是对问题进行变形、转化,直至把它化归为某个(些)已经解决的问题,或容易解决的问题。匈牙利著名数学家P.罗莎曾用以下比喻十分生动地说明了化归法的实质。她写道:“假设在你面前有煤气灶、水龙头、水壶和火柴,现在的     

史坦納的作圖

法国数学家庞斯莱(Poncelet,1788-1867)曾在他的著作“论图形的射影性质”里说:“在平面上指定一圆及其圆心时,尺规能解作图问题,只用直尺亦能解决。”这个论断直至德国数学家史坦纳(J.Steiner 1769-1863)加以进一步的研究,在他的著作“用直綫及一个定圆完成的几何学作     

浅论波利亚与弗赖登塔尔的数学教育思想

<正>波利亚(George Polya,1887-1985)是著名美国数学家和数学教育家.1976年当选美国国家科学院院士.终其一生,波利亚从事数学教学研究,其突出贡献是为数学问题解决提供了相对完善及成熟的理论基础.弗赖登塔尔(Hans Freudenthal,1905-1990)是著名的数学家和数学教育家,曾任荷兰皇家科学院院士及数学教育研究所所长.他一生著作等身,出版的文章书籍有近200     

费马数

费马(P.de Fermat)是17世纪法国著名数学家,是法国南部土鲁斯议会的议员,他在数论、解析几何、概率论三个方面都有重要贡献.他无意发表自己的著作,平生没有完整的著作阿世.去世后,人们才把他写在书页空白处     

与数学家面对面

在少年数学论坛开幕式及此后的两次与数学家们面对面的“亲密接触”中,少年朋友们非常珍惜难得的机会,抒发了自己对数学的真情实感,向数学家们讨教了各种问题。著名数学家王元、杨乐(他们都曾担任过中国数学会理事长)、马志明(中国数学会现任理事长)、张景中(中科院院士)、戎小春(华人数学家)、李忠(北京大学教授)等敞开心扉,热情地回答了少年朋友们的问题。     

阿达玛(1865—1963)

在国际数学史上法国曾相继涌现了一批著名数学家。三十年代后特别是第二次大战后,法国的布尔巴基学派对世界数学的发展起了巨大的作用。本刊将陆续刊登冯恭已同志提供的一些法国数学家介绍的译文,如阿达玛,波莱尔,庞加莱,柯西,拉普拉斯,拉格朗日等等。对数学家的生平和贡献的了解,无疑会激发爱好数学者(特别是青少年),有抱负,有远大理想,有勇攀数学高峰的思想萌芽。我们相信中学数学老师会对此表示热情欢迎和浓厚兴趣的。     

小学数学教学要注意能力的培养

小学数学教学的目的是:“使学生理解和掌握数量关系和几何图形的最基础的知识,能正确地、迅速地进行整数、小数和分数的四则计算,具有初步的逻辑思维能力和空间观念,并能够运用所学的知识解决日常生活和生产中的简单的实际问题。同时,结合教学内容对学生进行思维品德教育。”(数学大纲) 法国著名数学家丁·哈达马说:“一个学生事     

《四边形》复习测试题

没有未解决的问题．只有或多或少被解决了的问题．——庞加莱（法国数学家,1854--1912）     

测出气压随高变密闭液体等压传--帕斯卡对科学的贡献

布莱斯·帕斯卡(Blaise Pascal)是法国科学家和物理学家,1623年6月19日生于克勒蒙费朗,1631年移居巴黎,父亲是位著名数学家,母亲也受过良好的教育.帕斯卡从小伶俐聪慧,善于思考,且自幼受到极好的家庭教育,读书时成绩优异,在童年时他就立志成为一个数学家.