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在下面各算式的左边添上 、一、x ),使结果等于1卯60①1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 11二l卯6②22 2 2 2 2 2 22二1臾〕6③3 3 3 3 3 3 33二1性巡超i④4 4 4 4 4 4 44=1夕兴玉⑤5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 55二1卯6⑥6 6 6 6 6 6 6 6 66二1996⑦7 7 7 7 7 7 7 7 7 77二l夕火i⑧8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88二1性珍6⑨9 9 9 9 9 9 9 99二l卯6沪俨,分沪,‘、办沪沪,声、戒卜沪、,‘、月,沙试,沪廿班、声、声》沪,户与 ⑩1 234567890二1侧祝i 参考答案 ①(川l一川)x(l l)二1卯6“ ’ ‘十’)嗜‘匆睡再,、,该洛姆今卜西‘、︸‘九,盛两,.、,.、?.西电,盛,.、‘、… 相似文献
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(一)巧添符号 请读者朋友选用十、一、x、:这四种运算符号和括号,添人下面算式合适的地方,使结果都正好等于19火50 2 2 2 2 2 2 2 22二1 9 96 44·落4 4 4 4 44二1 9 96 6 6 6 6 6 6 6 6 66二1 9 96 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 88=1 9 96 (二)巧移火柴甲A,·︸﹄‘,一占下只要移动其中的两根火柴,就能使不等变为相等。请你移一移。}日日压 任二旧日巳一日参考答案:(‘)Z组x(2 x 2 xZ 2干2)一2二l卯6 44 44火4 今抖x4二1男6 666 x 6x6令(6 6)一(6 6卜6二l卯6 88 x 88令sx(8 8):8 8 xs一8x8于(8 8)二1卯6门D 一nnOJ叫卜,门卜月卜1闷卜一月,司… 相似文献
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1.计算:①1996 xZ(XX)双幻工g为一2(X X) xl卯619961卯6 ②(l 3 5 l卯6) 1995)一(2 4 6 …… ③击·击·击·2.化简 1995 x 19961乡灭i 1卯52二1望抖xl叨6 3.比较大小: 叫叫叫男卜见959595 系答子井三与彩夭烹兰景兰 95959595 J96?% 4.把1至1996这1卯6个自然数依次写下来得到一个多位数12抖56789101卜·…19951卯6。这个多数位除以9的余数是多少? 5.填上运算符号使等式成立: 6 6 6 6 66 6 6 66二1996 参考答案: 1.①解:原式二1哭巧xZ(X X)xl‘X幻1以X)1一2(X X)xl卯6 x 10[X)1《众)1=00 ②解:原式二1 (3一2) (5一4) ……(l卯5一l卯4… 相似文献
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设x,a为实数,〔妇表示不超过a的最大整数.则有 a r e 5 in(5 1 nx)=‘一‘,〔,(一〔令合〕·),a r eeos(eo sx)=‘一‘,〔a(x一印一羞一)‘r。七;(t、二,二一〔万‘合〕·‘x“‘ 号,‘任z,,ar。c。‘(c t gx)=x一〔器〕‘(x今k爪证令一k任Z)。k,‘粤(无任z) 乙则i一2李、k落: 石兀取‘=〔聋·扫X一汀.1、\十丁J兀少X一兀尹Ik 一 X声‘、 n .‘1 S则凳 韵为偶),产.、/饭、nX5 InX十合)为奇)X一才尹..叹户了、s一/!lj、;一(一1)〔盖 告〕5 1 nX-:a re sin(sinx)=(一l)〔七.全〕a r C 51·{(一i)〔乞 5 in(一〔器 扫二)}:一〔穿 合〕今.… 相似文献
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题若了任,,令〕,求使关于二的方程 cosx 了万sin二一丫.万.有解的正数a的取值范围. 解1(利用整体变形法分离变量) 一。[0,于〕,…cosx>。二 将原方程两边平方,得 eosZ二 2了石飞osxsin二 。sin,x二。一。eos,x asinZx.即(l一。)eos,x 2丫丁eosxsinx一。:.,g二一牛共 艺丫况丫。镇tgx(‘,.’.。镇淤毛‘·解得1毛。毛3 2尸厂了时,原方程有解.解2(利用反客为主法分离变量) x任[0,平」,…1一。in二笋。 任于是,由原方程可得万下尝瓷一ctg‘令一会·.:晋毛令一音镇于, 一,兀X、一兀 1气ctg〔尸万一下丁)岌ctg下 任‘O一丫万 1,即1毛气几~镇、/… 相似文献
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构造完全平方式,利用其非负性,可解决许多相关的竞赛题,现举例如下. 一、构造完全平方式求代数式的值 例1已知a==1 999x 2 000,b=1 999x 2 001,e=1 999x 2 002,则矿 护 c气ab一ac一b。的值为(). A .0 B.1 C.2 D.3解:由条件可得,b=一1,b一c二一l,c一a==2. ‘ b4·七ab一b一合〔(少“)拜‘b一,斗‘一,2〕=合〔(一‘,’ ‘一‘,斗22〕=3 故选D. 二、构造完全平方式解方程 例2解方程x坏为户4 l二4妙2‘ 解:由己知得必一入坏1十2少4一4%〕2斗七2二O. 二(劣屯l)斗2(产劝性O. ,七1=0,少2一%二o. x二1或x=一l, 又因x扩〕0,从而知二1,y二士1, 所以… 相似文献
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《数学教学通讯》1983,(1)
一、(约分)下面5个题目各提出4个答案,将你认为正确的答案的英文字母代号填在题后的括号内.每一题,填对得8分,填错得一2分,不填得0分。化简a‘一aZbZ(a一b)2十虹节且x答其结果为(A)0.(B)一G名.(C)18. (D)一86. 3.’n为正整数,若a“”=5则2a“”一4的值为 (A)26.(B)246.(C)242. 一(D)12以了一4. 4.若l劣一3,l+(4v一1)2二O则(劣+2,)3的其结果为(A)二望r〔B)二共(C)华气一值为 .weUU〕~口Uwe甘,~、b‘脚)飞再不~(B)1,令·‘c,,,·刀分2.计算:不二砰一(一5)2一5+(一43)‘一(一3,)(A,6于.(D,:5备.设,;和,,是方程扩十户,+4二0的二不相4 .… 相似文献
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第四届(1975年) 1.(a)敲明 〔5刘弓一〔5川坏13洲一刃十〔3夕 刘,这里、,夕二0.其中「“〕表示不大于“的最大整数(例如〔丫丁]二1). (乙)利用(召)或不利用(a),敲明 (5,,2)乞(sn)1 而,:万汉不石呼一。)汉3,千石乃。’对任何正整数。,n均为整数。征(a)实际上我仍可以征明〔5刘十〔5夕〕)〔3、十y〕 厂3夕十劣〕详一〔万了 厅」 (1)祀了一二一〔刘,犷一,一[列,’那么O泛二‘<1,o《,‘(1. [5、〕 !5夕〕一[5[二] 5、,」 [5[y〕 5夕,〕 一5 tx}」一!5二‘〕 51,〕十15,‘〕, 〔3、十夕〕一于〔3夕斗一二〕 「劣〕 「夕〕 二3〔x} 〔y] 13.、‘ … 相似文献
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《中学数学教学》1988,(4)
四川蓬澳县教师进修学校周余孝题:、长函数夕=x+了Ib牙二乏5二无万的值 (封一x)三二10x一23一名望即Zx资一2(g+。)劣+(,,·厂23)二o⑤ ,.’劣是实数,又 .,.△==4(奋+5)2一心xZ(升子+23)势0解得3《肚‘7 将沙==3代入③得:=4满足②,,’.甘‘.,a’ 将,=7代入③得:=6满足②,稿。来.域解t‘.’夕=x+认10x一23一x,10x一23一劣2奋O5一斌万《丫《5+了万由①可得①②令得少。.二了。函数夕=x,亿1石无二乏丁而百的值域是〔3,7〕。 解答错了!错在哪里? 因为方程③是方程①的结果,即方程①的解都是方程③的解,但方程③的解不一定是方程①的解。事实上,… 相似文献
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全国88年高中数学联赛第一试第五题是:已;。:,。为正实数,且告二1,试i一吞 +证:对每一个:任N, (a+蚕)”一a件一b份》2忍”一2‘+1. 本刊89年第10期、《中学理科参考资料)89午竿4期、第n期先后给出了三种妮法,木文应用;;井量法和柯西不等式给决一个更清澹论址明:誉一‘,“、乙任“‘,:.a+奋二a乙,。/1,_U\丁夭生于是a>1放可设。二1十t,(a+乙)刀一a”一。一1+于(‘、o).。、乙,,=(口乙)外一a’‘一b件二(a牡一1)(乙界一二〔(1代·t)介一1〕〔11)一1),一1〕一1门l一书‘ +(C打+C君艺2+…+C哭广)x (c;于+c器六+…+C“六,一、)(C孟十C之+…+… 相似文献
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一、选择题(l)已知定点A(一l,2)、B(2,一3),P(x刁)是直②椭圆的准线方程是x一士a 1了a一2线,。上一{一1 Zx③椭圆的离心率是腐一3一2 Zy 3那么尸分有向线段BA所成的定比等于()(A,2(B,一2‘C,合(D,一合(2)PI(x;,少,)、PZ(x:,夕2)是倾斜角为8叨笋o,0笋粤)的直线上的两个点,设d一}Pl尸2},则乙(A)d-(B)d~(C)d=}xl十x:} leos夕llxl一x:} l:in夕l(D)d=}yl y:} Icos夕I!yl一y:} }sin夕l (3)直线x十yco刃一1一。(0任R)的倾斜角a的取值范围是()‘A,‘奇,音!)(C’(于,晋,U‘晋,譬‘B,〔令,寻;r〕(D,仁合,二,交) 〔4)圆xZ 少一4x 6y一。和… 相似文献
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〔代数〕 1.(第16届全俄数学竞赛)试求这样的常数‘,使函数 “x,二a rc,g一;宗 tg〔一八一x)〕二‘g〔一‘92一ar·‘g;一土2多飞一4X-=一Zx。于是tgf(x)=tg〔一f(一x)〕。在区间 解(一告,奋,上是奇函数·设所求的常数:存在,使厂(x)在又f‘x),一f‘一x)均在(一号所以厂(x)=一八一x).即厂(x)为奇函数.冬)i一41了(一)上是奇函数,则f(0)=a retgZ ‘=0.于是‘为唯一可能的值是一arCtg2. 2.(第3届拉丁美洲数学竞赛)a,b,c,d,P,叮为自然数,且适合 一一1一bd 下面我们证明,在区间(一音上,函数 “x,=a rc“圣诺釜一ar·‘92 L__;a、P、cU“一U‘… 相似文献
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王足裕 《数理化学习(高中版)》2003,(16)
方差的计算公式是:奋〔合‘·‘’+:)〕’}JZ==上孰二‘一王(l)也可写成为:。2二生〔全X: 几J二l二一仁含(·+:+·,一,“2·一上(全x‘)’」·(2)由方差性质(1)可知::2)0.从而可得到 由此我们可以知道方差具有以下两个重要性质: (l)非负性::,)0, (2)若32二o,则x卫=:2二·一x。. 利用这两个性质我们可以解决一些用常规方法来解较繁的数学问题.下举数例,以供大家参考. 例l解方程在:+3+召:一少+l+丫13一y二了18x一6y十51. 解:考察丫2落+3、再x一y+1、了13一y的方差,由方差计算公式(2)得到:二+了+:)一l〕2毛0.但〔含(·+,+小1:2)o,故知〔会(X+… 相似文献
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皿解方程‘不不+关不不一二了丁. 娜1(共扼无理式法) 原方程等价于 }沪万万一刹’一。,:丫不于一再一0.功二万一士一。, 沂万+访二落一①对①式两端同,以杯万一沂万, ,厂万刁万万一宁②①一②。沪万于一￡几聋士2.解得工~1+了万 2 注意从不同角度研究方程(.),可得如下独特、新颖的解法。 解4(不等式法) 显然二>。,应用均值不等式得两边平方化简得 二‘一女.一砂+Zx十1二(二.一二‘1).二0. l一沪万于.冉+弄万.卜专[“一乡,+士〕+合〔(1一士)+乡〕一1,解得二.i+了万 2(负根舍去)脸根略。解2(平均值代换法)原方程等价于 不二万可万于一设沂万… 相似文献
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傲:设了{x)是定义在区间(一co, co)上以2为周翔的周期函数,且,,_、_r戈(3/2砚x板5/2)、f,一、‘,了(x)=裙厂_)丫城李二资写l,岌二求f(x)的解J、一2 ts一:(5/2(x《7/多),门、J、一产”廿’梦,’析表达式。 解:f帕是以2为周期的周期函数。 (1)当k为偶数时,有了(x)二f(x一k)。设k (3/约(x《k (5/2),则3/2成x一左簇5八,于是了(x)=了(x一k)二x一盖。 (2)当k为奇数时,有f(x)=了〔x一任一1)〕。设(秃一1) (5/2)(x《(左一1) (7/2),则5/2(x一(k一1)《7/2,于是f(x)二了〔x一(k一1)〕=5一〔x一(壳一1)〕=(存 4)一x。 综上:f(x)=(x一左认 3/2砚x‘壳 5/… 相似文献
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一、想一想，填一填(每题3分，共24分) 1.已知二元一次方程6(，+少)一5(2x一3力=1，用x的代数式表示少，则2.已知‘二“，是方程组}“‘一2少一1·的解.则、二丁=l(3%十刀2〕，=8 3.方程2x十)二9的正整数解是__. 4·若!、+即一余=0，Zx勺一金=0，且二、y、二均不为。，则不y讼=_. _~、_一一~一，口二。{、呼=3，、、r。。一~。_尸~~乃.〔乙大目二声花~rl、下日JZ〕1王聋日}口U用午卫当乒亡刀门任三j义一〕下=J口习用午，L4x+y十左二O则k= 6，根据下面所给的信息.则每只玩具小猫的价格为元馏勺ha露郎勺一共要7。元一共要50元7.在一次n的人… 相似文献