孙子问题与二元一次不定方程

简介孙子问题及孙子算法；证明一定条件下的二元一次不定方程有整数解并给出求解的特殊方法；然后说明孙子问题可转化为二元一次不定方程的整数解而解之。     

二元一次不定方程整数解之快速求法

方程ax＋by=c（a、b、c为实数）为二元一次不定方程．在计算机密码学中常常需要求系数较大的二元一次不定方程ax＋by=c的整数解．在一些数学考题中也常常出现求某一具体的二元一次不定方程在某一具体的区间的整数解．在实际生活中也常常会出现求某一具体的二元一次不定方程的整数解,例如鸡兔同笼问题．     

求二元一次不定方程特解的程序设计

二元一次不定方程是最基本的不定方程,是学习其它不定方程的基础。求二元一次不定方程的通解,关键在于求出它的一特解。下面介绍一种利用电子计算机求二元一次不定方程特解的程序。设二元一次不定方程的一般形式是: AX+BY=C[A,B,C为整数,且(A,B)=1]。求其一特解的程序为: 10 PRINT “A,B,C=”; 20 INPUT A,B,C 30 LET S=ABS(A) 40 LET T=ABS(B) 50 IF S相似文献   

二元一次不定方程与一次同余式的关系

本通过对二元一次不定方程求解方法的讨论及一次同余式解法的讨论，找出二之间的等价关系，并进一步阐明用同余法解二元一次不定方程的简便性。     

辗转相除法求解二元一次不定方程

本文旨在用辗转相除法求出二元一次不定方程的一个整数解,进而写出其一切整数解.     

几种常见的不定方程的求解

本文重点介绍二元一次不定方程、勾股数以及一些特殊的非一次型不定方程的常见解法。     

用矩阵法求不定方程的特解

众所周知,如果二元一次不定方程ａｘ＋ｂｙ＝ｃ,其中（ａ,ｂ）＝１的一个特解为ｘ＝ｘ０ｙ＝ｙ０｛,那么它的通解公式为ｘ＝ｘ０＋ｂｔｙ＝ｙ０－ａｔ｛（ｔ为整数）因此求不定方程的特解十分重要．简单的二元一次不定方程的特解,用观察法可以求得,一般二元一次不定...     

有限简单连分数的几个应用

讨论了有限简单连分数在分数约分、求最大公约数、解二元一次不定方程和一次同余方程中的应用。     

二元一次不定方程“特解歌”

引入两正整数辗转相除的余数序列、商数序列以及二元一次不定方程的辗转特解序列的概念;给出只用二元一次不定方程系数的辗转相除商序列,直接计算解序列,从而得到所求特解的算法程序,最终都凝缩在《特解歌》之中。     

二元一次不定方程解的计算

本文给出了求解二元一次不定方程的计算机程序 .     

克兰姆法则的推广

本文利用行式和列式的概念及其展开式,将克兰姆法则推广到n个未知量m个方程的线性方程组上。     

基于最小二乘法的灰色模型参数估计

通过建立灰色模型来实现对灰色系统的预测的方法得到了众多学者的重视.其首要一步是通过合适的方法建立灰色模型,然后求解灰色微分方程,再将灰色序列进行还原,从而得到原始序列下一时刻的预测值.在灰色微分方程中有两个未知参数,通过应用广泛的最小二乘法可以对未知参数进行估计.     

一类多元一次不定方程的正整数解的组数问题

不定方程,是指未知数的个数多于独立方程的个数的方程或方程组．一般地,不定方程存在无穷多组解．因此,要求一个不定方程的全部的解,是相当困难的,有时甚至是不可能的或不现实的．通过利用容斥原理和排列组合的有关知识求得一类不定方程的正整数解的组数并得到一些解该类型题的常用的技巧与方法．     

浅谈平面汇交力系解析法的应用

平面汇交力系的解析法是用平面汇交力系的平衡方程计算未知力,其平衡方程最简单,但也最容易出错。本文就平面汇交力系解析法的应用谈点个人看法。     

一维抛物方程半无界问题未知源的确定

一维抛物方程的未知源问题是超定问题,本文运用方程的初边值条件确定出方程的解,在一定的附加条件下,确定了一维抛物方程的未知源。     

稳态轴对称引力真空场的二重Bcklund变换

利用推广形式的二重复Ernst方程的已知种子解,通过一种Bācklund变换来获得新解,从稳态轴对称引力真空场的二重复Ernst方程出发,通过定义新坐标x_1=P+JZ,x_2=P-J_2得到一种推广形式的二重复Ernst方程,并通过对其种子解进行Ⅰ变换。从而得到一种新形式的Bcklund变换来生成Ernst方程的新解,此Ⅰ变换满足群性质.     

一阶线性微分方程的几种解法和思路分析

常数变易法是求解线性微分方程的重要方法。数学家是如何想到的,是一个值得探讨的问题。讨论了得到常数变易法的思路。在求解一阶线性微分方程的过程中,根据“任何一个未知函数总可以表示为一个已知的恒不为零的函数和一个待定函数之积”,自然地得到了常数变易法。     

Indexical Expressions in Word Problems and their Influence on Multiple Referents of the Unknown

When translating word problems into equations, a common error consists of using the same letter to refer to two different quantities. This error, called multiple referents for the unknown, can be connected to the existence of deictic or indexical expressions within the problem statement. This paper aims to analyse the influence of indexical expressions on the incidence of the multiple referents for the unknown error. Results from a quantitative study with 117 Spanish secondary students show a significantly higher number of such type of error when the problem statement contains indexical expressions. The analysis of students’ performances in subsequent interviews indicates that this error may be due to the fragmented reading of statements.     

非线性常差分方程守恒量的计算

给出了计算非线性常差分方程守恒量的一种方法,利用此方法可计算出非线性振动方程差分格式的守恒量．     

Bayesian Analysis of Mixture Structural Equation Models With an Unknown Number of Components

Multivariate heterogenous data with latent variables are common in many fields such as biological, medical, behavioral, and social-psychological sciences. Mixture structural equation models are multivariate techniques used to examine heterogeneous interrelationships among latent variables. In the analysis of mixture models, determination of the number of mixture components is always an important and challenging issue. This article aims to develop a full Bayesian approach with the use of reversible jump Markov chain Monte Carlo method to analyze mixture structural equation models with an unknown number of components. The proposed procedure can simultaneously and efficiently select the number of mixture components and conduct parameter estimation. Simulation studies show the satisfactory empirical performance of the method. The proposed method is applied to study risk factors of osteoporotic fractures in older people.