一致凸Banach空间渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理

关于一致凸Banach空间中渐近非扩张映像的迭代收敛定理,刘启厚等推广了Jurgen schu 的结果.得到了有界闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理.得到了闭凸集上渐近非扩张映像Ishikawa迭代收敛定理, 并减弱了参数条件.     

Convergence Theorms of Ishikawa Iterative for Asymptotically Non—expansive Mapping in a Uniformly Convex Banach space

文[4]把文[3]的主要结果从Hilbert空间推广到一致凸Banach空间,证明了一致凸Banach空间中文上从有界闭凸集到自身的渐近非扩张映象的迭代序列收敛定理.本文将有界闭凸集的条件减弱为闭凸集,从而推广了文[4]的相应结果.     

一致凸Banach空间乘积空间最佳逼近元的存在与唯一性定理

获得了一致凸Banach空间乘积空间关于闭凸子集的最佳逼近元的存在与唯一性定理,对已有的结果进行了推广。     

n-Banach空间中的凸性研究

1985年,阎革兴（文[1]）把Gahkr的2-赋范空间的概念推广得到了n-赋范空间,进而定义了n-Banach空间。讨论了n-Banach空间中的性质．同年,阎革兴在文[2]中将严格凸与光滑性引入到了n-赋范空间中,而且得到了二者的关系定理．本文的主要目的是将一般Banach空间中的一致凸,局部一政凸,中点局部一致凸,强凸等概念推广到n—Banach空间中,并证明了几种凸性间的关系定理．     

拟凸体上的整点存在性及应用

本文拟将凸体上Minkowski整点存在基本定理推广到拟凸体上,并讨论了Minkowski猜想,拓广和概括文[2][3][4]的结果。     

L-凸空间中的截口定理及其应用

将KyFan截口定理推广到L-凸空间,作为应用,在L-凸空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题。     

FC-空间中的极小极大定理

引入了ψ-FC-凸（凹）泛函和γ-广义拟FC-凸（凹）的概念,由FC-空间中的R-KKM定理,证明了一些极小极大定理,给出了Ky Fan极小极大定理在FC-空间的推广．     

G-凸空间中的截口定理及其应用

将Ky Fan截口定理推广到G-凸空间．在G-凸空间上进一步推广了Browder不动点定理,并研究了向量值函数的极大极小值,极大极小不等式以及鞍点问题．     

L-凸空间中的广义Ky-Fan不等式及其应用

通过引入强道路转移下半连续的概念,得到了L-凸空间中的广义Ky-Fan不等式,从而得到了L-凸空间中的广义Fan-Browder不动点定理、截口定理和鞍点定理.     

集值优化问题的最优性条件:基于广义C-子凸和伪相对内部的择一性定理的一个应用

该文首先通过伪相对内部的概念定义了广义C-子凸集值映射.其次刻画了一些伪相对内部的性质,然后利用广义C-子凸和伪相对内部的分离定理,建立了择一性定理.最后利用所得到的择一性定理,建立了一些有关广义C-子凸集值最优化问题的最优性条件.本文对参考文献中的一些结论进行了推广和改进.     

局部凸空间的Caratheodory-Hahn延拓定理

以J.Diestel和J.J.Uhl的名著《Vector Measures》为基础,将Banach空间中的Caratheodory-Hahn延拓定理推广到了局部凸分离空间.     

局部凸空间中的向量值正则函数

把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理.     

序列完备局部凸空间中的Caristi不动点定理及其运用

给出序列完备局部凸空间中的Caristi不动点定理,并证明该定理与A.Hamel在2003年给出的Ekeland变分原理等价.作为应用,我们利用这一不动点定理将最近的一些结果推广到序列完备局部凸空间.     

RS集和凸集的最佳同时逼近

在定义了R^2的单调范数以后,得到了RS集对两个最佳元逼近的新特征。当X是p一致凸Banach空间,证明了凸集对两个元的最佳同时逼近必是 p阶强唯一的（p＞1）。     

局部凸空间序列完备性的“提升性质”

基于局部凸算子空间表示定理,研究了有界向量测度ba（F,X）的序列完备性和P^＊＊-完备性,由此知道局部凸空间的序列完备性具有“提升性质”．     

序拓扑空间上多元函数的连续性

在有序拓扑空间上建立了二元函数的连续性定理之逆命题:在有序拓扑空间上若二元函数f(x,y)分别关于两个变元x和y连续且关于x单调,则它是二元连续函数。     

Banach空间中的广义集值变分包含和预解算子

研究了Banach空间的广义集值变分包含.首先指出了J U Jeong所著文章中的定理3.1是不成立的,然后借助预解算子技巧,建立了与广义变分包含相关的迭代算法,并给出了广义变分包含的迭代收敛定理,从而更正了该定理.     

Farkas定理的一些应用

Farkas定理是优化理论中一个重要的分离定理,一直被广泛应用于线性和非线性规划问题最优性条件的推导中．应用其证明了一些分离定理方面的重要结论．     

无粘可压缩旋转流稳定性准则的讨论

The stability condition for compressible and incompressible swirling flow is discussed and compared. It is found that Eckhoff and Storesletten's necessary condition for stability of inviscid compressible swirling flow seems incorrect.     

Discussion on Stability Criterion of Inviscid Compressible Swirling Flow

１　Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｎｔｈｅｓｔａｂｉｌｉｔｙｏｆｉｎｖｉｓｃｉｄｉｎｃｏｍｐｒｅｓｓｉｂｌｅｓｗｉｒｌｉｎｇｆｌｏｗｈａｓｂｅｅｎｓｔｕｄｉｅｄｂｙｍａｎｙａｕｔｈｏｒｓ．Ｒａｙｌｅｉｇｈ［１］ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｈｅｆｌｏｗｗｉｔｈｃｏｎｓｔａｎｔａｘｉａｌｖｅｌｏｃｉｔｙ,ｉ．ｅ．Ｕ′＝ｄＵｄｒ＝０ａｎｄｆｉｒｓｔｇｏｔａｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔａｎｄｎｅｃｅｓｓａｒｙｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｓｔａｂｉｌｉｔｙｆｏｒａｘｉｓｙｍｍｅｔｒｉｃｄｉｓｔｕｒ…