伴生椭圆双曲线的有趣性质

2010年广东与重庆的高考数学理科试题第20题顺次如下：1.一条双典线x^2/2-y^2=1的左、右顶点分别为A1,A2,点P（x1,y1）,Q（x1,-y1）是双典骊上不同的两个动点。（1）求直线A1P与A2Q交点的轨迹E的方程式;（2）若过点H（O,h）（h＞1）的两条直线l1和l2与轨迹E都只有一个交点,     

对2013年安徽高考数学理科第18题的思考

2013年安徽高考数学理科第18题如下：设椭圆E：x2a2＋1 y2- a2＝1的焦点在x轴上。（Ⅰ）若椭圆 E的焦距为1,求椭圆方程;（Ⅱ）设F1、F2分别为椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F2P交y轴于点Q,并且F1P⊥ F1Q,证明：当a变化时,交点 P在某定直线上。     

由“教科版”选修3-1中一道习题的错解所想到的

1问题的提出普通高中课程标准实验教科书（教育科学出版社）选修3-1中第78页第12题：如图（图1）所示，负载电阻R=200Q，电源电动势E=8．0V（内阻可以忽略不计）．在这种情况下，选用RAB=100Q、额定电流100mA的变阻器分压，是否安全？     

解电容器动态变化问题，请用——

1．三个公式 C=Q/U（适用于任何电容器）; C=εS/4πkd（只适用于平行板电容器）; E=U/d（只适用于平行板电容器）．     

五款高性价比笔记本电脑评介

索尼VAIO VGN-C22CH笔记本电脑；华硕F5R F5Q20R-DR笔记本电脑；联想昭阳E290（MC430X4256060BXb）笔记本电脑；长城 T60 H16AJUV笔记本电脑；宏基（Acer）Aspire5583笔记本电脑。     

甲(乙)基在甲(乙)苯亲电取代反应中的定位作用和定位能力讨论

在有机化学的亲电取代反应定位法则教学中,甲基代表烷基,作为芳烃亲电取代反应定位效应的典型例子,但甲基不同于乙基等烷基,具有不同的定位能力,烷基是如何影响芳环的结构从而影响取代基定位,教材和教学中描述较简单,不便于学生领会和比较。该文就此问题进行探讨,结果表明,烷基苯RAr（R—Me、Et）的R在空间的位置影响烷基苯的能量和原子电荷密度,从而影响烷苯的亲电取代反应。（1）烷苯的R—Ar键旋转形成不同构象,其中的最大与最小体系能量值之差△E,△E（Me）〈△E（Et）,{△E（Me）=0．0000084a．u,△E（Et）=0．0068029a．u},甲苯比乙苯的R—Ar单键更容易自由旋转。在EtAr,C8-C7-C1平面与苯环垂直时,体系能量[E（90）=-308．661166a．u．]最低,为较稳定的优势构象。（2）甲基和乙基均向苯环供电子,虽甲（乙）苯环的碳原子所带电荷之和都不及苯,但甲苯比乙苯的环碳上电子密度大,∑Q（Me,30）=-1．02794〈∑Q（Et,90）=-1．010487。（3）甲（乙）苯化合物中,均为邻、对位碳原子电子密度大于苯环碳{甲基：邻位qc2（30）=qc6（30）=-0．212118,对位-0．20724～-0．20728;乙基：邻位qc2（90）=qc6（90）=-0．209509,对位q（90）（-0．20695）},间位碳原子的电子密度小于苯环碳[甲基间位-0．19153～-0．19228;乙基间位q（90）=-0．192171],甲、乙苯的邻、对位有利于亲电取代反应,且甲基大于乙基的定位能力。（4）亲电试剂Me^＋与苯环反应形成邻、对位的碳正离子中间体比闯位碳正离子中间体稳定,有利于生成邻、对位取代产物,因此,甲、乙基均为邻、对位定位基。     

正多边形的一个性质

例 如图1,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上的一个动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合）,从点P作PE⊥AB于点E,连接PQ交AB于点D．     

对一道几何试题的探讨

例 已知△ABC的三边长分别为2,3,4,M为三角形内一点,过点M作三边的平行线,交各边于D、E、F、G、P、Q（如图1）,如果DE=FG=PQ=x,则x=（ ）     

K+ +Al(Au)反应的B-E关联及其方向性

研究了250 GeV/c下K＋＋Al（Au）和K＋＋Au反应的B—E关联,用Q-νKν（Q）分布拟合实验数据得出r0=3.5fm（K＋＋Al）,4.1fm（K＋＋Au）.对同一实验,进一步分析B—E关联的角关系,得出a=0.53±0.13fm（K＋＋Al）,0.33±0.21fm（K＋＋Au）.在c,m,s系中,π介子发射源在碰撞轴方向被拉长.     

我国高水平男子啦啦队运动员的个性特征研究

运用卡特尔16PF心理测量工具对我国25名高水平男子啦啦队运动员进行个性特征测验,得出了我国高水平男子啦啦队运动员个性特征的概貌,并对啦啦队运动员与健美操运动员的个性特征进行了比较。结果表明：啦啦队运动员个性特征在C（稳定性）和Q3（自律性）两方面与健美操运动员差异显著;在H（敢为性）、N（世故性）、Q1（实验性）、Q2（独立性）四方面与健美操运动员差异非常显著,以期为啦啦队运动员的选材、训练、教学、比赛提供一定的参考和依据。     

“创新思维训练题”参考答案

（接上期）１郾1849,96.２郾示意图：３郾设起点站每隔x分钟开出一辆电车，则１２v车－１２v人＝xv车，４v车＋４v人＝xv车 ．１２－xx－４＝１２４，∴x＝６．４郾第一枪打掉右边第一只得７分，第二枪打掉左边第一只得２×８＝１６分,第三枪打掉右边第２只得３×９＝２７分，合计得５０分．５郾按题意有算式：ETWQ＋）FEFQAWQQQ∵东部兵力大于西部兵力，∴E≥F．从此加式，可知Q＋Q＝Q，∴Q＝０.W＋F＝１０，①１＋T＋E＝１０，②１＋E＋F＝１０＋W.③由①W＝１０－F.代入③，得１＋F＋E＝１０＋１０－F．∴２F＋E＝１９．故…     

基于5E教学模式的“生态系统的能量流动”教学设计

<正>5E教学模式是美国生物学课程研究（BSCS）开发出的一种建构主义教学模式。在教学中,5E教学模式可以用来探查学生的前科学概念,培养学生的科学探究能力,以及帮助学生实现概念转变和构建科学概念。5E教学模式具体包括引入（engage）、探究（explore）、解释（explain）、精致（elaborate）和评估（evaluate）5个环节。笔者尝试在“生态系统的能量流动”一节的教学设计中运用5E教学模式,并结合概念模型的构建过程,以期达到更好的教学效果,     

临界增长的非齐次双调和方程

本文讨论R”中观调和方程边值问题：的多解的存在性,其中n是W中的有界光滑区域,N＞5;入EW是给定常数。户一月7二I是关于嵌入川（n）～U（n）的临界指数,册（n）是标准的热b01eV空间并以【卜u【DLZ（Q）为等价范数;凸’一面面是＊一维双调和算子;八X）E＊了气m且＊广（m表示战（①的对偶空间.主要结果可归结为下面定理：定理1设八X）E＊／（m满足对任何满足【【。。DD。一1的uEHg（n）都成立,则当人E「0,入）,N＞5,或者AE（－①,0）,＿＿、,＿、＿＿。＿。＿。、‘＿,＿＿。。＿＿,＿8／N－4＼一7一,＿。、＿＿5＜N＜12时,问题（1…     

2013年高考数学安徽理科卷第18题的拓广探究

题目（2013年高考安徽卷·理18）已知椭圆E:x²/a²+y²/1-a²=1的焦点在x轴上.（1）若椭圆E的焦距为1,求椭圆E的方程;（Ⅱ）设F₁,F₂分别是椭圆E的左、右焦点,P为椭圆E上第一象限内的点,直线F₂P交y轴于点Q,并且F₁P⊥F₁Q.证明:当a变化时,点P在某定直线上.该题立意朴实,耐人寻味,着重考查学生解决解析几何问题的基本思维方法.通过仔细研究,我们发现该题有"潜力可挖",为了能更清楚地理解问题     

轻工

一、单项迷择遁（在下列各题的四个选项中,只有一项是最符合题意的。本大题共40小题,每小题3分,共120分） 1.0.8克某物质含有3.of x10”个该物质的微粒,该物质的库尔质丘约为＊。 A.8 B.16 C.64 D.160 2.250nd的氢氧化钠溶液中含氢氧化钠2克,则该溶液的物质的量浓度为_mol·l’。（钠的原子量为23） Ac.05 D.0.且 C.0.ZD.0.5 3.在相同状况下,下列两个反应放出的热量拥u用Q从表示: H。（气）+舌七。（气）二H。O（液） 二-“”””一。一、l。·+QI;2HZ（气）+0。（气）。ZH。O（液）+Q。,则Q;和Q。的关系为——…     

一道竞赛题的推广

从正方形ABCD的顶点A任引两条射线，使其夹角为45°，分别与BC、CD交于点E、F．与BD分别交于点P、Q．求证：S_△AEF=2S△apq.这是1990年四川省的一道高中数学竞赛题，现在我们进一步推广便有：定理如图正n（n=2p，P≥1）边形A_lA_2…A_(n-1)A_n中，A_1A_k为其外接圆直径，若A_(k-1)A_k,A_kA_(k 1)上各有一点E、F，且边形中心O而垂直于A_1A_k的直线交A_1E于P，A_1F于Q，则有．证作出正n边形的外接圆O，设其半径在Rt△A_1OP中，A_1_P=r·seca1，同理A_1Q＝r·seca_2在Rt△A_lA_(k 1)F中，A_1F＝（下转第32页）（上接第…     

新课程下解析几何的教与学

本文结合自已近几年实施苏教版高中数学新课程,谈谈对解析几何教学以及指导学生学习的一些体会．
　　1探究问题定义入手
　　（1）求椭圆C的方程;
　　（2）已知点 P（0,1）,Q（0,2）,设M ,N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点,直线PM与Q N相交于点 T．求证：点 T在椭圆C上．     

运用5E教学模式进行“多种多样的生态系统”（第1课时）的概念教学

通过引入（engage）、探究（explore）、解释（explain）、精致（elaborate）和评价（evaluate）五个教学环节,即＂5E教学模式＂进行了＂多种多样的生态系统＂一节的概念教学,并分别对该教学模式的5个不同环节在概念教学中的应用问题进行了探讨。     

计算机数学基础期末复习

1 命题逻辑1.1 命题与联结词。 具有确定真假意义的陈述句为命题。命题必须具备:第一,语句是陈述句;第二,语句有确定的真假意义。 掌握六个联结词及其真值表: （1）“(?)”否定联结词,P是命题,(?)P是P的否命题。 （2）“∧”合取联结词,P∧Q表示命题P且Q。 （3）“∨”析取联结词,P∨Q表示相容或,即P或Q。 （4）“∨”不可兼析取（异或）联结词,P∨Q表示排斥或,即P或Q只能取其一。 （5）“→”蕴含联结词,P→Q表示“如果P,则Q”或“只有Q,才有P”。 （6）“(?)”等价联结词,P(?)Q表示P和Q的真值同真或同假。     

把握概率脉搏 掌握解答技巧

一、辨析概率模型,直接计算例1（2011年福建卷）如图1,矩形ABCD中,点E为边CD的中点。若在矩形ABCD内部随机取一个点Q,则点Q取自△ABE内部的概率等于（）A.1/4 B.1/3C.1/2 D.2/3分析由于在矩形ABCD内部随机取一个点Q的可能性相等,且结果是有无穷多个,它是一个与面积有关的几何概型。解因为S_△ABC=1/2|AB|·|BC|,S_矩形=|AB|·|BC|,则