MV-代数的粗糙性

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具,借助近似代数上的原子及同余关系,在证明了在适当选取加运算、乘运算和余运算之后,粗糙集代数就成为MV-代数.     

MV-代数的粗糙性

粗糙集理论是一种新的处理模糊和不确定知识的数学工具,借助近似代数上的原子及同余关系,在证明了在适当选取加运算、乘运算和余运算之后,粗糙集代数就成为MV-代数。     

R0-代数中的粗糙集

同余关系是相等关系的推广,而同余关系又是一个等价关系,基于这一点,利用同余这一工具,把粗糙集理论应用到R_0-代数中去,将粗糙集中的上、下近似概念推广到R_0-代数中,并讨论了R_0-代数中的粗糙集的性质.     

模糊粗糙集的模糊度

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题，前者基于信息系统中知识的不可分辨性，后者基于信息系统中知识的模糊性，将二者结合形成了模糊粗糙集。模糊度是模糊集的一种重要的数字特征，我们用模糊度来刻画模糊集的整体模糊程度。本文讨论模糊粗糙集的性质，定义了模糊粗糙集的模糊度。并在此基础上，分别给出了模糊粗糙集的Minkowski模糊度，Haming模糊度，Euclid模糊度。     

变精度粗糙集与基于变精度粗糙集的知识模糊度量

变精度粗糙集是对标准粗糙集理论的一种扩展 .它通过设置阈值参数 β ,放松了标准粗糙集理论对近似边界的严格定义 .文中讨论了变精度粗糙集的置信阈值 β ,通过算例给出了信息系统中基于变精度粗糙集的规则提取方法 ;将变精度粗糙集模型应用于模糊集 ,提出了在变精度粗糙集中知识的一种模糊度量方法 ,对这种方法的一些性质进行了研究 ,并用该模糊度量方法描述了近似算子 .研究表明 ,该方法可合理解释模糊隶属函数 ,清晰说明了隶属度的含义 .     

广义模糊粗糙集的包含度和相似度

模糊粗糙集是目前数据挖掘领域关注的热点之一,作者在Pawlak粗糙集模型基础上,把一个论域推广为两个论域;把等价关系推广为模糊关系,被近似对象换成模糊集,得到广义模糊粗糙集模型,建立了广义模糊近似空间。在广义模糊近似空间中定义了广义模糊粗糙集上的包含度和相似度,并讨论了此包含度和相似度相关性质。     

模糊结合代数的商及同态定理

由模糊结合代数的定义出发,利用模糊理想的概念,描述了模糊结合代数的商结构,进而结合模糊同态等概念,给出了相应的模糊同态定理,为讨论模糊结合代数的分类问题进行了有益的探索.     

Heyting代数中的模糊滤子

给出了Heyting代数中模糊滤子的定义,并研究了它的一些性质,运用Heyting代数中经典滤子的一些性质以及模糊集的截集和强截集得到了Heyting代数中的一些模糊集成为模糊滤子的等价刻画.     

基于覆盖的模糊粗糙集模型

在基于覆盖的粗糙集的基础上,定义了基于覆盖的模糊粗糙集模型,并且讨论了该模型的一些相关性质.同时,证明了论域上的任意子集相对于覆盖近似空间及其约简后的覆盖近似空间的上下近似是分别相等的,从而简化了运算.     

BCI-代数中基于随机集落影理论上的模糊理想

在O.G.Xi于BCI-代数中给出模糊理想概念的有成效的工作基础上,给出了基于随机集落影理论上的模糊理想的定义.这个定义与相关的结论为进一步研究t─模糊理想提供了理论上的途径.     

单向奇异粗模糊集合的结构与性质

讨论模糊集合与单向奇异粗集之间的联系.首先给出单向奇异粗模糊集合的概念,讨论单向奇异粗模糊集的并、交、补运算;其次给出单向奇异粗模糊集的运算性质.特别地,给出单向奇异粗模糊集是单向奇异粗集的推广.单向奇异粗模糊集是研究系统动态模糊特征、不确定数据处理与挖掘、知识发现与知识表示的一种新工具.     

粗糙模糊集的截集性质及其应用

本文研究了粗糙模糊集的截集性质,粗糙模糊集的上、下近似算子具有保截集性质.在此基础上给出了粗糙模糊集的分解定理,证明了模糊上、下近似算子是其限制在经典集合上算子的典范扩张.最后,利用截集性质简化了模糊集的粗糙度和精度的计算,并给出一个应用实例.     

基于模糊等价关系的粗糙集方法

在对研究信息系统中知识不完全、不确定问题的两种重要理论粗糙集和模糊集进行比较分析的基础上,结合模糊集和粗糙集各自的优点,针对信息系统中数据量庞大且属性值大多是连续的、很多数据对象具有相同或相似性质的情况,提出一种基于模糊等价关系的粗糙集方法,实现了粗糙集理论与模糊集理论的有机结合;并通过一个应用实例,证明了此方法的有效性．     

粗糙集与模糊集的转化算法分析

在可能性测度的粗糙集解释基础上，给出了模糊集与粗糙集的一个转化算法，从而建立了两种非经典集合之间的关系．     

概率模糊粗糙集模型

基于模糊等价关系,在模糊概率空间上利用模糊条件概率建立了概率模糊粗糙集模型.讨论了概率模糊上、下近似算子的性质.最后给出了模糊集的近似精度和粗糙度的计算公式.     

模糊粗糙集的一些性质

在模糊粗糙集的基础上,详细的讨论了它的正域、负域以及边界的性质,并研究了它的一类连续性问题.     

基于粗糙集和遗传算法在锅炉火焰图像分割中的研究

粗糙集善于从不明确数据集中发现有价值信息,锅炉火焰图像不确定信息量较为复杂,利用粗糙集并结合遗传算法对火焰图像进行分割优化,通过Matlab进行仿真,仿真结果表明,粗糙集工具结合遗传算法提高了图像分割的准确性,具有很好应用价值。     

基于粗糙集证券投资决策的模糊综合评价方法

证券投资具有高风险、高收益和模糊不确定性的特点．应用粗糙集理论以及模糊综合评价方法，建立了风险投资决策评价模型，并进行了实例分析．结果表明所建模型是可行且有效性的，对投资者有效地规避风险、提高投资决策能力具有现实指导意义．     

粗糙子群的判定

粗糙代数是粗糙集理论研究的重要方向,粗糙群是粗糙代数的主要内容之一。本文以Pawlak粗糙集模型、群论等为基础,主要讨论粗糙集理论在代数群论上的应用,首先给出粗糙子群的概念与性质,然后研究粗糙子群,粗糙交换子群等的判定。     

模糊粗糙集的扩张定理

扩张原理是模糊集合论的主要工具之一,通过模糊粗糙集的扩张原理,完善了它的一些性质,讨论了它的扩张定理,并且推广到复合映射的扩张原理．