中国剩余问题的另一种解法

剩余问题是人们喜欢谈论的一类数学问题，中国古代《孙子算经》中就有《物不知数》一章：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物有几何？答曰：二十三．术曰：三三数之剩：二，则置一百四十；五五数之剩三，则置六十三；七七数之剩二，则置三十；并之得二百三十三，以二百一十减之，即得．凡三三数之剩一，则置七十；五五数之剩一，则置二十一；七七数之剩一，则置十五．一百（零）六以上，以一百（零）五减之，即得．这就是名的中国剩余定理的一个典型范例．     

一道行程问题的两种解法

<正> 题目 AB两地相距360km,甲车从A地出发开往B地每小时行驶72km;甲车出发25分钟后,乙车从B地出发开往A地,每小时行驶48km,两车相遇后,各自仍按原速度原方向继续行驶,则相遇后两车相距100km时,甲车从出发开始共行驶了多少小时?     

几类开放型问题的解法

<正> 由于开放型问题对于培养和考查学生的思维能力与创新能力具有重要的作用,因而在数学教学中经常出现.本文将几种开放型问题作一简单归类,以供同学们在学习中参考. 一、条件开放题这类开放题的结论明确,需要求的是使结论成立的条件.解决这类问题的方法一般是从结论入手,逆推其条件,其解题过程类似于分析法.     

关于初中数学应用题中行程问题的几种解法

列方程解应用题是初中阶段的一个重要内容,也是初中数学教学的一个难点,着重就行程问题中各种类型的解题规律作一些初浅的探讨。     

例谈三角形问题的解法

<正> 三角形问题历来是三角函数中的重点和难点,最近几年的高考也常涉及此类题目.高中数学新教材(试验本)在平面向量一章中,用一个单元对解斜三角形做了理论上的阐述和实际应用的示范.本着源于课本、高于课本的精神,对三角形问题作适度的升华,特别是对三角形题目的常规变换思路作一总结,可以使我们再遇到此类问题时,能够做到心中有数和应对自如.     

两道极值题的解法

纵观2001年全国小学数学奥林匹克竞赛试题,解法都有新颖、灵活的特点,尤其是有一部分“极值”的问题,其解法既能启迪学生思维,开发智慧,又具有挑战性和创造性。请看以下两例的解法。     

读解《中国剩余定理》--研讨《剩余问题》

一、剩余问题在整数除法里,一个数同时除以几个数,整数商后,均有剩余;已知各除数及其对应的余数,从而要求出适合条件的这个被除数的问题,叫做剩余问题。二、两个定理定理1:几个数相加,如果只有一个加数,不能被数a整除,而其他加数均能被数a整除,那么它们的和,就不能被数a整除。如:10能被5整除,15能被5整除,但7不能被5整除,所以(10 15 7)不能被5整除。定理2:二数不能整除,若被除数扩大(或缩小)了几倍,而除数不变,则其余数也同时扩大(或缩小)相同的倍数(余     

要善待学生独特的解法

在小学毕业复习时,笔者曾出示这样一道题:小明从甲地到乙地需要行15分钟,小英与小明同时从甲乙两地出发,相对而行,经10分钟相遇。相遇后,两人各自继续前进,当小明到达乙地后,小英还需几分钟才能到达甲地?     

—道不等问题的解法探究

有学生若干人需要住宿，如果每间住4人，那么还有20人”没有宿舍；如果每间住满8人．那么有一间不空也不满．问学生多少人?宿舍多少间?     

对盈亏问题传统解法的质疑与纠正

“盈亏问题”是我国的古典数学问题，也是基础教育阶段一类重要应用题，处理的方法无非是算术方法和方程方法。然而现今关于盈亏问题的一些题目欠缺严谨性，易于产生歧义，或者说解答不完备：故笔者在此选取几例竞赛题，进行剖析，使我们对该类问题传统解法进行纠正，以免以误传误，也希望能起到抛砖引玉的作用。     

介绍一种遗传学问题的解法

本针对高中生物“遗传与变异”部分的教学中，学生解题时容易出现的错误进行归类分析，介绍了一种有效的解题方法。     

关注学生“与众不同”的解法

小学数学学习是学生建构自己数学知识的活动。因此,作为教师在关注如何教的同时,更重要的是关注学生是如何学的。在学习活动中,学生是主体,他们的思维直接暴露了在解决数学问题时的心智历程。富有创新的解法,会给我们带来很多的启示和思考。案例1: 有两堆小圆片     

最短路线问题的两种解法

排列组合中的最短路线问题,由于难以套用具体的数学模型,没有统一解法,是考查数学思想方法的重要题型,因此倍受命题者青睐.下面尝试给出两种解法以便抛砖引玉.