新教材“等比数列求和”教学实录

教学目标知识目标 :掌握等比数列求和公式及推导公式的方法 .智力目标 :理解“错位相减”并会初步应用 .培养学生分析、比较、类比、证明等逻辑思维能力 .情感目标 :通过学生自我探究 ,使学生在享受成功喜悦的同时 ,体验数学美 ,激发他们的求知欲望 ,培养探究意识、合作意识、创新意识 .重点和难点 :等比数列求和公式及推导公式的方法———“错位相减” .教学方法 :问题与发现教学 ;利用计算机辅助教学 .教学过程1　创设问题情境 ,提出课题在简要复习等比数列的概念和通项公式之后 ,导引新课 .老师 :“现在 ,一个穷人遇到了等比数列的难题 …     

要注意训练的“度”“序”“法”“情”

一、把握一个“度”字1.语言文字训练要讲究“适度”。①适度考虑知识训练的目标:即通过训练使学生获得哪些字、词、句、段、篇方面的知识;②适度考虑能力训练的目标:即通过训练使学生在听、说、读、写等方面形成哪些技能;③适度考虑情感训练的目标:即通过训练使学生受到既准确又深刻的情感熏陶。2.语言文字训练要体现“跨度”。如我们教学《富饶的西沙群岛》后,指导学生课外阅读,从课外阅读的文章中,找出一些总分段式的语段加以熟读,熟读后摘录下来,然后仿照这样的语段,写一、二个总分段式     

加强数学概念、定义、法则和公式逆向应用的训练

著名数学家华罗庚说:“学数学不做题等于入宝山而空返,一无所获.“而要快捷地解答数学题,必须牢固掌握数学思想方法.数学思想方法的形成,前提是深透理解数学概念、法则和公式.在教学中怎样才能帮助学生深透理解数学概念、法则和公式呢?除加强概念、法则和公式的正向应用训练外,还应重视它的逆向应用.下面试举几例说明.……     

巧设创新活动 培养创新能力

设计操作自练。教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高。例如,教学“梯形的面积计算”时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割”、“补”、“拼”、“移”的方法来推导梯形的面积公式。学生通过动手操作,大胆实践,探索出各种不同的方法来推导梯形的面积公式。如,把两个梯形拼成平行四边形或长方形,把一个梯形用割、移、补的方…     

有关圆面积计算的几项训练

圆面积计算是小学五年级数学的重点和难点之一。为了提高学生对圆面积的计算能力,我在教学中,除了讲好有关圆的概念和公式的推导外,还对学生进行了有关圆面积计算的口算和速算训练。 一、“π乘”的口算训练     

教圆锥体积公式的一个新方法

一般教圆锥体积公式时,都是用与圆锥等底等高的圆柱,让学生进行倒沙实验得出结论。善问的学生提出“为什么选用圆柱而不选用长方体或正方体做实验”的问题。为此,我设计了一个新的教学方法,使学生彻底搞清了这个问题。首先,引导学生回忆平行四边形、梯形等面积公式是怎样推导出来的,从而让学生明白运用已知公式是推导未知公式的方法,为推导圆锥体积公式奠定思维方法上联想的基础。其次,教师提出“圆锥的体积公式是未知的,可选用哪些公式推导出来”的问题。学生联系复习,回答可选用正方体、长方体或圆柱体积公式来推导。第三,教师…     

“锥体的体积”说课提纲

一、教学目的“锥体的体积”是《立体几何》(全一册 )“多面体体积”这一节中非常重要的内容 ,它起着承上启下的作用 ,既是上节“柱体体积公式”的应用 ,也为下一节讲“棱台、圆台的体积”做了准备 .特别是推证公式时所用的割补法思想为今后计算较复杂的几何体的体积奠定了基础 .因此我认为 ,通过这节课的教学 ,应使学生理解三棱锥体积公式的推导 ,掌握三棱锥体积公式并能运用公式进行计算或论证 ,培养学生动手、动脑、发现问题、分析问题、解决问题的能力 ,同时渗透转化、类比等数学思想方法 .二、教学内容这节课的教学内容是课本中的三个…     

巧设创新活动培养创新能力

设计操作自练.教师要重视学生操作,真正放手让学生操作,把操作与思维训练联系起来,使操作成为培养学生创新能力的途径,让新知识在学生操作中产生,让创新能力在操作中提高.例如,教学“梯形的面积计算“时,首先出示复习问题:我们是用什么方法推导出三角形面积公式的?在学生回答的基础上,引导学生参与操作,让学生发挥自己的聪明才智,动手用“割“、“补“、“拼“、“移“的方法来推导梯形的面积公式. 　　……     

面积公式推导过程中的求异思维训练

求异思维与求同思维是创造性思维过程中的不同思维方法,在几何形体面积公式的推导教学中,不能只着眼于公式的获取,还应加强推导过程中的求异思维训练。     

数学公式的教学应关注公式的来龙去脉（三）——以“对数运算性质”的教学为例

笔者在文和文中提出“数学公式的教学应关注公式的来龙去脉”这一观点．具体而言,文以“扇形面积公式”的教学为例,指出在公式教学中,推导公式、明确公式的意义以及公式的应用上要下功夫;文以“等差数列前17,项和”的教学为例,提出公式的推导要顺、公式的几何意义要明确、公式的应用要关注数学思想．本文就“公式的推导要顺”（或者更广泛地讲,是“数学教学要讲顺”）做进一步的叙述．     

课堂教学应着眼指导学生学

从单纯的对“教”的研究转移到重点对“学”的研究,这无疑是学法指导的一个重要突破。在小学数学课堂教学中如何指导学生学习呢?一、从“学”着眼,设计教学方案所谓从“学”着眼设计教学方案,是指教师在备课时,要认真研究学生学习的心理规律和知识准备状态,设身处地想想,这一教学内容,学生应该怎样学。简单地说,就是教师要弩力使自已“贴近学生”或“成为学生”,设计适合学生学习的教学过程。例如,梯形面积公式的教学,推导公式时,学生需要用到“转化”的思考方法,而这种方法在推导三角形面积公式时已学过。因此,设计教学过程时,教师可以首先考虑诱导学生回忆三角形面积公式推导时,是把三角形用什么方法转化成已知图形,从已知图形面积公式推导出三角形面积公式的。为此,可复习提问:我们曾用剪拼、割补的方法推导出三角形面     

数学史上的留白与创新

通过阳马和鳖臑体积公式的推导、球体积公式的发现、余弦定理的证明、斯内尔-波特诺问题的推广等史料的分析，初步总结了“留白”的四类形式——论证之白、发现之白、方法之白和问题之白.“前人留白，后人创新”是数学史的基本规律，“留白创造式教学”借鉴了这一规律，在未来的数学教学实践中必将大有作为.     

论数学教学中的变式训练

数学教学的各个环节,都是把培养和发展学生的思维能力作为主要的目标.变式训练是提高学生的发散思维能力,化归及迁移等思维能力的有效方法之一.数学教学改革专家顾泠沅创立的青浦四条经验中,其中一条“组织好课堂层次序列,进行变式教学”,就强调了变式训练的重要性.运用变式教学和训练可以提高数学题目的利用率,提高教学效率,起到综合运用知识,有效培养学生综合思维能力,充分理解数学本质属性的作用.这同时也符合新课程标准的基本理念.因此变式训练这种传统的教学方式在新课改下同样应予以加强与推广.1变式训练的内涵及类型常见的定义,所谓…     

提高专科学生对“工程流体力学”课程学习兴趣的探讨

“工程流体力学”课程理论性强,公式推导复杂,专科学生由于基础不牢、认识不够、素质能力相差较大、教师难以准确把握教学内容和节奏等原因,导致学习吃力,兴趣不高。因此应弱化公式推导,强调公式理解与应用,引入本专业对流体力学知识的应用和创新性的小实验,同时采用多媒体辅助教学、启发式教学等多种教学方法相结合,提高学生的学习兴趣和积极性。     

让学生念好数学学习“三字经”

“听”。在数学学习中，让学生集中注意力，专心听讲，是学好数学的前提。如引导学生注意去听教师对定理、公式、法则的引入与推导过程，对概念及概念之间关系的剖析，对例题条件的提示，对疑难问题的解释及课末的小结。通过“听”，让学生学会抓住要点。“思”。在数学学习中，对学生思维方法的训练教师应着力于以下几方面：一是从学生思维的“最近发展区”入手训练学生积极主动思考，使学生学会联想；二是从挖掘“问题链”来开展变式训练，引导学生去观察、比较、分析、推理、综合，使学生学会思维转化；三是从创设问题情境来开展探索式教…     

几何公式推导过程的教学

小学数学中几何公式的教学,应遵循“特殊——一般——特殊”的过程,即引导学生从一些个别例子中探求其共同规律,归纳出计算公式,再运用公式去解决具体问题,前者是公式的推导过程,后者是公式的运用和巩固过程。教学中要注意引导学生参与公式的推导过程。下面结合“圆的周长和面积”、“圆柱和圆锥”中的部分内容,谈几点教学设想。一、提供一定数量的典型材料小学数学中对几何公式的归纳和推导,一般采用下面两种方法。1．实验的方法。如教学回的周长,教师可按课本上的图示用教具进行演示实验。演示前应向学生说明：硬纸板回的直径是…     

Green公式的启发式教学探索

Green公式是高等数学以及数学分析课程中的重要的章节,它是计算曲线积分的基础公式。高等数学和数学分析是大学数学专业必修课程,固学好Green公式即是学好大学数学的基础之一。但笔者从多年的教学实践中发现,大部分的学生对于Green公式都是“死记硬背”,并没有真正做到理解Green公式的“来龙去脉”,从而不会应用Green公式。本文通过与Newton-Leibniz公式对比的方法,来启发学生能够自己推导出Green公式,从而能够熟练应用,达到知行合一的教学目标。     

谈谈代数中的公式教学

代数中的公式教学,应该抓住三个环节。 1.弄清来龙去脉弄清来龙去脉是指这样三点:(1)公式推导的基础,即推导某一个公式需要过去学过的哪些定义、公式、定理或推论;(2)公式推导的方法;(3)这个公式还能推出什么公式。下面以余数定理为例加以说明:     

义务教材教学设计例选——立方和与立方差公式

教学目的:使学生理解和掌握立方和与立方差公式及其推导,会用公式进行计算。 教学重点:正确认识和掌握公式。 教学难点:灵活运用公式。 教学过程: 1.复习提问并引入新课: （1）前面我们学习了哪些乘法公式?要求用字母和语言分别说明回答。 （2）这些公式是怎样推导的? （3）公式中的字母可表示什么? （4）（板演）用公式或多项式乘法法则计算:     

公式推导五忌

数学公式是学生解题的“拐杖”.因此,我们在教学公式推导时,必须重视其过程,以使学生掌握公式的来龙去脉,从而理解公式、运用公式.在公式推导的教学中,必须注意五忌: