立体几何課程中的繪图知识

在立体几何教学过程中,教给学生一些基本的绘图方法,使他们具有初步的读图和绘图的知识和技能,这对于发展他们的空间想象力,以及中学毕业后参加生产劳动,都是有好处的。今将高中立体几何课本中有关的绘图知识介绍如下,供大家研究参考。1.直观图画法的规则和性质按照习惯,我们把垂直于观察者的视线的平面叫做铅垂面,放在水平位置的平面叫做水平面,垂直于观察者的视线并在水平面内的直线叫做水平线。任何一个主体图形,总有一部分在铅垂面内,同时也总有一部分在水平面内。借助     

立体几何課本中的几个公式

(一)拟柱体体积公式拟柱体公式又名牛顿——辛卜生公式,广泛地用之于实际计算。现行立体几何课本介绍了这一公式(§2.11例4),并在相应的教学参考书(人民教育出版社1961年10月第一版:高级中学课本立体几何教学参考书第99页)中介绍了证明的方法。我们觉得这种证明方法有些繁琐。不如如下证法来得简易: 设V为拟柱体的体积,h为高,Q_1、Q_2分别为上,下底面面积,Q_0为中截面面积。求证V=1/6h(_1+Q_2+4Q_0) 证明如果其侧面为梯形,作其对角线分为两个三角形。设P为中截面内任意一点,联P与拟柱体的各顶点,于是,拟柱体被分为若干个棱锥。这些棱锥可分为两类:—类是以拟柱体的底面作底P为顶点的棱锥;一类是以拟柱体的侧面(这时,都是三角形了)为底,以P为顶点的三棱锥。     

中学数学課程中的近似計算教学

在中学里讲授近似计算,是要教给学生有关近似数的初步知识与计算技能,不是研究近似计算的理论与计算精密误差,因此我们认为教学的要求,主要在使学生:掌握近似数的有关概念;掌握数字计算的法则。教学的主要内容大致如下。一、近似数的概念。1.近似数的产生(计量、测量、计算)以及怎样判定一个数是近似数还是准确数。2.近似数的三种截取方法(去尾法、收尾法、四舍五入法)及其在实际问题中的应用。3.表示近似数的精确度的方法,能合理表达     

谈立体几何中的图形变式教学与思维能力培养

文章以课本例习题为素材、从四个方面论述了在立体几何教学中如何去开拓与设计图形变式,培养学生的思维能力.     

晶体学中的简单立体几何知识

晶体学是高中化学选修教材《物质结构与性质》重要内容,是高考“物质结构与性质”试题的重要组成部分,熟练掌握晶胞中重要的特殊点的立体几何关系,可大大降低有关计算难度,加快解题速度,提高解题准确性,也有助于学生对晶胞中特殊点位置关系的理解。     

略谈《立体几何》課本练习題

向学生布置练习以前,教师应做些准备工作: 首先,教师应把教本中所有练习题自己细心地演算一遍,以便对它们有所了解——教本为各节基本知识配置了哪些题目,分小节地把这些题目的题号记录下来,以便进一步备课时参考。其次,这些题目的难易程度如何,为了达到巩固本节基础知识与熟练运用本节基础知识的初步目的,其份量又如何?是否须要补充一些基本的或综合的练习题。再次,就应该着手考虑选题——哪些题易于揭露数学概念与规律的本质内容,哪些题便于培养学生在各种场合下,直接地、间接地运     

谈立体几何中的轨迹问题

立体几何和解析几何都是高考中的必考内容,把两者有机结合,强强联手,是近年高考中涌现出来的新亮点.这两个知识点的交汇,使试题具有代数形式和几何形式的"双重身份",融数、形于一体,具有很强的挑战性,很多同学望而生畏.现挑选精品,解剖麻雀,探求根源,拓展思维结构,提高同学们的分析问题和解决问题的能力.例1在正方体1 1 1 1ABCD A B C D中,点P在面1 1BCC B及其边界上运动,若P到直线BC与直线1 1C D的距离之比为12,则动点P的轨迹为()A B CD A1B1C1D1P     

谈立体几何中的代数问题

在高考命题改革中,深入开发立体几何题的综合考查功能所取得的进展,十分引人注目.从近几年的高考试题中我们可以发现:以空间图形为背景的试题,其考查的知识内容和范围,已不再局限于立体几何的内部,而是旁及到代数、三角等学科分支,对综合运用各种知识和技能解题的灵活性,要求有所加强.例如在高考命题中,时常可以看到以空间图形为背景的排列组合题、不等式问题、函数方程问题和向量问题等等.     

谈立体几何中的反证法教学

立体几何是技校数学的重点内容之一，其中包含着一种重要的论证方法──反证法。本文就立体几何中的反证法教学谈几点认识。反证法在立体几何教学中的重要性反证法就是由证明反命题不成立来确定原命题成立的一种证明方法。它是一种重要的逻辑推理形式。它与直接证法相比较有一显著长处，就是当直接证法不易证明甚至无法证明时，运用反证法有时可以达到证明既简练又确切的良好效果。这一重要的论证方法，在初等数学里只是作为选学的了解内容，而对于技校生来说，反证法是必学的一种论证方法。因为如果撇开反证法，立体几何中的一些基本定理就…     

例谈立体几何中的轨迹问题

立几中的轨迹问题涉及的知识面广，综合性强，灵活性大，侧重于考查学生综合分析能力和探究能力，是近几年高考的热点，笔者在教学实践中对此类问题进行了分析归纳，总结出如下三种类型：     

谈向量在立体几何中的应用

~~谈向量在立体几何中的应用$河北省秦皇岛开发区燕大附中@吉众~~     

例谈立体几何中的轨迹问题

轨迹问题是平面几何中的一个基本知识点.若以立体几何为载体来考察轨迹问题,使平面与空间有机地结合在一起,体现知识体系的联系与知识点的交汇,考察学生的综合     

谈立体几何作图

立体几何解题的重要基础是作图，除了要遵循几何作图的基本规则外，还要注意与重要公理、定理相联系．画图尽管要强调立体感，在要求不十分严格的条件下，可以适当调整图中的线段、曲线的比例，但必须符合定理要求．立体几何解题的作图，善于联想和利用基本图形也十分重要．下面以几道课本(新课标人教版实验教科BA版数学2)习题以及常见问题为例加以说明：     

谈立体几何复习

例如图1,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O,D分别是AC,PC的中点,OP⊥底面ABC.     

立体几何知识误区剖析

立体几何知识在历年高考中,都是考查的热点与重点内容．常以空间距离和角为载体,全方位地考查空间观念与空间想像力;深入地考查分析问题与解决问题的能力．本文从立体几何答题易错点人手,举例剖析．     

对开設解析几何課程的几点看法

在中学数学课程中开设平面解析几何,现在看来,是很必要的。我国社会主义建设事业正在迅速发展,工、农业生产各条战线上都需要具有较高文化水平的劳动者,因此我们必须教给中学生平面解析几何的知识,使他们将来不论参加生产劳动或是升入高一级学校继续学习,都有较好的数学知识的基础。从中学数学课程设置的历史情况看,中学生学完代数、几何、三角等知识后,再学习一门解析几何,也是完全可能的,而且学了解析几何以后,又可以把以前学过的代数,几何、三角等知识综合起来,学会灵活运用知识的本领,有利于加深理解和巩固这些知识,也就提高了数学的学习质量。所以,如果条件许可,从今年下半年进入高三的班级开始,就可以教学解析几何。但是,在今年下半年进入高三的班级开设解析几何,与在明年以后进入高三的班级开设解析几何,在教学内容和教学要求     

立体几何教学方法谈

立体几何教学是高中数学教学的很基础很重要的组成部分,它是在学生认知能力发展基础上的观察能力、空间想象能力、分析能力、逻辑思维能力的进一步拓展。     

关于中学恢复解析几何課程的問題

普通解析几何学是一般中等以上科学技术工作者所需要具备的一门基础知识,是近代高等数学的入门课程。它在我国几十年以来一向在中学开设,到1953年前后经教育主管部门决定在中学内全面取消了。于是这门课程目前成为高等学校课程了。将解析几何学课程从中学移到大学(通指一般高等学校,下同),究竟是否合理呢?这里准备提出来讨论一下。     

立体几何知识在静电场中的几种应用

一、求电势问题例1(2009年全国高考宁夏理综卷)空间有一均匀强电场,在电场中建立如图1所示的直角坐标系O-xyz,M、N、P为电场中的三个点,M点的坐标为(0,a,0),N点的坐标为(a,0,0),P点的坐标为(a,a/2,a/2).已知电场方向平行