凸显本质 回归本真——探窥数学课中的“数学味”

新课程实施以来，不少数学课堂教学不同程度地出现了如下现象：教学过于注重形式创新，淡化数学本质；过于追求课堂热闹，忽视教学绩效，致使课堂呈现出“闹哄哄，你方唱罢我登场；干净净，大脑一片白茫茫”的“繁荣”景象．这显然是不符合课改精神，也有违数学教育规律的．那么，如何解决这一问题呢？笔者以为，根本的对策在于增加数学课的“数学味”，[第一段]     

例谈数学解题中的“四化”策略

“问题是数学的心脏．”“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题．”面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能迅速地找到其突破口,打开你的解题思路呢?希望本文介绍的“四化”原则,能使你从中得到一些有益的启示．     

科研型数学教师及其培养

国际经济、科技、人才的竞争正推动着教育的改革。教育改革的关键因素在于合格的、新型教师的培养。科研型教师是指既能教学，又能进行数学及数学教育研究的教师。科研型教师应具备3项条件：转变观念，更新意识，提高能力。科研型数学教师是新时代数学教育的需要，要实行理论学习、实践探索和科学研究三位一体的教师培训途径。教养科研型教师需要解决“为何搞科研”、“如何搞科研”和“研究什么”3个问题。     

奇妙的"黄金分割"

《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出“作为数学欣赏，介绍尺规作图与几何三大难题、黄金分割、哥尼斯堡七桥问题等专题，使学生感受其中的数学思想方法、领略数学命题和数学方法的美学价值．”《普通高中数学课程标准（实验）》在新增的“数学文化”专题中也提出了“黄金分割引出的数学问题”．笔者认为“黄金分割”这一题材是中学开展数学课题学习的良好素材，其充分体现了数学的美学价值。能激发学生学习数学的兴趣，丰富学生的数学学习活动．使学生受到数学文化的熏陶．笔者对黄金分割及其有关的内容进行了归纳、整理，以供参考．     

体现新理念的好题——作图设计题

新课标要求“人人学有价值的数学”，根据这一新理念，近几年数学中考中出现了一类新型的作问题——设计作图题．此类试题题材贴近生活，应用性强，题型设计新颖、精巧，能较好地培养学生动手操作和实践创新能力．下面对这类题作一归纳分析，供大家复习时参考。     

让儿童学会“数学地思维”

解析几何的创始人笛卡尔认为：数学的真正本质在于，它是科学的通用语言和认识方法。事实上．科学的认识方法（在本中指数学思维方法）能超越学科本身，成为“问题解决”的依赖。放眼古往今来的科学发展史，七桥问题的圆满解决．海王星的发现，古董的复原等等．无一不是“数学地思维”直接导引的结果。这正如马克思所说：“一种科学只有成功地运用数学时，才算达到真正完善的地步。”     

逻辑推理问题

严密的逻辑性是数学的一个基本特点．从这层意义上讲，任何数学问题都不可能离开逻辑推理．但这里所说的逻辑推理题专指具有以下特点的一些题目：条件与结论之间的逻辑结构严谨，“推理链”较长，初看似乎头绪纷繁或条件不足，经过逐步逻辑推理，层层抽丝剥茧，即可使问题迎刃而解．这类问题，由于其题材的趣味性、条件的隐蔽性，使其有较强的思维锻炼效能．很受学生喜爱．     

第二章“与佳作交流”参赛范围写作导引

【概述】“明月装饰了你的窗子，你装饰了别人的梦”。落笔“与佳作交流”这几个字时，卞之琳《断章》里的这两句诗就跑入了我的脑海，我想做此题材的一个注解应不为过。顾名思义，佳作为好的作品，广义的是指一切艺术作品，狭义的应单指文学作品而言。我这里取其后者。经得住时间的考验而历久弥新，佳作还可称为经典。佳作也好，经典也罢，能让人注目，在于它以较好的方式触及、思考和表达了人类生存的基本问题，其深度和广度后世难以超越。阅读，是与佳作交流的第一方式。有了阅读才有对文本作品的解读、欣赏、批评、商榷、创造乃至超越。…     

精神洗礼

“敏锐的鉴赏力是搞好学创作的前提：当哲理指引你选择了一个你所熟谙的合适题材，你自然就会词如泉涌，落笔成章。”     

数学解题教学反思

学习数学，自然需要解题，按照伯利亚的观点：“数学技能就是解题能力，不仅能解决一般问题，而且能解决需要某种程度的独立思考、判断力、独创性想象力的问题．所以中学数学的首要任务就是在于加强解题能力的训练．”它是一种实践性的技能，在初中数学解题教学中，教师要让学生学会读题、验算、反思．     

内蒙古乌海市海勃湾区一至三年级期末测试合作题选登

一年级一、请你们小组的同学进行一场100米比赛,然后填空。()是第一名,()是第三名,()在()的前面,()在()的后面。你能提出哪些数学问题?请你的同伴来回答。设计意图:把数学与体育比赛有机结合起来,调动学生参与活动的积极性,在活动中体会“第几”“前后”等概念的含义,感受数学与生活的联系。“你能提出哪些数学问题”,重点考查学生发现问题、提出问题的能力。二、和你的小伙伴一起到书店里看一看书是怎样分类的。先在小组里说一说,然后再和其他小组进行交流。设计意图:这是一个实践活动。通过这一活动,让学生体会分类的思想方法,感受分类在…     

直觉类比型问题的探讨

图1是一个双关图，在心理学上常常被引用．当你凭直觉认定这是一个男人的头时，就会由此找到他的眼镜、鼻子甚至鼻毛……而当你凭直觉认定这是一只老鼠时，就会由此找到它的耳朵、眼睛、胡子、尾巴……此过程说明人们普遍具有直觉基础上的联想与创造能力，是“男人”还是“老鼠”?这是直觉选择的结果；而由得到的“眼镜”、“鼻子”、“鼻毛”、“耳朵”、“眼睛”、“胡子”、“尾巴”……就是人的联想与创造．这一心理学现象的启示在于在数学教学中，可充分利用直觉选择基础上的联想与创构，     

注重数学生活化 激发学生兴趣

新生刚入学，在上第一节课时，我曾提出这样一个问题：“你知道什么是数学吗?”学生回答道：“算加法、减法、乘法、除法是数学。”“中午爸爸买了10个包子，我吃了3个，还剩下7个，这是数学。”……对于“什么是数学”这个问题，大部分孩子都认为“数学就是计算”。我还让学生思考：“生活中能不能没有数字，没有数学?”学生讨论后说：“生活中买东西，做游戏，逛商店等都离不开数字，     

高中课程标准实验教科书（苏教版）“推理与证明”教学问答

问“推理与证明”是新教材中新增加的模块，请谈谈你对这一模块的认识？答如果说必修4（苏教版）是“数学地研究现实世界的一个范例”的话，那么“推理与证明”就应该是中学生对数学思维活动过程的考察和研究，是第一次对数学活动过程的正面的系统的审视．[第一段]     

高考数学命题思路分析及复习策略(续1)

2．2以“数学思想”与“思维策略”测试“数学素养”的原则“思想”（也就是“立意”）是命题者追求命题的创新性、能力考查力度的主要手段．事实证明，一种新的观念往往有着很好的测试功能，如1990年第一次出现的不等式恒成立问题几乎考倒了所有江苏考生，而1988年第一次出现双二次曲线交点问题也几乎使考生全军覆没．真正的新观点肯定是有难度的，能真正体现思维素养的．不过，这类题通常的澳I试功能很低，基本是无效题．问题是，     

幽默四则

无人合作老师问一学生：“期考你的数学成绩怎么不像打篮球那么棒呢？”学生：“老师，篮球场上有人合作，可是考数学那天无人跟我合作呀！”热胀冷缩“热量能使许多东西膨胀，”物理老师说：“谁能再举例子说明？”“我来，老师，”一位学生站起来说，“夏季的日天比冬季的白天长，所以夏季的白天比多天的白天膨胀．”见我眼开同学甲：“昨晚，我梦见路上有许多钱，不幸的是，正当我刚要伸手去拾那百元百元一张大钞票的时候，我却醒了！”同学乙；“这就叫‘见钱眼开’．”答案一致老师：“甲生，你的数学作业为什么答案每次都对，但过程总…     

图书漂流活动及其在国内的发展

“图书漂流”的真正兴起也只是近几年的事，它能使“资源共享”变为现实，让人们分享知识的魅力，但其“瓶颈”在于公民的素质，是否能在信任中自觉地传播．这是值得人们深思的问题。     

道而弗牵，强而弗抑，开而弗达——“直线与圆的位置关系”的探究之旅

“道而弗牵，强而弗抑，开而弗达”选自《学记》，其含义是高明的教师的教学，在于善于引导：要引导学生，但不牵着学生的鼻子；要严格要求学生，但决不使学生感到压抑；要在问题开头启发学生思考，决不把最终结果端给学生．这个原则如果用在数学课堂教学中，就是指一个好的数学教师要善于给学生提供合适的数学问题，并创造一个能促进学生不断思考和探究的数学学习环境．     

让学生参与数学再创造

如果课堂上你能让学生充分发表自己的见解，主动提出自己的想法，你将发现学生中蕴涵着无穷的创造力，教师自己不一定比学生高明；如果你能让学生没有问题走进教室，带着有体验的问题走出教室，你将发现你已经把学习数学兴趣还给了学生，你的课堂教学将充满活力。近年来，我在构建学生主广东教育２００３年第２期体参与数学再创造的课堂教学模式、实行开放的教材、开放的教学方面做了一些有益的尝试。下面是我们以代数下册P．１４例９为背景，通过“类比———猜想———证明”这一数学发现的最基本模式，让学生从整体去领悟和积累数学原始…     

七桥问题——给李烈敏同学的回信

你好!《数学学习与研究》杂志社的编辑同志把你的信转给我．我被你的学习精神深深打动．在信中，你提到“七桥”问题．现解答如下，希望你能有所收益．