循环差集存在的一个必要条件和素数的一个性质

证明当ｖ＝０（ｍｏｄ３）时,存在（υ,ｋ,λ）一循环差集的必要条件是不定方 程有非负整数解,ｘ．ｙ由此可以推出（ｉ）当ｋ＝λ６或１０（ｍｏｄ １２）时,不存在（υ,ｋ,λ）－循环差集;（ｉｉ）当Ｐ＝Ｉ（ｍｏｄ３）是一个素数时,不定方程ｐ 有非负整数解ｘ,ｙ．     

存在I型循环拟差集的一些必要条件

本文研究（v,k，λ）_I型循环拟差集存在的必要条件。特别是对v≡2(mod4)的情形，所得到的必要条件可以用Diophantine方程来表示，利用所得到的必要条件，对满足v≡2(mod4),v<100的整数v，考察了（v,k，λ）_I型循环拟差集的存在性问题。     

关于循环差集的一个存在性定理

本文介绍了一个循环差集的存在性定理．主要结果是：设f(x)是域F2^d=L上一个置换多项式，如果f(x)是一个几乎完全非线性函数，则Im△f(x)是L^ =L＼{0}中一个循环差集当且仅当对任意a(≠0，1)∈Fq，|Sa|=q=2^m．这里，Sa={(x，y)|△f(x) a△f(y)=0}．△f(x)=f(x 1) f(x)|Sa|表示集合Sa的元素个数，作为应用，证明了在一定条件下，对f(x)=x^3。和f(x)=x^5，Im△f(x)是L^ 中一个循环差集．     

r-循环矩阵的一些性质

循环矩阵是一类很重要的特殊矩阵，它在很多领域中有广泛的应用。给出了循环矩阵的一些性质，并对这些性质进行了证明。     

非负整数序列可2—重图的充分必要条件

对于给定的非负整数序列π（d1,d2,…dn），给出π是2－重图的度序列的充分必要条件及算法。     

一个m-(V;K1,K2,…,Km;λ)循环差集的验证算法

本给出了一个m-(V；K1,K2，…，Km；λ)循环差集的验证算法和计算机程序：利用这个程序，只要给出初始集合和参数．就能得出是否存在相应的m-(V；K1,K2，…,Km；λ)循环差集。     

整数的一个重要性质及其应用

<正> 性质如果m、n为整数,那么m+n与m-n同奇同偶. 这一貌似简单的性质,在解有关整数、整除以及方程的有理根等问题时,常常能起到化繁为简、化难为易的作用.现举例加以说明.     

等比数列中素数级数的性质和应用

设Pn是素数,n和rn是正整数,由数项级数的定义,知等比数列1＋Pn＋…＋Pnn^r是数项级数,本文把这个数项级数叫做底数Pn的rn次素数级数,     

带第一特征值具临界指数的半线性椭圆方程非平凡古典解存在的必要条件等

指出一类带第一特征值λ1的具临界指数的半线性椭圆方程-Δu=λ1u |u|^2^*-2u零边值问题，正、负强解的不存在性及非平凡古典解存在的必要条件．     

一类线性不定方程的非负整数解组数

不定方程是数论的一个分支.所谓不定方程是指解的范围为整数、正整数、有理数或代数整数的方程或方程组,其未知数的个数通常多于方程的个数.在实际的应用中,不定方程的非负整数解组数备受人们的关注.通过讨论2个参数较小的线性不定方程的非负整数解的个数,给出了形如x ky (k 1)z=n的一类不定方程的非负整数解组的个数.     

巧用实数的性质解题

实数的性质看似简单,却容易被我们忽略,但有时在解题中却非常有用,所以我们千万不要小看了它.一、非负性例1 设|x-y+2|与(x+y-1)~2互为相反数,求 x,y 的值.解依题意知:|x-y+2|=-(x+y-1)~2,所以     

巧用实数的性质解题

实数的性质看似简单,却容易被我们忽略,但有时在解题中却非常有用,所以我们千万不要小看了它.一、非负性例1 设|x-y+2|与(x+y-1)~2互为相反数,求 x,y 的值.解依题意知:|x-y+2|=-(x+y-1)~2,所以     

一个课堂生成问题的探索之路

课堂生成问题需要师生善于联想和转化,并且要有一定的发散思维能力和创新意识.生成问题往往因为出乎意料而令师生兴奋不已,没有解决的生成问题则常常因为近在咫尺而令师生困惑不已.激发学生提出高质量问题,引导学生有效解决问题,这是我们教学追求的一个境界,也是提高学生数学能力的有效途径.下面撷取一则教学实例,与大家一起分享其探索过程:1.原始问题问题1将四个相同的红球和四个相同的黑球排成一排,然后从左至右依次给它们赋以     

由“求(a+b+c)~5展开式的项数”谈隔板法

在二项式定理的教学中遇到这样一题:用乘法原理求出(a+b+c)5展开式的项数.这题大部分学生都错解为有35项,35项是用乘法原理得来的,是展开后没有合并同类项时的项数.在实际的展开式中,我们都会合并同类项,那合并同类项后有多少项呢?该题的正确答案是21项.具体解法如下:因为展