整体法求分式的值

整体法是数学解题中运用广泛的一种解题方法. 一、将求值式变形后把条件等式整体代入求值例1 已知解:将求值式的分子、分母同除以ab,得     

分式求值的常用技巧

在给定的条件下求分式的值，大多数条件难以直接代入求值，必须根据题目本身的特点，将已知条件或所求分式适当变形，然后巧妙求解，常用的变形方法大致有以下几种：1．应用分式的基本性质     

“设1”去分母 巧求分式值

有些分式求值题,已知条件是含分式或分数的等式,不少同学常在去分母时失误．本文介绍一种新解法——“设1法”,可将“去分母”转化为“约分”．既可避免出错,又可简化计算．gill如果十一上一5,那么车二子斗二9的值是＿．（叨年“勤奋杯”数学邀请赛题）xyx－Jv－y分析已知条件是含分式的等式,公分母是W,分子是1,若设l一时,代人已知等式,就可把分母去掉,得到心一x）＝5,再把求值式的分子、分母都乘以t,就可整体代人求值．解设1＝M,代人已知式,得心一X）二5．。。’’x十Jy十叶产一IVZ分析若直接代人求值不胜其繁．注意到…     

分式求值的方法与技巧

分式求值是代数式求值常见题型之一．先化简，再把字母的值代入计算是基本的方法．但在有些情况下，这种方法却会显得笨拙呆板，甚至行不通．因此，我们应善于针对条件式的特征和求值式的特点，通过适当的变形、转化，沟通两者的联系．现将几种常见的方法与技巧举例介绍如下．一、求值式变形，条件式代入例１如果，解显然Ｘ≠０，所以求值式＝二、条件式变形，辗转代入例２同例１．解条件式可变形为Ｘ２＋１＝４Ｘ，４＝１６Ｘ－４Ｘ２，Ｘ２－４Ｘ＝－１．故求值式＝三、条件式、求值式双双变形例３设解条件式可变形为故求值式四、代入消元…     

“分式求值中的常用技巧”大亮相

<正>分式求值在中考出现频率较高且方法灵活,同学们有必要掌握一定的方法和技巧,现举例说明几种常用的方法供参考.1.倒数法求值(或叫巧取倒数):在求代数式值时,有时出现条件或所求代数式不易化简变形,当把代数式的分子、分母颠倒后,变形就容易了,这样的问题通常采用倒数法(把分子、分母倒过来)求值,如例1:     

求分式值的常用技巧

<正>解题的切入点是解题的重要方向,是解题的有效钥匙.分式求值有哪些切入点呢?下面本文结合例题归纳求分式值的六个常见切入点,供同学们借鉴.一、改变运算符号点拨对于两个分母互为相反数的分式相加减,只须把其中一个分式的分母的运算符号提出来,即可化成同分母分式进行相加减.例1求b22a-b+4a2b-2a.解原式=b22a-b-4a22a-b=b2-4a22a-b=-4a2-b2     

求分式值的常用技巧

解题的切入点是解题的重要方向,是解题的有效钥匙.分式求值有哪些切入点呢？下面本文结合例题归纳求分式值的六个常见切入点,供同学们借鉴.一、改变运算符号点拨对于两个分母互为相反数的分式相加减,只须把其中一个分式的分母的运算符号提出来,即可化成同分母分式进行相加减.例1求b22a-b＋4a2b-2a.     

条件分式求值的方法与技巧

求条件分式的值是分式化简、计算的重要内容,解题主要有以下三个方面: 一、将条件式变形后代入求值例1已知x/2=y/3=z/4,求x+2y-z/2x-y+z的值. 解:设x/2=y/3=z/4=k, 则x=2k,y=3k,z=4k. 原式说明:已知连比,常设比值k为参数,这种解题方法叫参数法. 例2 已知a2+ab-6b2=0,求a-b/a+b的     

利用分式的基本性质解竞赛题

分式的基本性质是：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变．用式子表示为一些同学对这一重要性质重视不够,其实它是分式变形的理论依据．下面以几道竞赛试题为例加以说明,例1若上一上一3,求、的值．xyx”Lvy（1984年武汉市初二数学竞赛题）分析要想直接求出X、y的值,这是难以办到的．从而须另想办法,从待求式去考虑,能否从中析出“上一上”的式子．进一步观察思考,xy发现分子、分母中的。、y的系数均为相反数,而二次项均为W．由条件可知Y一0,利用分式的基本性质,问题的解答就一目了然了．例2如…     

例谈巧解数学题培养思维的灵活性创新性

一、巧求分式的值 分析 巧设参数求值．有些分式的求值,如已知条件均是连比的形式出现,我们设参数代入,进而用参数沟通这些变量之间的联系,使问题得到解决．     

分式求值的几种方法

对于某些分式求值的题目，若能根据其结构特点，选择适当的方法进行运算，常可使运算简便．举例如下：一、整体代入法（1994年天津市中考试题），，则a—Zk，b—3k，c一4k．于是三、裂项相消去即把代数式的各项拆成含有符号相反的两项，利用正、负项相消消去一部分项，使剩下的项便于计算求值．值由已知条件可得a—l—0且ah－2一0，于是a一1，b—2，四、因式分解法（1990年四川省初中数学联赛试题：五、巧用方程组再把已知二个等式看作以X、y为未知数的二元一次方程组六、倒数法某些含分式的数学问题，直接求解难以下手．若将分子、分母上…     

巧用分子或分母有理化解题

《代数》第十一章第6节（二次根式的混合运算）已向同学们介绍了分母有理化的方法．分母有理化在化商、求值、解方程中都有着广泛应用．本文将要介绍的分子有理化也有很好的应用价值．下面结合实例谈谈分子或分母有理化在解题中的应用，供同学们参考．一、巧用分子有理化比较大小仿上解法可证明下面不等式成立：。。。。。。。。。，。。等。。。。：。。＞b＞0，。小｝。。：。。＞b，。。。－。。会叶·二、巧用分子或分母有理化求值说明本题若从已知求x的值，再代入求值，运算量大，费时多，而采用上述巧法，答案拈之即来．说明本题若将1…     

巧用分母(或分子)有理化解题

我们知道，两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，则称这两个代数式工为有理化因式．化街一个式于时，如果分母是二次根式，采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法，可以把分母中的报号化去（即分母有理化）；如果分子是二次根式，那么也可以把分子中的报号化去（即分子有理化）．在根式的运算中，有些题目需要把分母有理化，还有些题目，需要把分子有理化．巧用分母（或分子）有理化解题，往往能化繁为简、化难为易．例1已知，求的值．分析若将代入计算，其运算之繁杂可想而知的；但若将作变换后再代入，运算…     

代数式求值的常用方法

代数式求值既是初中数学中常见的问题 ,也是中考、竞赛中常见的题型 .在代数式求值的过程中 ,要综合运用等值变形和同解变形的有关知识 ,这其中渗透着很多重要的数学思想 ,因此对这个问题要予以重视 .下面介绍一些常用的代数式求值的方法和技巧 .1　代入求值法在使用代入求值法时 ,除了把所给字母的值直接代入代数式中求值以外 ,还要注意以下几个问题 .1 .1　化简已知条件后代入所求式中求值例 1　已知ａ =15- 2 ,ｂ =15+ 2 .求ａ2 +ｂ2 + 7的值 .( 2 0 0 0 ,河北省中考题 )解 :∵ａ =15- 2 =5+ 2 ,ｂ =15+ 2 =5- 2 ,∴原式 =( 5- 2 ) 2 + (…     

条件分式求值五招(初二、初三)

由已知条件求分式的值时,不必拘泥于直接代入的呆板模式,应根据题目的特点,采用灵活的解题技巧,才能使问题化难为易、化繁为简.以下几招可以破解. 1.比值法如果已知条件式中出现连比的形式,通过设其比值为k,可以建立分子和分母的关系式,然后经过适当的变形,求出分式的值.     

利用整体思想解题

一、整体代入 一类求代数式值的问题,若利用常规方法计算往往很复杂,甚至有时求不出具体的数值,这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析,挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征,将已知条件进行适当的变形,或把已知关系式作为整体代人,便可能使得求值问题变得“柳暗花明”．     

分式求值的特殊值法

分式求值问题要解决的就是已知和未知之间的矛盾．解决这一矛盾的特殊方法就是特殊值法,它是数学解题的重要思想方法之一．用特殊值法求分式的值,就是让其中的代数字母取符合已知条件的特殊值,然后代入待求值式进行运算．这种解法的理论根据是：如果一个命题在一般情况下成立,那么它在符合已知条件的特殊情况下也一定成立．例1已知de一0,且。＋b＋c＝0,求分分析要想通过通分进行分式的加减,然后化简约分求值,那么运算过程是相当繁杂的;若用特殊值法求解,即让字母取符合已知条件的特殊值,然后再代人计算,运算就简捷了．分析若通…     

利用整体思想解题

<正>一、整体代入一类求代数式值的问题,若利用常规方法计算往往很复杂,甚至有时求不出具体的数值,这时若将条件和结论从一个整体的角度去分析,挖掘已知式子和待求式子的整体结构特征,将已知条件进行适当的变形,或把已知关系式作为整体代入,便可能使得求值问题变得"柳暗花明".例1已知α是方程x2-2014x+1=0的     

条件用得巧 全靠变形好

在解分式求值问题时,若能视其特点,对已知条件或待求式进行适当的变形,就可以使问题巧妙获解．     

怎样认识和理解分式的基本性质

学习分式的基本性质时，我们应从以下三个方面去认识和理解分式的基本性质：一、用类比的方法认识分式的基本性质同学们都知道分数的基本性质是：分数的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的数，分数的值不变．应用类比的方法可以知道，分式也有类似的性质，那就是：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．这就是分式的基本性质，用式子表示是：（其中Ｍ是不等于零的整式）在此，应充分认识和理解这个性质成立的条件：（１）乘式（或除式）必须是整式．若不是整式，则这个性质就不一定成立．（２）乘…