等差数列前n项和“问题解决”教学的设计

"问题解决"数学教学是指学生在教师的引导下,从熟悉的或感兴趣的数学情境出发,通过积极思考、主动探究、提出问题、分析问题和解决问题,从而获取数学知识、思想方法和技能、技巧并应用数学知识解决实际问题的过程。这种数学教学模式旨在逐渐建立学生的数学问题意识,逐渐提高学生提出数学问题的能力,不断增强学生应用数学知识解决实际问题的能力。     

对等差数列前n项和公式教学的思考

按照《普通高中数学课程标准(实验)》要求,等差数列数列求和公式是学生需要掌握的内容.那么,课堂上如何组织引导教学才能既符合学生的认知,又能使教学推进自然流畅,应是每一位教师思考的问题.本文以高斯故事作为推导等差数列求和公式的切入点,探究了"首尾配对"与"倒序相加"的本质,分析了两种推导公式策略的难点及两个求和公式之间的联系,进而运用类比的方法和函数观点深化了公式的理解。为教师更好地驾驭课堂,文章通过两个求和实例(1+2+3+…+100与1+2+3+…+99),预设了推导前n个正整数和公式的6种途径,提供了4条突破倒序相加法推导等差数列求和公式难点的思路,给出了两个公式互化的4种方法,最后利用几个经典题目揭示了两个公式的内含及灵活应用.     

等差数列前n项和教学设计

通过介绍高斯的算法,探究这种方法如何推广到一般等差数列的求和。该方法反映了等差数列的本质,可以进一步促进学生对等差数列性质的理解,而且该推导过程体现了人类研究、解决问题的一般思路——从特殊到一般。     

对教科书中推导等差数列前n项和公式的研究

全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第一册(上)(以下简称教科书)P115,3.3《等差数列的前n项和》一节中,为了提起学生的兴趣,降低推导难度,先介绍高斯求和法,即高斯10岁时速算1+2+…+100的值[结果是(1+100)×50=5050].但在后面的     

“等差数列的前n项和公式”的教学设计

<正>高效课堂是有效课堂的最高境界.高效课堂基于高效教学,高效教学源于精心备课,只有这样我们的高效课堂才会成为真学课堂.今年,笔者上了一节等差数列的前n项和公式公开课,教学设计的几个亮点,给我留下了很深的印象,感觉收获还是很大的.在此与同行们谈谈自己的肤浅看法.一、问题情境的创设数学课程标准中明确指出:教材应注意创设问题情境,从具体实例出发,展现数学知识的发生、发展过程,使学生能够从中发现问     

研究性学习的个案分析--等差数列前n项和公式的教学实录

知识的学习有一个连续性 ,前面所学的知识往往对后面学习的知识有引导作用 .但是 ,有的知识却有自己的特点 ,有特殊的解决方法 .在等差数列求和公式的推导过程中我们就遇到了这样的问题 ,前面学习通项公式时采用了归纳法 ,而求和时突然改用了其他方法 ,对此课本又没有一个很好的交代 ,所以在学习中感到突然 ,难道前面的方法不适用了吗 ?带着这样的问题 ,我进行了下面的教学尝试 .师　前段时间我们学习了等差数列的通项公式和它的应用 ,在数列中还有一个问题是求数列的前ｎ项之和 .今天我们学习等差数列前ｎ项之和的计算方法 .设等差数列 {ａ…     

高阶等差数列前n项和的一个求和公式

我们知道,等差数列就是:从第二项开始,每一项与前一项的差都相等的数列。然而,这样的数列只是数列中极少的一类,更多的数列其每一项与前一项的差不一定都相等,但是由这些差组成的新数列,有可能是等差数列,若这个新的数列是一个等差数列,那么称原数列为二阶等差数列。一般地,我们有: 定义1:设r是一个正整数,若数列{a_n}从第二项开始,各项与其前项之差构成一个等差数列,则称数列{a_n}为二阶等差数列。     

等差数列的前n项和公式教学分析

我们知道,学习一个新的概念、命题或公式,必须系统掌握才能深刻理解、灵活运用．数列的求和相对于数列的概念和通项公式,对学生来说是新的内容,思维方式有很大的不同．等差数列的前n项和公式内容又是数列前n项求和的起点和基础,因此教学中既要处理好数列求和的共性,又要突出等差数列的求和特点．     

“等差数列的前n项和”的教学设计和教学反思

一、教学过程实录1.创设情景,唤起学生知识经验的感悟和体验世界七大奇迹之一的泰姬陵坐落于印度古都阿格,传说陵寝中有一个三角形图案,以相同大小的圆宝石镶饰而成,共有100层,你知道这个图案一共花了多少宝石吗?(多媒体展示三角形图案)也就是计算1+2+3+…+100=?提问:有没有同学了解这个题的解题过程?简便方法?学生会联想到以前接触过的高斯求和法.介绍高斯算法:高斯,德国著名数学家,被誉为“数学王子”.二百多年前,高斯的算术     

“等差数列前n项和”的探究式教学设计与思考

等差数列的前n项和是高中数学数列模块的基础内容,教学中教师要根据教材、学情选择并确定教学策略.教学情境的创设要有利于探究活动的引入与开展,探究过程要注重依靠学生的原有知识基础和即时思维结果;探究过程中要注意数学建模思想的渗透.对等差数列前n项和这一类的数学知识实施探究式教学并及时反思,有利于师生的共同成长.     

近10年对偶研究综述

对偶是汉民族独特的修辞方式,学人们全方位、多角度地研究对偶,取得了丰硕的成果。文章从对偶与中国古典诗文的关系、对偶与汉语及语言学的关系、对偶辞格特点及与汉文化的关系三方面梳理和阐释近10年对偶研究的现状和收获,并指出存在的问题与不足,以期为对偶研究的发展提供有益的启示。     

20世纪神话研究综述(下)

三、研究成就(一)神话理论涉及神话理论首先碰到的问题便是有关神话的定义和范围。鲁迅先生在《中国小说史略》中指出:“昔者初民,见天地万物,变化不常,其诸现象,又出于人力所能以上,则自造众说以解释之:凡所解释,今谓之神话。”[7]对神话这一概念作了基本的界定。建国后,马克思主义关于神话的定义得到了肯定即“任何神话都是用想象和借助想象以征服自然力、支配自然力,把自然力加以形象化”的结果,都是“通过人民的幻想,用一种不自觉的艺术加工过的自然和社会本身”。[8]从文艺学角度给神话所下的定义,不适合于阶级社会产生的神话,为此,袁…     

20世纪神话研究综述(上)

20世纪中国神话学研究以“五四运动”，新中国成立，“文革”结束为分界点，经历了萌芽，建构，低迷，繁荣四个阶段。资料搜集由1920－1930年代的“整理国故”逐渐转向田间作业，建国后，形成搜集民间神话的高潮；在翻译介绍西方理论资料方面，也经历了从建国前简单的混合介绍到“文革”结束后分门别类的全面展开。中国神话学研究从理论到个体形象，从症状学特征到不同民族之间的比较研究以及神话史学等方面的取得重大成果。港台神话研究1950年代突起，有“乾嘉”遗我，成绩斐然；国外的神话研究以日本，苏联为代表，各自形成了自己的体系，其他各国的研究者在传播中国神话方面也发挥了巨大作用。     

从"浅绿"到"深绿"—新时期生态文学研究综述

受西方生态文化思潮的影响,20世纪80年代末,生态文学研究在我国兴起,并在全球性生态危机的现实语境下逐渐形成研究热潮。我国生态文学研究在生态文学概念的界定、生态批评理论的建设与生态文学评论的发展等方面都取得了显著成就,正实现研究层面由“浅绿”到“深绿”的转变。     

社会转型期移情对少年儿童道德发展的作用

通过讨论移情与道德发展的关系,提出在社会转型期应充分重视移情的作用。主张采取早期培养、体验式培养等方式帮助青少年发展移情能力。     

从英语专业向翻译专业转型中的基础英语教学

21世纪对人才培养提出了新的要求,即培养复合型人才,一些院校适应社会的要求,随着自身条件的成熟,相继将英语专业转型为本科翻译专业或是英语专业翻译方向。而作为翻译专业人才培养中的学科基础的基础英语教学,如何由以前为英语专业或是英语教育专业人才培养打好语言基础的教学顺利向翻译专业人才培养方向做出适当的教学转型,在目前整个翻译学的学科建设中是个值得探讨的新课题。     

《通雅》与古韵通转

方以智的《通雅》对古韵通转多所阐说,与其古韵七部说一致;其＂对转＂、＂旁转＂之例,合于古韵实际;所列＂旁对转＂之例,则有不安之处。原因在于,方氏理论上认为方音乃古音之遗存,实践上便以当时方音为主去直接推求古音,以期＂一变而至于道＂,而忽略了《切韵》系韵书在记录古今音变上的价值。     

十年来刘禹锡研究综述

作为中唐五大诗从之一的刘禹锡，在当时就受到白居易等人的高度评价，此后，历代对刘禹锡的研究从未间断，但主要的研究热潮则出现在这两个历史时期：一为北宋的苏轼－门及江西诗派，尤以苏、黄为最力；一为新时期的近十年中，在当代老中青学者的手中，刘禹易研究又有了长足的发展。本文拟就后一次热潮中刘禹锡研究的基本风貌作一梳理，以期就其间的得失利弊作出深入考察。     

母语负迁移对大学英语写作的影响与应对策略

母语负迁移现象是制约学生写作水平提高的一个重要因素。该文从词汇,句法,篇章三个层次分析母语负迁移现象,并提出了避免母语对英语写作教学产生负迁移影响的对策。     

农村“留守儿童”学业不良的研究综述

20世纪80年代以来,我国出现了一个特殊的社会群体——农村"留守儿童"群体.本文主要关注农村"留守儿童"学业不良的问题,查阅了2004年到2007年国内关于农村"留守儿童"学业不良问题的文献,对留守状态是否导致农村"留守儿童"学业不良、"留守儿童"学业不良的原因分析以及解决对策等研究进行了系统的梳理和评述.综述认为,今后的相关研究要注重组织权威机构和优势的研究力量对农村"留守儿童"学业不良的问题进行专门系统的调查研究,形成科学的结论,揭示深层问题,同时,加强农村"留守儿童"学业不良的实证研究,以便更有效地改善"留守儿童"学业不良的现状。