从椭圆性质讨论飞行物封闭式轨道

飞行物在某有心力场中运动,如果总机械能E<0,其轨迹必为椭圆(称为封闭式轨道),且引力源在其椭圆的一个焦点上.图1如图1,由于有心力场是保守力场,机械能和角动量均守恒.在讨论中为方便起见,设A和B离引力源所在处的距离统一用r表示,A和B两处的速率统一用v表示,写出A和B处满足的方     

从椭圆性质讨论飞行物封闭式轨道

飞行物在某有心力场中运动,如果总机械能E<0,其轨迹必为椭圆(称为封闭式轨道),且引力源在如其图椭1,圆由一于个有焦心点力上。场是保守力场,机械能角动量均守恒。在讨论中为方便起见,设A和B离引力源所在处的距离统一用r表示,A和B两处的速率统一用v表示,写出A和B处满足的方程:12mv2-GMrm=EL=mvr整理得到r的二次方程:r2 GMEmr-2Lm2E=0可以肯定的是A和B两处的矢径长度均为方程的根rA=a-c,rB=a c利用根与系数的关系得:rA rB=(a-c) (a c)=2a=-GMEm(1)rA×rB=(a-c)(a c)=a2-c2=b2=-2Lm2E(2)由以上两式得到重要结论E=-G2Mam(3)(3)式表…     

椭圆的一个重要性质及其应用

最近笔者对椭圆作了些研究,得到一个重要性质,现说明如下.     

关于两道习题的讨论

《万有引力定律》一章中公式变换多样，解答该章的习题方法也往往多样。有时也会因为解答方法的不同(错解或思考的角度不同)而出现不同的结果。现举两例：     

天平称球问题的一般结论

问题与结论　t个球中有一个次品 (它较轻 ) ,若t∈ [3 n 1 ,3 n 1],则用天平称出次品最多要 (n 1 )次 (若它较重 ,也一样 )证明 :用归纳法 :( 1 )n =0时 ,t∈ [2 ,3 ],显然 1次即可 .( 2 )n =1时 ,t∈ [4,9].由于 4=2 2 ,5 =2 2 1 ,6=3 3 ,7=3 3 1 ,8=3 3 2 ,9=3 3 3 ,因此 ,称 1次最多“剩”3个 (不平 ,在轻的一组中 ;平了 ,在未称的一组中 ) ,化归为 ( 1 )的情形 .( 3 )设n =k -1 (k≥ 2 )时 ,结论成立 ,即t∈ [3 k- 1 1 ,3 k]时 ,称出次品最多要k次 .考虑t∈ [3 k 1 ,3 k 1]的情形 .现在分段考虑 :对t∈ [3 k 1 ,3 k 2× 3…     

“复振子”运动的典型模型

所谓“复振子”是指用轻弹簧连接两个小滑块的物理模型．“复振子”运动的典型模型是高中物理的重要题型，它渗透力与运动、动量与能量等方面的知识，它是高考中的热点问题．而这类题型分析起来比较繁杂，反复过程较多，本文尝试用速度图象来分析研究“复振子”运动的典型模型．     

利用抛物线性质,简解物理竞赛试题

形如y=ax^2 bx c的一元二次函数的图像是抛物线，将其配方为y=a(z b/2a)^2 (4ac-b^2)/4a，知对称轴方程为x=-b/2a，若抛物线与x轴的交点坐标为x、x2，则有x=(x1 x2)/2，当抛物线过坐标原点，且x=-b/2a≠0，即x1=0，所以x2=2x，下面来看这一性质的应用，第20届全国中学生物理竞赛(预赛)试题第6     

椭圆的一个有趣性质及其应用

性质椭圆上任意一点P与过中心的弦AB的两端点A、B连线PA、PB与对称轴不平行,则直线PA,PB的斜率之积为定值.证明如图1,设P(x,y),A(x1,y1),则B(-x1,-y1),①-②得     

析“过程” 解“千结”——讨论“物块、弹簧系统”的作用过程与应用

在“物块、弹簧系统”的相互作用中，随着弹簧形状的变化，物块的受力、加速度、速度与弹簧的弹性势能和系统的动能将发生相应的变化．在此复杂的变化过程中将涉及到力、速度、加速度、能量等的一些很重要的状态及特征；为了弄清过程中的“结”，得先来详细探讨物块与弹簧的作用过程．     

解析一例开放性理化融合题

[题目]:已知反应2H2S+SO2=3S↓+2H2O,在常温下向容积为10L的真空容器中通入34mg的H2S气体和64ng的SO2气体(m、n均为≤5的正整数),反应后容器内气体可能达到的最大密度为( ) A.49g／L B.28.89g／L C.25.69g／L D.10.289g／L     

有关静摩擦力问题的分析方法

物理学中，由于静摩擦力的大小和方向具有不确定性，因此凡是与静摩擦力有关的问题都比较难。本文通过静摩擦力方向的四种判断方法，以具体的典型例题分析来阐述求解有关静摩擦力问题的方法与技巧。     

作力的图示之“五定”

物理习题教学是整个中学物理教学的重要组成部分，《全日制中学物理教学大纲(修订本)》上明确指出：“做好练习是使学生牢固地掌握基础知识，灵活地解决实际问题的重要途径”。笔者曾就“在电磁感应现象中如何确定导体的移动方向”问题上过一节习题课，目的是让学生掌握此类问题的处理方法，进一步理解楞次定律的深刻含义，熟练其运用技能。本节课采用讨论教学法。     

“电流表改装”类实验探析

“把电流表改装成电压表”“把小量程的电流表改装成大量程的电表”都是高考考查的知识内容之一，而且都是新教材增加的实验内容．笔者认为，掌握好该类实验，在教学中应重点解决四个问题．     

是“远离”还是“靠近”

题目　如图1所示的A、B都是很轻的铝环,环A是闭合的,环B是断开的.用磁铁的任一极来接近环A,会产生什么现象?把磁铁从环A中移开会产生什么现象?图1这是一道很经典的题目,多年来一直被选为高中物理教材“电磁感应”一章的课后练习题,笔者翻阅了与教材配套的教学参考书,所有教学参考书给出的参考答案如下:参考答案　“用磁铁的任一极(如N极)接近环A时,通过环A中的磁通量增加,根据楞次定律,在环A中将产生感应电流,阻碍磁铁与环A相互靠近,即环A中感应电流的磁场与磁铁相排斥,环A远离磁铁;磁铁远离环A时,同理环A中产生感应电流的方向,将阻碍…     

三道《机械波》新题

2003年新课程版《考试说明》相对于旧课程版而言，《机械波》部分一方面保留了波的概念、波速、图象、叠加、干涉、衍射与声波等内容，另一方面增加了“了解波的反射与折射、超声波及其应用、多普勒效应”的要求．在关于知识点的说明方面，则删去了“只要求了解波的图象的物理意义，并能识别它”和“对于波的衍射与干涉，只要求定性了解”，这可能使得“波形分析”与“干涉计算”之类的试题得以名正言顺。     

专题9 动量与动量守恒

在这个专题中，我们将枚举动量定理之妙用，点击动量守恒常见模型特征，纵观过程中动量与能量的变化规律．     

2004年最有影响力的物理试题

1．(2004年山西调研)如图1所示，在光滑水平面上，一个斜面体被两个固定在地面上的小桩a和b挡住，然后在斜面上放一物体，下列说法正确的是()     

2004年全国高考数学压轴题分类导析（一）——以“数列”为主体

编者按:高考是检测学生综合素质的"选拔性"考试,为让数学素质好的考生拿高分,命题者总会在编创若干压轴题上下足功夫.2004年高考,各地命题专家、学者、资深教师集思广益、百"虑"千锤,创作出了不少独具匠心的压轴题,这些题新而不怪,活而不偏,综合而不繁琐,成为新高考数学教学的一笔宝贵财富,既有突出的选拔功能,又对中学数学具有良好的导向作用.本刊将分三期陆续刊发.下期为"以函数、不等式为主体",敬请留心阅读.