相去却相联 “一垂”贯其间——对滨州市一道压轴题的探研

<正>2017年滨州市的一道压轴题,投下了一颗石子,掀起了不少波澜,很多考生叫苦不迭,感觉难度大,不好入手.真的如此难度吗?难度的背后是否透视出平时我们教学的问题?题目是否值得进一步考究?笔者带着这些疑点开始了对这道题的探研.     

滨州市一道中考题的探研

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开展多解教学 培养探研能力——以一道模考压轴题最后一问的解法探究为例

适时开展对具体试题解法的多角度探索,能沟通知识之间的内在联系,活跃、锻炼学生的思维,利于发现问题的本质,帮助学生积累解题经验,提升探研能力和数学素养.     

对一道高考压轴题的探究

2013年上海高考理科数学压轴题如下：给定常数c〉0,定义函数f（x）=2｜x＋c＋4｜-｜x＋c｜．数列a1,a2,a3,…满足an＋1=f（an）,n∈N＊．     

对一道高考压轴题的思考

2008年高考陕西卷压轴题为 已知数列{an}的首项a1=3/5,an＋1=3an/2an＋1,n=1,2,….     

对一道中考题压轴题的探究

笔者有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作.对试卷中的第27题感触颇深,现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目:已知抛物线y=-x2-2kx+3k2(k>0)交x轴于A、B两点,交y轴于点C,以AB为直径的⊙E交y轴于点D、F(如图1),且DF=4,G是劣弧AD上的动点(不与点A、D重合),直线CG交x轴于点P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线CG是⊙E的切线时,求tan∠PCO的值;(3)当直线CG是⊙E的割线时,GN⊥AB,垂足为H,交PF于点M,交⊙E于另一点N,设MN=t,GM=u,求u关于t的函数关系式.1试题的背景特色本题在初中主干知识…     

对一道中考压轴题的探究

笔者有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作,对试卷中的第27题感触颇深,现把我们对该题的分析、探索、反思、感悟摘文如下,供同行参考.题目:已知抛物线 y=-x~2-2kx 3k~2(k>0)交 x 轴于 A、B 两点,交 y 轴于点 C,以AB 为直径的⊙E交 y 轴于点 D、F(如图),且DF=4,G 是劣弧 AD 上的动点(不与点 A、D重合),直线 CG 交 x 轴于点 P.(1)求抛物线的解析式;(2)当直线 CG 是⊙E的切线时,求tan∠PCO 的值;     

对一道中考压轴题的赏析

题目（2006年泰州）你思考过“人在水平地面上前进时是否要克服重力做功”这个问题吗？小文同学对此进行了研究．她通过查阅资料得知，人体的重心大约位于肚脐上方2寸、脊椎前1寸处，人只要走路，其重心就必然会发生上下位置的变化，重心升高就需要克服重力做功．小文假设人在正常走路时，重心在人体中的位置近似不变，她行走了100m，有关测量数据如下表（表中的步距是指跨出每一步两脚之间的距离）：     

对一道中考题压轴题的探究

笔有幸参加了2005年宁波市中考数学试卷的命题及评析工作．对试卷中的第27题感触颇深。现把自已对该题的分析、探索、反思、感悟如下。供同行参考、     

对一道中考压轴题的解析

题目 （2005年日照市）太阳能热水器是一种利用太阳能升高水温的设备,家住六层楼房第三层的晶晶家最近安装了一台太阳能热水器,（1）已知水箱安装在距六楼顶1,5m处,每层楼的高度为3m,问进水阀处水的压强至少为多大才能顺利上水？     

对一道中考题压轴题的思考

题目 (2006苏州)估测天平游码的质量 ①观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为ag; ②测得天平横梁标尺上从0到a刻度线之间的距离为bmm; ③测得天平左、右两臂的长均为cmm.     

对一道中考题压轴题的思考

题目（2006苏州）估测天平游码的质量 ①观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为ag     

对一道数学高考压轴题的探究

一、引言 每年的高考试卷都会出现一些具有创新思维的试题,2010年高考广东卷理科第21题就是其中的一例．     

对一道中考压轴题的再探究

<正>每年的中考几何压轴题都是老师和学生们关注的焦点,中考几何压轴题综合性强,考查的知识点多,图形纷繁复杂、千变万化,对学生们的思维能力和数学思想方法要求都比较高.学生在解题过程中往往因为辨析不出问题的本质,找不到解决问题的突破口而造成丢分.在中考几何压轴题的复习课教学中,老师要帮助学生学会分析问题的本质,抓住几何图形的变化规律,从本源出发,顺藤摸瓜,通过变式探究,解决疑难问题.下面以一道中考题为例,从一个简单基本图形入手,层层递进,为读     

对一道高考压轴题的深度探究

<正>近日笔者在上一堂高三习题课时,讲到一道2016年高考浙江卷的压轴题,不料一波三折,"被迫"与学生一道对该题进行了深度探究.1试题再现(2016年浙江卷理数19题)设椭圆方程为x~2/a~2+y~2=1(a>1).(1)求直线y=kx+1被椭圆截得的线段长(用a、k表示);(2)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.该题第(1)问简单,联立方程消元后利用弦     

对一道新疆中考压轴题的探索

题 如图1,边长为5的正方形OABC的顶点O在坐标原点处,点A、C分别在x轴、y 轴的正半轴上,点E是OA边上的点（不与点A重合）,EF⊥CE,且与正方形外角平分线AG交于点P．     

对一道力学复赛压轴题的详解

题 （2006年上海市复赛）以下是与浮力相关的问题,请按题目要求作出回答． （1）如图1所示,盛热水的茶杯中有一片茶叶,茶叶上附有两个大小均为3mm^3的球形气泡,此时它恰好处于悬浮状态,则这片茶叶的重力至少为＿＿N;若在如图1所示的茶杯上盖紧盖子,会发现这片茶叶将＿＿,这是因为＿＿．     

对一道中考压轴题的再探究

<正>本文通过对一道中考压轴题的背景分析,说明数学问题源于教材.同时对本题进行变式探究,为解题教学指出方向:重视过程,让学生弄清知识的发生与发展;重视活动,激发学生学习的主动性;重视综合与实践,促进学生积累数学经验.在教学中,应从教材出发,注重过程,让学生感受数学探究的魅力.一、源于课本重视基础1.试题再现题目(2014年南京中考题):【问题提出】学习了三角形全等的判定方法(即