学生概率认知中的典型错误:潜在原因及教学对策

学生的概率认知常常表现出各种错误,且这些错误常常十分顽固而难以消除。结合笔者以往的实证研究,以学生概率认知中4类常见的错误(概率不可预知、代表性启发、等可能性偏见、模糊的样本空间)为例,从知识基础、思维水平、直觉经验等视角对上述错误的潜在原因进行分析,并据此对教师的教学改进提出若干建议。     

中学生概率学习中的错误及其教学策略

学习古典概率时,学生常常存在等可能偏见.学生学习统计概率时的错误表现在对随机性语言理解方面的错误以及预言和运用概念解决概率问题的错误.主观概率学习的错误表现为代表性启发的错误和可用性启发的错误.克服概率学习错误的教学策略有:让学生亲历具体的随机情境,帮助学生理解各种概率概念;运用各种具体化、可视化的教学策略,使概率的思维具体形象化;激发认知冲突,暴露错误概念,促进概念转变;创设“惑”境,引起认识冲突,形成有效信念.     

概率问题求解中的典型错误剖析与教学对策

概率论是研究自然界中大量随机现象的规律性的一门科学,作为现代数学的一个分支,跟其它内容相比,在研究方法上存在许多独特之处.学生初学概率,常常感到不适应,在解决有关问题时,常会出现这样那样的错误.在概率的教学中,帮助学生弄清概率解题中导致错误的原因,提高概率解题的准确性,是值得注意的一个重要问题.那么,求解概率问题的主要错误有哪些？怎样才能有效地避免这些错误呢？本文就此作一些探讨,供大家参考.     

注重概念学习 准确运用公式——概率问题求解常见错误分析

<正>概率是数学高考中必考内容之一,它不仅要求学生具备一定的排列组合基础知识,而且需要学生准确理解概率的有关概念,把握公式的使用范围,因而对学生的学习能力有较高要求,学生在概率问题解题中常常容易出错.概率问题求解常见错误一般有这样几种情况:     

3～5岁儿童心理理论的发展对其社会行为的影响

随机选取108名3～5岁儿童,通过对其进行一级错误信念认知和二级错误信念认知任务测试及社会行为评定,考察儿童的心理理论对其社会行为(亲社会行为、攻击性行为和退缩行为)的影响.研究结果表明:(1)儿童亲社会行为发生概率随着年龄的增长而显著提高,攻击性行为发生概率随着年龄的增长而显著降低,退缩行为发生概率也随着年龄的增长而降低,但差异并不显著.(2)儿童的错误信念认知水平随着年龄的增长而提高.(3)在控制了年龄和性别变量后,儿童的二级错误信念认知水平可以预测其亲社会行为和攻击性行为的发生,而儿童对错误信念的认知水平不能预测其退缩行为的发生.     

例析解概率题中的几类典型错误及错因

概率是新教材中的重要内容，然而学生在解概率问题时，常常出现一些错误．帮助他们找到错误的根源，能增强其辨错能力，提高解题速度和正确率．下面例析常见概率错误类型及错因分析．     

如何利用“错误”提升课堂教学效益

由于学生受认知能力等方面的制约,在探索数学知识过程中常常会出现各种各样的错误。作为教师,要把学生的错误看做是重要的动态性资源进行开发与利用,促使其更好地为课堂教学服务,使学生在错误中强化认识,提升课堂教学效益。     

善用错误效应提高思维能力

高中数学在培养学生逻辑思维能力、空间想象能力上有着突出的作用.在数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,常常出现逻辑、理解、运算等错误,学习过程中的错误常常影响着学生对知识的了解和知识更深层次的运用、理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了副作用.本文将从独特的视角去阐述,如何正确面对数学学习中出现的错误,并以这些错误为载体更好地提高学生的思维能力.     

原始直观引发的认知障碍研究——以概率内容为例

数学教学中,直观是一把双刃剑。帮助学生克服源自原始直观的认知障碍是数学概念教学的必然要求。概率教学中,基本直观法则、典型偏见、等可能偏见、结果取向等均会造成认知障碍。因此,教师要高度重视对学生认知错误的诊断和纠正;了解学生对数学概念的既有想法,面对学生的原始直观;通过认知冲突帮助学生实现"自我否定";培养学生从直观到理性的批判性思维习惯。     

化学教学中错误概念有效转变路径探究

在认知与学习过程中,因多方面因素限制,学生难免会出现错误认识,形成错误概念,而影响后续的学习,制约学生能力的有效发展.同样,在高中化学教学中,也常常出现上述情况.因此,若要实现有效教学,提高学生综合能力,教师需要运用有效策略来帮助学生克服错误概念,构建正确而科学的化学概念.     

职前数学教师如何应对学生的概率错误

概率是中国中小学课程的重要组成部分.学生对概率的学习往往存在诸多困难,这也使得教师面临许多挑战.教师要学会诊断和利用学生在不同情境中出现的错误,帮助学生更好地认识和理解概率.通过设计一个有关概率的情境问题,对48名职前数学教师的数学教学知识进行了测试,结果表明:(1)尽管职前教师都能求出情境中的概率,但是仅有少数能真正解释学生的错误;(2)职前教师对学生错误的解释,会直接影响他们教学设计的水平.     

浅谈概率应用题中的典型问题

概率是数学新教材中的重要内容，也是新考纲中的重点内容，而且概率知识与现实生活息息相关，然而学生解概率应用题时，常常会出现一些错误，如何提高解概率应用题的正确率，笔者就解概率应用题时学生容易出错的几点原因及其对策加以总结，以此帮助学生提高解题能力．     

数学教学中学生错误资源的有效利用

正心理学家盖耶认为:"谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻."错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应看作是一种尝试和创新的过程.在我们日常教学工作中,每天都有学生在出错.学生由于缺乏经验,产生认知偏差,出现错误后,教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想,而不让其陈述理由.有些错误常常被忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄、或直接的反馈.     

初中化学概念教学三步法

正概念是化学学习的基础.在传统初中化学教学中,大多数教师都容易忽视概念教学,基本以讲授模式来让学生识记概念,学生虽然能记住概念的定义,但因对概念的内涵和外延理解不够深刻和全面,在解决问题中常常出现错误.化学概念是对化学现象和化学反应抽象的概括,常常包含定义、原理和反应规律等.因概念具有一定的抽象性,而初中学生的认知以直观为主,这就需要教学中教师以直观地方式来引入概念,引导     

初中化学学习中常见错误分析及应对策略

化学教学的任务,是使学生了解化学事实,理解化学概念,获取探究化学问题的方法,而学生在认知过程中经常出现的错误,对学生的学习心理会产生消极影响.因此,对产生错误的原因进行分析,将有助于找到减少错误产生的方法. 1常见错误分析 学生在学习过程中出现错误,是学生认知过程中必然会出现的一个阶段,对错误的不断纠正和修复,体现了学生认知结构的不断完善,认知水平的不断提高.     

"数学作文与元认知开发"的纠错实验

教学实践中我们常常见到,平时作业中纠正过的错误,考试时仍会出现.针对这一现象,以数学作文为载体,所进行的纠错实验研究表明:数学作文为学生提供了一个反思所学知识、方法及学习态度的环境,有助于学生元认知水平的提高,从而减少错误的发生率.同时,为教师提供了一个了解学生认知水平及知识理解程度的机会,有利于教师对学生进行针对性的指导.     

初中统计与概率的难点分析及教学对策

初中生学习统计与概率的难点主要表现在：对于总体、样本和方差等概念难以理解;列频数分布表的繁杂、频率与概率的抽象概括等给学生的认知带来很大困难.因此,教学时要突出概率统计的实际意义,激发学生认知需要,树立学习信心;要循序渐进,利用学生已有的认知水平建构新知;要注重让学生经历统计的全过程,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念;要强调对抽样与样本的理解;要强调概率与统计的联系;要鼓励学生自主探索与合作交流,培养学生攻坚克难的意志品质.     

新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系与前瞻

通过共词分析、社会网络分析、聚类分析、多维度尺度分析等构建网络图谱,厘清新课改二十年来我国中小学概率学与教研究的谱系.当前的核心议题有：学生概率认知水平及教学策略研究;教师概率知识水平及教学状况调查;概率课程标准及教材的比较研究.基本结论有：学生的概率认知存在诸多迷思概念;教师自身的概率知识状况并不乐观,对学生概率学习的规律缺乏认识;国外教材的若干优秀经验值得借鉴.未来研究的方向有：学生迷思概念的发展及其干预;低龄儿童概率前概念的诊断;教师概率知识及KCS的培养;教材的任务设计和学习路径研究.     

产品检验中八个容易出错的概率问题

《概率》是高中数学的新增内容，其中的慨念、公式并不多，与其它章节数学知识联系也不是很密切，所以，学生学习起来感觉不是很难．但在教学中我们发现，学生常常因为对概念理解不准确而出现一些不易觉察的错误，甚至有的教辅资料上也时有错误答案出现．下面谈谈产品检验中几个容易出错的概率问题．[第一段]     

数学教学中学生错误资源的有效利用

心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻.”错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应肴作是一种尝试和创新的过程.在我们日常教学工作中,每天都有学生在出错．学生由于缺乏经验,产生认知偏差,出现错误后,教师往往以冷漠的表情令其坐下再想想,而不让其陈述理由．有些错误常常被忽略,学生根本没有得到任何关于正确与否的或含蓄、或直接的反馈．