一题多解小议

有这样一道例题:“小学生排队做操,每行8人,可以排9行。如果每行站6人,可以排成几行?”学生读题后,教师组织了以下的师生活动。师:这道题怎样列式解答? 生甲:先求出总人数(8×9=72),再除以每行6人,就得到所求的行数(72÷6=12)。师:除了这种解法外,还有其它的解法吗? 生乙:可以列式为8×9÷6=12(行)。生丙:也可看成每列9人,排了8列,这样就有9×8÷6=12(行)。生丁:一行是两个半行,一行8人,半行4人,于是有4×2×9=72(人),72÷6=12(行)。师:刚才同学们积极动脑,发言踊跃,很快找到4种解法,课后大家有兴趣,还可找出更多的解法。在这里,教师不是从不同角度、不同侧面启发学生对题目的数量关系进行分析,从而求得多解,而是把同种解法的不同列式看成不同解法,即在同一层次上进     

《两步计算的式题》教学实录

教学内容:《两步计算的式题》第二课时(见部编六年制小学课本第三册66页)一、复习老师要求学生说出2×6÷4与35÷7×8这两道式题的计算过程。二、新授师:今天我们继续学习“两步计算的式题”(揭示课题)。请小朋友看这一题(板书72÷8+3),这道连除式题该怎样计算呢?大家看书上第66页的例2,看过以后请你说出第一步算什么,第二步算什么。     

“两步混合运算式题”练习设计

教学两步混合运算式题,重点是让学生掌握混合运算式题的运算顺序,知道先算什么,后算什么,并通过练习能正确、熟练地进行计算。1.说出下面每道题有些什么运算?先算什么,再算什么?(划出先算部分)第一组 4+2×3 4+12÷210-2×3 12÷2-4(这组题是引进课题的准备     

“混合运算和应用题”复习建议

小学数学第六册“混合运算和应用题”单元,包括三步计算的混合运算式题、两步计算的文字叙述题及用综合算式解答的两步计算应用题等内容。为使学生复习好本单元的知识,提出以下复习建议,供教师参考。一、混合运算式题复习内容及方法 1.掌握运算顺序,提高计算能力在复习中,教师可设计一组数字相同、运算符号不同的式题让学生进行练习。如180+3+6、180+3×6,180÷3×6、180÷3÷6、180×3×6、180-3+6、180×3-6、(180+3)×6、(180-3)×6、180÷(3+6)、180÷(3×6)……这一组题包括了运算顺序的各种类型。由于题中运算符号不同,运算顺序及其结果也就不同。通过这样的练习,既能使学生加强对运算符号、运算顺序的理解和应用,又能提高学生的审题和计算能力。 2.形式多样,激发兴趣复习式题计算时,如果单纯地进行数字     

谁的分法简便

大象老师出了一道题,请同学们分组讨论解答。题目:二年一班有32个学生,二班有35个学生,开学后又转来7个新同学,怎样分才能使两班的人数相等?二组组长小鹿发言:“我组同学的意见是先算出学生总数,再算出每班平均人数,原来各班人数与平均数的差就是要求的数,列式如下:32+35+7=74(人),74÷2=37(人),37-32=5(人),37-35=2(人)。所以一班分5人,二班分2人。”一组组长小羊发言:“①两班相差人数是35-32=3(人)②分给二班人数是(7-3)÷2=2(人)③分给一班人数是3+2=5(人)”三组组长小熊发言:“①二班比一班多几人?35-32=3(人)②一共会多多少人?7+3=10(…     

因式分解的妙用

在计算或证明题中 ,如能巧妙利用因式分解 ,则能使问题由复杂变得简单 ,下面就介绍它的几种妙用。一、进行有理数计算例 1.计算 :62 12 - 72 9× 373-1482 。解 :62 12 - 72 9× 373- 1482=( 62 1 148) ( 62 1- 148) - 72 9× 373=769× 4 73- 72 9× 373=( 72 9 40 )× 4 73- 72 9× ( 4 73- 10 0 )=72 9× 4 73 40× 4 73- 72 9×4 73 72 9× 10 0=4 0× 4 73 72 9× 10 0=9182 0。二、计算代数式的值例 2 .已知 a2 a- 1=0 ,求 a3 2 a2 1998的值。解 :a3 2 a2 1998=( a3 a2 - a) ( a2 a) 1998,∵ a2 a- 1=0 ,则 a2 a=1。　　∴原式…     

咪咪错在哪里

数学活动课上,大象老师出了这样一道题:二年一班的同学要栽160棵树,栽树时同学们分成了8个小组,每组3人。平均每人栽几棵?还剩几棵?小猫咪咪抢(qiǎnɡ)先发言:“先求每组栽多少棵,160÷8=20(棵);再求每人栽多少棵,还剩多少棵,20÷3=6(棵)……2(棵)。所以平均每个同学栽6棵,还剩2棵。”小兔灵灵说:“我先求共有多少人,3×8=24(人);再求每人栽几棵,还剩多少棵,160÷24=6(棵)……16(棵)。所以平均每人栽6棵,还剩16棵。”老师说:“他们两人计算的结果,剩下的棵数不一样,谁的结果是错误的呢?”检验咪咪的计算结果为6×3×8+2=146(棵)。检验灵灵…     

实数运算中容易混淆的几个问题

在实数的混合运算 ,整式乘、除的解答试题中 ,常有一些概念模糊性试题 ,解答时容易出错 ,现将常见的错误分析 ,总结如下 :一、不按运算顺序而至错例 1　计算 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]错解 :　 - 2 3 × 0 .2 5 - [4÷ (- 23) 2 × 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 8× 0 .2 5 - [4÷ 49× 9+ 5× (- 8) ]　　　 =- 2 - [4÷ 4 + 5× (- 8) ]　　　 =37.评析 :此题错解的原因在于有理数的混合运算法则乘法前先算乘 ,除在前先算除未用 ,正确答案应为 - 43。二、概念不清而至错例 2　计算 - 2 4+ (3- 7) 2 + 2 4× (- 3) 3 …     

《两步计算应用题》复习课例

教学内容:九义教材小学数学第四册两步计算应用题复习课。　　教学要求:1使学生进一步理解两步应用题的数量关系,掌握两步应用题的分析方法和解题思路。2能熟练正确地解答简单的两步计算应用题。　　教学重点:分析两步计算应用题的数量关系。　　教学难点:掌握两步应用题的结构,揭示解答两步应用题的中间问题。　　教学过程:　　一、基本训练　　1分析中间问题　　(1)商店有72千克苹果,卖出46千克,还剩多少千克?　　(2)商店有9筐苹果,每筐8千克,卖出46千克,还剩多少千克?　　讨论:这两道题有什么相同点和不同点?解答第(2)题,要先求什么?　　…     

上期参考答案

至少有多少人及格解答过程如下:每道题的答错人数(次序不重要)为:26,21,19,15,9。第三分布层:答错3道题的最多人数为(26+21+19+15+9)/3=30。第二分布层:答错2道题的最多人数为(21+19+15+9)/2=32。第一分布层:答错1道题的最多人数为(19+15+9)/1=43。     

新年趣题巧解

例1 11……1 2004(个)×99……9 2004(个)的积里是有多少个数字是偶数? 分析与解:解答这道题,我们不妨以简单的情况作为解题的突破口,先计算一下11×99、111×999、1111×9999、1111×99999,看看能否发现什么规律。     

包含除浅议

一、包含除的合理性大家知道:在算术中,被乘数与乘数所表达的意义是不相同的。比如,儿童分3组植树,每组5人,求参加人数?其算式是5×3=15(人)。被乘数5表示每组的人数,乘数3表示组数。并且算式不能列为:3×5=15(人)。由于除法是乘法的逆运算,因此,已知积和乘数求被乘数与已知积和被乘数求乘数,二者的意义也是不相同的。就是说,算式15÷3=5(人)与15+5=3(组)有不同的含义。前者表示:15个儿童分3组植树,求每组的人数;后者表示:15个儿童分组植树,每组5人,可分成几组?由此可见,在算术中,根据除法的定义,把已知积和乘数求被乘数这种情况的除法称为等分除,而把已知积和被乘数求乘数这种情况的除法叫做包含除,是合乎逻辑的,也是很自然的。     

注重分析数量关系 提高解题能力——第六册应用题复习建议

复习的重点 1.注重分析数量关系,帮助学生进一步掌握应用题的结构特征和解题思路;2.学会用综合算式解答应用题,掌握解题规律,提高学生的思维能力。一、寻求中间问题的训练解答两步应用题时必须提出隐蔽的中间问题,这是解答两步应用题的关键。复习时,要突出抓好寻求中间问题的训练。1.列关系式提中间问题。例如:“和平小学三年级有学生163人,四年级比三年级少38人,两个年级一共有学生多少人?”解答时从分析问题入手,列出关系式:三年级人数+四年级人数=一共有学生多少人。引导学生进—步分析关系式,三年级人数题中已经告诉,四年级人数题中没有告诉,那么就要先求“四年级有学生多少人”。这就     

一道例题数量的设置

六年制小学第四册数学课本中两步计算的加减应用题的第一道例题是这样的:“一辆公共汽车里有乘客36人,到胜利街车站下去18人,上来9人。这时候车上有乘客多少人?”在计算这道题时,应先求出下去18人以后,车上有乘客多少人。应列式为:36-18=18(人) 这道式中的减数和差都相同,即下车的是18人,车上还剩下的也是18人。接着计算“上来9人以后,这时候车上有乘客多少人?”应列式为:18 9=27(人) 由于第一步式中下车的人数与车上剩下的人数相     

我的创新解法

在数学课上,汪老师给同学出了这样一道题:农机厂4月份(30天)计划生产农具3600件,前4天已完成计划的16,照这样计算,可提前几天完成任务?大多数同学是这样解答的:(1)前4天完成了多少件?3600×61=600(件)(2)实际每天生产多少件?600÷4=150(件)(3)实际几天完成任务?3600÷150=24(天)(4)可提前几天完成任务?30-24=6(天)综合式:30-3600÷(3600×61÷4)=6(天)答:可提前6天完成任务。而我的解法却很简单:①实际几天完成任务?4÷61=24(天)②可提前几天完成任务?30-24=6(天)答:可提前6天完成任务。汪老师让我说出思考过程,我说:“因为前4天完成了计划…     

四年级数学练一练

一、填空。86+97=86+100127+59=127+6099+45=100121-89=121-90二、在()里填上适当的单位。(1)小山家距离学校约50(0),步行约需9分钟。(2)一个街心休闲花园大约有280(0)。(3)一张单人床长(2)、宽(1)。(4)一块菜地,长是6米、宽是5米,它的面积是3(0)。三、直接写出下列各题的得数。430+190=510÷30=390-56=120×40=640÷80=263+97=76四、应用题。(1)兴隆小学全校有学生1044人,是四年级学生人数的6倍。四年级有学生多少人?(先列出含有未知数x的等式,再解答。)(2)一个长方形花圃的宽是24米,长是宽的3倍。它的周长和面积各是多少?(3)一个大型蔬菜…     

“乘数是一位数的乘法的整理和复习”教学实录与评析

一、口算 　　60× 5 700× 61234× 0 　　500× 8104×2130× 3 　　32×2 0× 0 　　评析：通过口算简单的八道题，轻松地回顾整理了一位数乘多位数的读法、口算法则及 0参加运算时的简算，时间用得少，效率高。 　　二、整理笔算法则 　　学生计算 428× 7、1207× 8、2800× 4后，教师提问： 　　1 428× 7这道题你们是怎样计算的 ?(出示计算法则)　　21207× 8这道题有什么特点 ?计算时要注意什么 ? 　　32800× 4这道题与上面两题相比，有什么独特的地方 ?计算时要注意什么 ? 　　评析：通过对三道题的计算及比较，系统整理了…     

比较异分母分数大小的几种方法

比较异分母分数的大小,根据题中所给数的特点,一般有以下几种比较方法。 1.化同分母法。两个分数的分子、分母均不相同,可以化成同分母分势再比较。 例1.比较(13)/(24)和(19)/(36)的大小。 (13)/(24)=(13×3)/(24×3)=(39)/(72) (19)/(36)=(19×2)/(36×2)=(38)/(72)     

我收到学生的“抗议”短信

星期一下午第二节课,数学思维方法课,我和学生共同探讨一道"聪明题"的解法。聪明题是:学校田径组原来女生人数占÷,后来又有6名女生参加进来,这样女生人数就占田径组总人数的丢。现在田径组有女生多少人?学生高俊逸首先到黑板上边板书边讲解他的方程解法:解:设田径组原有x人。1/3x+6=(x+6)×4/9x=30(30+6)×4/9=16(人)     

小学数学第九册教学目标检测

计算题。 , 、1.直接写出下面各题的得数。(6分) 3.9÷1.3=2.4×0.5= 2.7+3— 1—0.4= O.9×1.1=0.6÷0.2= 2.用竖式计算下列各题(得数保留两位小数)。(6分) 96.28÷28 1.384×6.5 3.用递等式计算(能简算的要简算)。(16分) (1)0.5×16×0.125 (2)6.5×6.5+6.5×3.5 (3)5.9÷(3.94+6.86)×O.8 (4)8÷E(40.75—9.5)×0.43+10.65 4.列式计算。(8分) (1)把0.36与2.5的积缩小6倍,结果是多少7 . (2)甲数是.4.5,乙数是甲数的2倍,甲乙两数的和是多少? 5.看图计算面积或地积。(单位:米) (1)计算图(一)的面积。(5分) (2)计算图(二)合多少公亩。(5分)…