等腰三角形性质应用举例

一、与等腰三角形有关的计算 例1，如图1，已知在AABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB．求∠A．     

等腰三角形的一个重要性质

在平面几何中,有关等腰三角形的性质,判定定理,重要结论很多．但是这个结论被忽视了,如“等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离的和恒等于以腰上的高”．     

等腰三角形的一个性质

性质 如图1,在△ABC中,若AB=AC,点P在BC边上,则AP^2＋BP·PC=AB^2．     

等腰三角形的一个性质及应用

等腰三角形底边上任意一点到两腰距离的和等于腰上的高.已知:如图1,在△ABC中,AB=AC,P是BC上任一点,PE⊥AB,PD⊥AC,CF⊥AB,E、D、F分别为垂足. 求证:CF=PE+PD.     

等腰三角形的一个性质及拓展

性质：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和为定值．此定值等于腰上的高．     

用等腰三角形的一个性质解竞赛题

1．性质 如图1,在△ABD中,AB=AD,点C在BD边上,则     

巧用等腰三角形性质解题

等腰三角形是轴对称图形，底边上的高、中线、顶角的平分线重合（简称三线合一）．我们常通过三角形全等构造等腰三角形，从而运用三线合一的性质证明角相等、两条线段相等、两条直线垂直．[第一段]     

等腰三角形中的一个定值

研究图形,不能只记忆书本上的几条定理,应该将例题、习题中反映的性质也纳入自己的知识库．解决问题的．工具是什么？是图形的性质定理和判定定理．你手中的工具越多,分析问题和解决问题的速度就越快越准确．建议同学们将学过的图形进行知识梳理,将它们在各个场合反映出来的性质都整理出来．并深刻理解记忆．本文举一个用这类知识解题和研究问题的例子．供同学们学习时参考．     

等腰三角形专题训练

一、课标要求 经历观察、实验、推理、归纳等活动，探索等腰三角形及等边三角形的性质；能熟练地运用等腰三角形的性质求等腰三角形内角的度数以及边长；会识别一个三角形是等腰三角形或等边三角形。     

等腰三角形的性质与判定

在同一三角形中，“等角对等边，等边对等角”这是证明线段或角相等的又一重要方法．中考试题中有关等腰三角形的角的度数的计算，屡见不鲜，要注意线段的垂直平分线与等腰三角形有着十分密切的内在联系。     

正多边形一个性质的推广

运用向量方法，将陈永济同志的《关于正多边形一个有益性质的发现和证明》中的结论一正n边形内和边上任一点，到各边距离之和等于nm(m是正n边形的边心距)，推广到一般平面多边形和空间多面体中，得出：定理1平面多边形的面积等于平面上任一点，与多边形构成的三角形的定向面积之和。定理2空间多面体的体积等于空问中任一点，与多面体各个面构成的棱锥的定向体积之和，及其推论1和2。     

用探索法教等腰三角形性质定理

一、帮助学生做好探索新知的准备1.判断两个三角形全等的方法有哪些 ?2 .请画一个△ ABC,研究如何添加辅助线 ,才能把它切割成两个三角形 ?3.什么叫等腰三角形 ?什么是腰、底、顶点、底角、顶角平分线、底边上的高和中线 ?二、组织探索活动1.用直尺、圆规任意作几个等腰三角形。2 .观察这些等腰三角形 ,猜测两个底角之间的关系 (相等 ) ,并设法进行验证 (度量比较或重合比较 )。3.从上面的观察实验中 ,对于任意的等腰三角形你能得出什么样的结论 ?(等腰三角形的两个底角相等 )三、探索证明思路、方法已知 :△ ABC中 ,AB=AC。求证 :∠ B…     

三角形垂心一个性质的推广

文[1]中给出了关于三角形垂心的一个优美性质,即 定理1三角形的垂心在各角的内、外角平分线上的射影的连线共点,该点恰好是三角形的九点圆圆心． 笔者研究发现上述性质中的垂心可以推广为平面上任意一点,在行文前,先给出如下定义．     

三角形内心的一个性质及应用

引理 若O是△ABC的内切圆圆心,则→AO=b/a+b+c→AB+c/a+b+c→AC.(约定△ABC三内角A、B、C的对边为a、b、c,下同.) 文[1]用解析法给出了引理的证明,本文给出引理的另一种证法,由此推出三角形内心的一个性质,再举例说明该性质在解题中的应用,供大家参考.     

巧用等腰三角形的性质进行计算

与等腰三角形有关的计算,主要是求三角形的周长、面积、角的度数等。解这类题时,要会灵活运用等腰三角形的性质及一些相关性质,如等边对等角、三角形内角和为180°等。因而,解这类题时,需要仔细审题,找出题目中直接给出的条件及隐含条件才能正确解答,很多时候认真观察图形或根据题意正确画出图形是解出这类题型的关键。     

双曲线截等腰三角形的一个性质及其应用

在相关问题中利用反比例函数的性质,可以快速找到解题路径,从而提高解题效率。因此,在平时的教学过程中,教师要注意对该类问题的探究,以提高学生的数学综合能力。