找准切点 落实目标 促进发展——《三角形三边关系》教学问题与思考

在学习《三角形三边关系》时,发现在教学中存在如何有效落实"两点间距离最短"与三角形"三边关系"教学脱节的现象及如何有效地让学生真正地理解三角形的三边关系。教学实践中为了有效地突破教学重、难点,应从实际情境中找准切点,获取直观感知;在动手操作中落实目标,获得理性认识;在逻辑推理中提升能力,促进学生全面、可持续发展。     

“三角形的三边关系”教学设计

引导学生探索三角形的三边关系,并发现"三角形任意两边的和大于第三条边"的性质是本课的教学难点。从问题引入到猜测、实验、总结、验证这一完整的教学过程,让学生发现生活中的数学美,会解决生活中的数学问题。     

放得适当收得适时——《三角形的认识》教学片段及反思

大家知道,在《三角形的认识》一课中,探究、揭示三角形三条边之间的关系规律是教学难点。为此,多数教材通常安排让学生选取三根长度不同的小棒看能否围成三角形的     

“三角形三边关系”教学设计

教学目标:1.通过探究活动,使学生理解并掌握"三角形任意两边之和大于第三边"的关系。2.能根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。3.积极参与探究活动,经历发现问题、探究问题及得出结论的过程,提高学生观察、思考、抽象概括和动手操作的能力。教学重点:掌握"三角形任意两边之和大于第三边"的关系。教学难点:探究三角形的三边关系。     

《等腰三角形和等边三角形》教学设计

【教学内容】苏教版四年级下册第30～32页例题及"想想做做"。【教学重点】认识等腰三角形和等边三角形的基本特征。【教学过程】一、复习引入,引出新知1.提问:三角形按角分类可以分成哪几类?根据学生回答,课件出示三角形的分类。2.提问:你认为三角形还可以按什么分类?(边)思考:三角形的三条边有怎样的关系?是否可以根据三     

巧妙引导成就有效课堂

苏教版数学四年级《认识三角形》这一内容,让学生理解“两边之和大于第三边”,这既是教学重点,也是教学难点。     

巧妙引导成就有效课堂

苏教版数学四年级《认识三角形》这一内容,让学生理解"两边之和大于第三边",这既是教学重点,也是教学难点。很多课堂,教师为学生准备好了长短不一的多根小棒,然后由问题"任意三根小棒都能围成三角形吗"驱动,学生进行拼搭,并记录下结果。老师引导学生思考:"为什么有些三     

尺规操作悟规律 事实演绎推结论——“三角形的三边关系”教学实践与思考

<正>【课前思考】“三角形的三边关系”是苏教版小学数学教材四年级下册第七单元中的教学内容。“三角形任意两边长度的和大于第三边”是三角形边的重要性质,也是本单元的教学难点。主要引导学生任意选3根小棒进行围三角形的操作实验,探索发现三角形的三边关系。《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）对本课教学给出了新思路,主要体现为两点：一是利用尺规作图方法探索三角形任意两边之和大于第三边,二是从已知的基本数学事实出发说明三角形的三边关系。尺规作图是直观几何向欧几里得几何过渡的重要桥梁,利用尺规作图选作三角形,     

基于三种关系深刻认识三角形的高

<正>三角形高的认识和画法是“三角形的认识”的教学难点。在我校四年级“三角形的认识”的教学研讨中,教师们对三角形高的教学,基本都是让学生在简单感知的基础上,把画高的过程和方法作为教学重点,反复强调“从顶点到对边的垂直线段”以及作高时三角板如何摆,让学生进行操作,以达到教学目标。但由于学生缺乏逐步递进的深度认知,对高的认识往往处于迷茫、混乱的状态。学生对三角形高的认知应基于三种“关系”,     

放得适当 收得适时——“三角形的认识”教学片断及反思

大家知道,在“三角形的认识”一课中,探究、揭示三角形三条边之间的关系是其教学的难点。为此,多数教材通常安排让学生选取三根长度不同的小棒看能否围成三角形的活动,使他们在操作实践中充分地感知和体验,经历猜想、探索、验证的过程,进而发现“三角形的两条边之和大于第三条边”这一规律。课堂教学流程虽然大抵如此,但具体操作及如何正确发挥教师在学生自主探究中的角色作用,合理施用“收”与“放”的教学策略并非易事。下面,笔者结合此课的两次教学实践,谈谈自己的粗浅体会。     

三角形边的关系

正【教学背景分析】1.教材分析。《三角形边的关系》是人教版实验教科书·数学四年级下册的一个章节,是在学生已经初步了解三角形基本概念基础上,进一步研究三角形的组成特征。教材重视体现知识的形成过程,而且留给学生充分进行自主探究的空间,让学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。2.学情分析。学生已经知道三角形有三个边、角、顶点等知识,为研究边的关系做好了知识准备。学生生活中已积累了一些三角形三边关系的感性经验,但学生     

在操作中发展数学思考——“三角形边的关系”教学片段赏析

据观察,不少教师在教学＂三角形边的关系＂时只侧重于知识的传授,没有让学生通过操作探索三角形边的关系,忽视了学生对三角形边的关系的整体建构。特级教师吴汝萍在教学＂三角形边的关系＂时,通过操作引发学生的认知冲突、扩展学生的认识、深化学生的理解,让学生亲身经历知识的形成过程,优化了学生的认知结构,增强了学生的创新意识,体现了注重发展学生数学思考的理念。     

细节不同效果迥异

最近听了两位老师执教三角形三边关系一课,两节课教学目标相同,但两节课的实验报告单却引起了笔者的思考。甲老师先让学生拿出学具袋,每次从里面任意取出三个小棒,然后让学生每两人一组合作,一个围一个记录,把能围成三角形和不能围成三角形的三边长度写在记录单上,最后让学生分析、交流。实验报告单如下:     

在操作中发展数学思考——"三角形边的关系"教学片段赏析

据观察,不少教师在教学"三角形边的关系"时只侧重于知识的传授,没有让学生通过操作探索三角形边的关系,忽视了学生对三角形边的关系的整体建构.特级教师吴汝萍在教学"三角形边的关系"时,通过操作引发学生的认知中突、扩展学生的认识、深化学生的理解,让学生亲身经历知识的形成过程,优化了学生的认知结构,增强了学生的创新意识,体现了注重发展学生数学思考的理念.     

细节不同效果迥异

最近听了两位老师执教“三角形三边关系”一课,两节课教学目标相同,但两节课的实验报告单却引起了笔者的思考。甲老师先让学生拿出学具袋,每次从里面任意取出三个小棒,然后让学生每两人一组合作,一个围一个记录,把能围成三角形和不能围成三角形的三边长度写在记录单上,最后让学生分析、交流。实验报告单如下：     

教在关键处——以“三角形的三边关系”教学磨课为例

<正>"三角形的三边关系"一课,如何让学生真正理解"三角形两条边的长度和大于第三边",突破学生的认知盲点,是课堂教学的关键。下面,笔者根据自己两次磨课的教学实践,谈谈自己的体会。一、聚焦特点,引发认知冲突根据教材的编排,课始让学生用4cm、5cm、6cm、8cm、10cm等小棒摆三角形,这样就出现能围成和不能围成三角形两种情况。针对这两种情况,选择哪种作为教学的突破口呢?下面是我的第一次教学。师:观察你用小棒围成的三角形,它的三条边之间有什么关     

研究大问题 提供大空间——“三角形边的关系”教学设计与反思

<正>教学内容:北师大版小学数学四年级下册第33、34页"三角形边的关系"。教学目标:1.知识与技能(1)让学生理解"三角形任意两边之和大于第三边"的原理。(2)能运用"三角形任意两边之和大于第三边"的性质解决实际问题。2.过程与方法让学生经历实践操作、猜测验证、合作探究的活动过程,探索发现三角形"任意两边之和大于第三边"的性质,提高学生观察、思考、归纳、概括的能力和动手操作能力。渗透     

细节决定成败——由两次探索活动想到的

案例一: 教学的内容是四年级下册“三角形的认识”,包括三角形的基本概念和三条边关系.对于三角形的相关知识,学生是比较熟悉的.事实上,前半节课很顺利,学生从生活中的三角形形体中抽象出三角形,会做一个三角形,认识了三角形的各部分名称.接下来的教学环节是引导学生探索三角形的三边关系.     

三角形的有关线段

教学目的：１．理解三角形三边关系定理及其推论,并会初步应用;２．理解三角形三种重要线段的概念,会画出任意三角形的角平分线、中线和高;３．利用添辅助线,进一步渗透“转化”思想．教学重点：三角形三边关系定理及其应用,三角形三种重要线段的概念及画法．教学难点：证明线段的不等关系,画钝角三角形的高．教学方法：引导探索法．（点评：教学目的的确定既重视了对学生基础知识传授和能力的培养,也重视了数学思想方法的挖掘和渗透．教师在备课中不但深钻大纲、教材,而且能从中挖掘出数学的灵魂———数学思想,并且体现在教学活…     

我怎样教作三角形的高

学生对作锐角三角形的高易于接受,对作钝角三角形的高比较困难。我是这样教学的。①先复习什么叫垂线,再向学生讲清三角形的三个顶点和三条边后,让学生指出下列各三角形的三个顶点所对的边: