让数学课堂焕发探究的活力

数学探究即数学探究性课题学习,在数学概念形成、抽象、归纳、概括过程中、在法则、公式、定理的发现、论证过程中、在动态生成过程中引导学生进行数学探究.     

初中学生数学应用意识和能力的培养

《数学课程标准》中提出:"教材内容的编排和呈现要突出知识的形成与应用过程."在教学建议中又指出:"让学生经历数学知识的形成与应用过程."这就给我们的数学教学指明了方向:数学教学要重视对学生数学应用意识和能力的培养.下面结合本人的教学实践,谈谈培养初中数学应用意识和能力的一些心得和体会. 一、重视数学知识的产生、形成过程 任何数学概念、定理、规律、公式均有其产生的原因、背景及过程,是由实际问题抽象出来的.学生若能很好地了解数学概念、定理、规律、公式的形成,对运用其解决相关的数学问题能起到投石问路的作用.因此,在进行上述内容的教学中,我们不能单纯地讲授知识,而应当从实际的事例或已有的知识出发引导学生对原型加以抽象概括,弄清楚知识的抽象过程.     

浅议高中数学概念学习中的四种“概念”

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位．而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性．笔者通过研究发现,学生在形成正确概念的过程中,可能会形成三种中间概念,即前概念、替代概念及错误概念。下文将就此进行相关阐述．     

摭谈"替代概念"在高中数学教学中的"角色扮演"

概念是反映客观事物特有属性的思维形式,是思维的最基本的单位.而数学概念是构建数学理论大厦的基石,是导出数学定理和数学法则的逻辑基础,是数学学科系统的精髓和灵魂,也是对数学研究对象的高度抽象和概括,它反映了数学对象的本质属性.笔者通过研究发现,学生在形成正确概念的过程中,可能会形成一种中间概念,即"替代概念",下文将就此进行相关阐述.     

数学课堂要重视概念教学

数学概念,是人们通过实践,从数学所研究的对象的许多属性中,抽象出其本质属性概括而形成的,它是进行数学推理、判断的依据,是建立数学定理、法则、公式的基础,也是形成数学思想方法的出发点.可见,数学概念是学生必须掌握的重要基础知识之一,是数     

APOS理论与逐层渐进的数学概念教学

抽象概括能力是数学学习的必备能力,数学概念的建立和形成过程是培养抽象概括能力的重要载体．在传统的概念教学中,教师往往喜欢采取短平快的方式引入概念,之后迅速转入习题演练．这种越俎代庖的方式忽视了概念建立的过程,易使学生失去抽象概括的训练机会．笔者通过对APOS理论的研究,认为基于该理论的概念教学是培养抽象概括能力的有效途径之一．     

浅谈概念教学

《中学数学数学大纲》指出:“正确理解数学概念是使学生学好基础知识和掌握基本技能的前提。”概念是基础。下面我谈谈多年从事数学概念教学的一点粗浅的体会。 1、注重数学概念的形成 数学概念是抽象的,但都有客观的物质基础。从生动的直观到抽象的思维,是人类认识事物的过程。对每个概念,我充分利用图形、模型等让学生积极参与概念形成的过程,抽象概括出它的本质属性。     

浅谈高中生数学思维能力的培养

高中数学学习过程是学生对数学概念、定理的理解、灵活应用的过程,在这个过程中,都是数学思维能力培养的过程。数学思维能力十分重要。我们要重视数学思维能力的培养。培养学生抽象概括能力、培养学生的逻辑推理能力、培养学生正确的判断选择能力、培养学生对数学知识的探索能力。     

高中数学概念教学浅谈

数学概念是对客观世界数学现象的空间形式和数量关系的本质属性的一种思维形式的反映,是掌握数学思想和方法的核心。在概念教学过程中,如果精心设计数学概念形成过程的教学,让学生亲自经历由具体到抽象,概括事物本质属性的过程,就能够有效培养学生形成对数学概念的概括能力。因此搞好数学概念教学对提高学生的数学能力具有重要的意义。     

试谈数学概念教学中学生思维品质的培养

数学概念主要包括公式、定义、定理（公理）、法则等,它是数学知识体系构建的基石,是数学知识体系最重要的组成部分。由于在概念的形成过程中,人类经过了观察、类比、联想、抽象、概括、归纳、推理、综合等一系列思维活动,因而,在数学教学过程中,充分发掘数学概念的本质、内涵,充分向学生展现数学概念的发生和发展过程,不仅有利于学生形成牢固的数学知识结构,而且对提高学生的思维能力,培养学生良好的思维品质具有重要意义。那么,在数学概念教学中,怎样提高学生的思维能力,培养学生的思维品质呢？一、培养思维的深刻性思维的深刻性是指人的…     

场论三公式中的数学方法论教学原则——Stokes公式如何从物理现象中抽象出来

对于某个具体的数学问题或数学定理，从方法论的角度来说，最重要的是讲清定理的发现过程。Stokes公式可以从物理现象及具体素材中抽象概括出来，在场论3公式的教学过程中要贯彻教学方法论的启发式教学原则，要在教学过程中研究、分析问题、思考问题的方法，侧重形成数学概念认识过程的分析，要启发学生的创造性思维，探索和探讨寻找真理、发现真理的手段。     

揭示数学过程及其要素探讨

一、数学教学要着力揭示数学过程所谓“数学过程”,就是一系列数学概念、公式、定理、法则的提出过程;数学结论的形成过程;数学思想方法的探索及概括总结过程;用数学的过程。其本质是以“抽象——符号变换——应用”为核心的思维过程。揭示数学过程既是一种特殊的认识过程,又是     

浅议低年级数学教学中抽象、概括能力的培养

数学是一门抽象性、概括性很强的学科,学生只有经过不断地抽象、概括,对数学知识的理解才能逐步由感性认识上升到理性认识.可见,培养学生的抽象、概括能力,对于学生学好数学知识,培养初步的逻辑思维能力具有十分重要的意义. 下面就低年级数学教学中如何培养学生初步的抽象、概括能力,发表本人的一些看法. 一、关注低年级数学概念教学中抽象、概括能力的培养 数学中每一个概念都是抽象、概括的结果,因此,我们在概念教学中一定要注意培养学生的抽象、概括能力,讲清概念形成的思维过程,让学生逐步掌握抽象、概括的方法.由于低年级学生的思维以直观形象思维为主,如果提供的感性材料不够充分,以"填鸭式"的方法教学数学概念,就会影响学生对概念本质的理解.教师必须给学生提供丰富的感性材料,让学生通过各种感官充分感知,在准确感知的基础上引导学生对这些感性材料进行抽象、概括,从而使学生的抽象、概括能力得到初步的发展.     

开展概念教学，培养抽象概括能力

概念是事物本质属性在人脑中的反映,是抽象概括的结果。是抽象逻辑思维的“细胞”结构。小学数学概念的建立包含概念的形成、同化两种形式。本文针对小学数学概念教学中如何培养学生抽象概括思维能力的问题进行了论述。     

注重展示数学知识的形成过程

在课堂教学过程中,向学生充分展示数学知识的形成过程,意义十分重大。它可以使学生弄清知识的来龙去脉,产生学习兴趣和求知欲望,提高学习能力和数学素质。　　一、在概念教学中,要展示概念形成的过程　　数学概念是数学的基石。在教学中要努力展示概念的感知、抽象、概括等形成过程,抓住它的本质特征,揭示它的内涵,使学生理解它、运用它。概念的引入一般有两种形式,即概念的形成和同化。　　概念的形成是人们对客观事物的反复感知和进行比较、分析、抽象或概括出一类事物关键的本质属性的过程。例如在教学质数和合数时,首先,进…     

让学生经历概念形成的过程

数学概念是人们在认识事物的过程中,把所感受到的事物的共同点抽象出来加以概括而形成的。因此,数学概念教学要特别重视让学生经历概念形成的过程。一、制定教学目标教学目标是教师组织教学的重要依据。数学概念教学的基本目标应是帮助学生形成概念,因此,在制定教学目标时,教师     

在新课程理念下谈数学概念的教学

新课程理念指出：高中数学课程应该返璞归真,努力揭示数学概念、法则、结论的发展过程和本质。数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,要进行广泛应用的过程,而数学概念是数学基础知识的核心,它明确提示了事物的本质属性和相互间的内在联系,所以清楚、正确地理解数学概念,是掌握好数学基础知识的前提,也是培养学生进行正确抽象概括,形成方法和理论的先决条件。那么,如何搞好数学概念的数学呢？下面谈谈自己在平时教学中的体会,仅供大家参考。     

经历抽象与概括的思维过程——促进数概念理解的教学途径

抽象就是从众多事物中抽取出共同的、本质的特征而舍弃非本质特征.抽象联系着概括.概括就是把个别事物的本质属性推广为同类事物的本质属性.由于数学概念都具有抽象性的特征,所以要让学生理解和掌握数学概念,在数学概念的教学中就需要让学生经历抽象与概括的思维过程.下面以数概念教学为例,从理论视角分析在概念学习过程中让学生经历抽象与概括过程的必要性,并结合教学实践讨论经历抽象与概括过程的可能性.     

经历抽象与概括的思维过程——促进数概念理解的教学途径

抽象就是从众多事物中抽取出共同的、本质的特征而舍弃非本质特征。抽象联系着概括。概括就是把个别事物的本质属性推广为同类事物的本质属性。由于数学概念都具有抽象性的特征,所以要让学生理解和掌握数学概念,在数学概念的教学中就需要让学生经历抽象与概括的思维过程。下面以数概念教学为例,从理论视角分析在概念学习过程中让学生经历抽象与概括过程的必要性,并结合教学实践讨论经历抽象与概括过程的可能性。     

优化教学过程 提高教学效率

传统的数学课堂教学,只重视知识的积累和知识的注入,忽视学生对概念、定理、公式及解题过程等若干结论的探索发现和抽象概括过程。课堂教学是素质教育的主战场,课堂教学的有效性始终是我们教师永远的追求。