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高等数学的教材是以罗尔定理为基础,通过引进适当满足罗尔定理的辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。本文将讨论如何构造辅助函数去证明拉格朗日中值定理和柯西中值定理。此外,本文还给出了证明微分中值定理的另外一种方法：辅助定理法。 相似文献
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本文力求通过拉格朗日中值定理的特殊形式罗尔定理证明柯西中值定理,从而得出拉格朗日中值定理是柯西中值定理的特别情形的结论。 相似文献
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几何定理的机器证明在自动推理的研究中占有重要的地位。今后１０到２０年间，几何定理机器证明的传统化，几何作图问题的机器求解，几何不等式的机器证明和自动生成，微分几何的机器证明，将有显著的进展。几何问题机器求解的研究成果，会在实际应用中发挥更大的作用。 相似文献
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本文主要讨论了在给定不同的条件下．证明点的存在性的一般分析方法。大体上分成三种情况：1）连续条件,利用连续函数的性质及其定理进行证明：2）可导或者积分,利用费马定理和中值定理证明;3）无连续或者可导条件时,通常需要用实数理论进行分析。 相似文献
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本文以实例的形式，列举了积分中值定理在求极限、判定某些性质点、估计积分值等方面的应用。并探讨了积分中值定理的加强，即“ξ”的范围由闭区间缩小到开区间。通过比较加强的积分中值定理和原积分中值定理在不等式证明方面应用的差别，表明了积分中值定理在加强后，更具有应用性。 相似文献
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从两道例题出发来讨论柯西中值定理应用时一定要严格验证两个函数是否满足柯西中值定理,大家知道柯西中值定理的证明在大部分国内教材上都是通过构造辅助函数用罗尔定理来证明的.在教学过程中发现有些习题要证的结果看上去很像柯西中值定理结论中的结构,实际上用柯西中值定理很难证或根本不能证,但若用证柯西中值定理的方法（构造辅助函数用罗尔中值定理）,问题就迎刃而解,这种考虑问题的方式在数学中经常用到。 相似文献
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微分中值定理是微分学的基本定理,具有十分广泛的应用性。本文通过例题对运用微分中值定理证明恒等式这一类型的题目作了深入分析研究,并归纳出一些证题的技巧。 相似文献
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董德周 《科技成果管理与研究》2007,(1):38-41
在《四色定理普遍地证明》研究中,我发现希伍德的"反例"和"五色定理"都是错误的.揭开了希伍德在证明"反例"上有重大错误的秘密,并证明希伍德的反例是4-色的;指出了希伍德套用数学归纳法来证明"五色定理"的做法是错误的;从而推翻了希伍德的"反例"和"五色定理",为《四色定理普遍地证明》打下了基础. 相似文献
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微分中值定理的证明,是高等数学定理证明中的几个技巧性强的难点之一。本文探讨了现行教科书中微分中值定理证明的思路与方法,阐析了若干易于理解和掌握的辅助函数构造方法。 相似文献
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拉格朗日中值定理是微分学中的重要的基本定理之一,也是三大微分中值定理中的核心定理,本文应用拉格朗日中值定理及推论证明等式、举例说明Lagrange中值定理在求解极限中的应用、就拉格朗日中值定理的一个推广进行了浅要说明,其中在拉格朗日中值定理推广上证明了拉格朗日中值定理在开区间有连续右导数的情况也能使用,这一推广大大拓宽了拉格朗日中值定理的使用范围。 相似文献
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针对课本一个定理的证明,结合个人的教学实际,谈谈在数学教学中如何挖掘定理证明中的思维生长点培养学生发散思维能力。 相似文献
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针对课本一个定理的证明,结合个人的教学实际,谈谈在数学教学中如何挖掘定理证明中的思维生长点培养学生发散思维能力。 相似文献