具有时变参数的分数布朗运动环境下欧式缺口期权定价

经典的期权定价模型假设股票价格服从标准几何布朗运动,但金融实证表明用分数布朗运动描述股票价格过程更贴近市场.本文假设标的资产服从几何分数布朗运动,且无风险利率r(t),红利率q(t),波动率σ(t)均为随时间变化的确定函数,运用拟鞅方法求出了欧式缺口期权的定价公式,推广了相关结果.     

由G-布朗运动驱动的某些欧式期权的定价

主要介绍G期望,并利用G-几何布朗运动描述标的资产的价格变动,进而得到带有常数红利率的欧式看涨期权和欧式看涨幂期权的动态定价公式。     

约化方法下一类含有对手违约的欧式期权定价模型

在约化方法框架下,假设原生资产服从几何布朗运动,利率和违约强度均服从Vasicek模型,利用风险对冲技巧和无套利原理推导出国债回收条件下的一类含交易对手违约的欧式期权定价模型且利用偏微分方程方法得到其定价公式.在此基础上,讨论了回收参数对期权价格的影响.     

次分数布朗运动机制下的外汇期权定价模型

次分数布朗运动可较好地刻画标的资产价格波动长程相关性的特征.文章主要探究次分数机制下外汇期权的定价问题.运用Delta对冲方法,得到模型下外汇期权满足的偏微分方程定解问题.进一步给出外汇期权的定价公式及相关数值计算结果.结果表明,在相同参数下,外汇期权在次分数机制下的价格低于其在布朗运动机制下的价格.     

随机利率下的欧式看涨期权定价问题研究

假定标的资产服从几何布朗运动,基于Merton、Vasicek以及Hull-White利率模型,分别给出对应的欧式看涨期权定价公式的显式表达式,并得到Gauss利率下欧式看涨期权定价公式的一般形式。     

一类分数次微分方程边值问题的解

讨论了无穷区间上的分数次微分方程的边值问题,应用Schauder不动点定理,证明非线性分数次微分方程边值问题解的存在性,合适的Banach空间的选取允许解是无界的。     

非二倍测度条件下分数次积分和分数次极大函数的有界性

在非二倍测度条件下引入分数次积分和分数次极大函数,并讨论了它们的有界性,其结果与二倍测度相应结果一致.     

关于Black-Scholes期权定价模型的证明

lack-Scholes期权定价模型是20世纪70年代以来金融理论发展的最重要的基石,但是在各类文献中却几乎没有关于它的详细、准确的证明.本文将有关文献中出现的错误加以更正,并优化了证明过程,给出一个关于Black-Scholes期权定价模型严格的数学证明.     

跳跃扩散过程下欧式期权的模糊定价

在现实的金融市场中,当资产的价格服从跳跃扩散过程时,跳跃的强度和高度并不是一个精确的实数。建立资产价格的模糊随机微分方程,得到跳跃扩散过程下欧式期权的模糊定价。     

关于欧式交换期权定价的研究

讨论在跳跃-扩散模理上某一类多资产型期权即欧式交换期权的定价问题,利用套期保值的方法求出了该期权价格所满足的带终值条件的随机微分方程,该方法还可用于推广得出其它多资产型期权(如商期权,蓝子期权)的B-S定价公式.     

价格遵循分数Brown运动的指数期权保险精算定价

讨论了指数期权中指数价格遵循分数Brown运动时的期权定价问题,并假设利率为常数的情况下,利用保险精算原理和价格过程的实际概率测度,得到了欧式指数看涨和看跌期权的定价公式.     

混合分数布朗运动下可延迟交付的附息债券期权定价

基于混合分数布朗运动驱动金融市场的情况下,附息票债券服从混合分数布朗运动驱动的随机微分方程,且短期利率遵循混合分数布朗运动驱动的Hull—White模型,运用偏微分方程方法及混合分数布朗运动随机分析理论,建立了可延迟交付的附息票债券期权的定价模型及定价公式.     

A股市场投资者处置效应分析

处置效应是一种投资者认知偏差所引起的非理性行为,投资者倾向于提前卖出获利的有价证券,而保留已亏损的有价证券．前景理论的“S”型的认知函数从效用函数方面有利地解释了投资者的处置效应行为．为了论证中国股票市场的处置效应,选取A股周价格指数来衡量股票价格的波动,每周A股持仓账户数来描述投资者的投资行为,得出结论：A股市场投资者存在处置效应．     

关于混合分数布朗运动的极大不等式

在股票价格的长时间非周期统计相依性等经济、统计领域的研究中，混合分数布朗运动起到了重要的作用。因此研究这种混合分数布朗运动的基本性质是非常必要的。在这篇文章中，我们得到了关于混合分数布朗运动的B—D—G型的极大不等式上界。     

双跳-扩散过程下的脆弱期权定价

该文考虑含有交易对手违约风险的衍生产品的定价,以公司价值信用风险模型为基础,在标的资产价格和公司价值均服从跳-扩散过程的情况下,运用结构化的方法对脆弱期权定价进行建模,建立了双跳-扩散过程下的脆弱期权定价模型,在公司负债为随机的情况下推导出了脆弱期权的定价公式。     

布朗运动理论的内顾与PC机模拟

回顾布朗运动的主要理论解释,简述不同理论的一些结果。     

关于欧式交换期权定价的研究

讨论在跳跃-扩散模理上某一类多资产型期权即欧式交换期权的定价问题,利用套期保值的方法求出了该期权价格所满足的带终值条件的随机微分方程,该方法还可用于推广得出其它多资产型期权(如商期权,蓝子期权)的B-S定价公式.     

分数布朗小波随机场与Hurst参数估计

通过对小波变换与分数布朗随机场的讨论 ,分析了小波变换与分形之间的内在联系 ,并讨论了分数布朗小波随机场的性质、特点 ,并将结果应用于分形Hurst参数的估计     

支付股息欧式看涨期权的两种定价方法

根据投资组合理论,本文建立了支付股息欧式看涨期权的价格模型,并在此基础上研究了两种定价方法。