另辟蹊径 巧妙解题

[题目]下图的大长方形中有一个小长方形、一个三角形和一个梯形,求大长方形中阴影的面积（单位：厘米）。     

抓住关键 巧妙解题

[题目]如右图,已知正方形ABCD的边长是6厘米,正方形CEFG的边长是4厘米,求阴影部分的面积。[分析与解]从题意可以看出,我们无法利用公式直接求出     

大胆假设 巧妙解题

[题目]在平行四边形ABCD中,P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、DA上,且AP=DR。已知平行四边形ABCD的面积是16平方厘米,求四边形PQRS的面积。[分析与解]直接求四边形PQRS的面积似乎有些困难,P、Q、R、S分别在AB、BC、CD、IDA上,是四条边上的任意点。我们先假设这四个点分别是四条边的中点,画出图形,再连接     

巧用平面镜的成像特点解题

平面镜的成像特点是：物体在平面镜里成虚象,像和物体到镜面的距离相等,像与物体大小相同,它们的连线与镜面垂直。应用这些特点解答有关平面镜的成象问题,既方便,又准确。特别是当遇到入射点不易确定的成像问题时,由于不能直接应用光的反射定律解答,若应用平面镜的成像特点解答,显得灵活、快捷。     

利用旋转解题

我们知道旋转图形具有以下特征：（1）图形中的每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）对应角、对应线段相等；（4）图形的形状和大小都不变．利用旋转的特征，我们可以巧妙地解决很多几何问题，现举例如下．[第一段]     

巧妙构造 创新解题

<正>构造法是指在解题过程中,根据题设所包含的信息及相关结构特征,通过观察、联想、分析、类比,恰当合理地构造出与原问题相关的辅助问题,或转化为一个相关的易解的新问题.本文例说如下.一、构造等边三角形解题例1如图1,ΔABC中,∠ACB=30°,BC=6,AC=5,在ΔABC内部有一点P连结PA、PB、PC,则PA+PB+PC的最小值为.A P B     

利用面积巧妙解题

用面积法解题，是一种十分有效的方法，这种方法简便巧妙，也易于学生接受。现举例说明。     

巧妙方法解题两例

例１如图，已知ABCD为正方形，正方形CEFG的边长为６厘米，求阴影部分的面积。巧妙解法：图中正方形ABCD的边长为未知数，但它的变化并不引起正方形CEFG边长的变化，因此，我们可以将其边长假设为６厘米，则原图可转化为：显然阴影部分面积为：６×６÷２＝１８（平方厘米）同样，我们还可将正方形边长假设为０厘米（这时A点与C点重合），则原图可转化为：例２有三堆煤，共重１１６吨，已知第一堆煤的１２、第二堆煤的２３、第三堆煤的３４重量相等，求这三堆煤各重多少吨？巧妙解法：因为１２、２３和３４三个分数分子的最小公倍数…     

抓住本质特点 简化解题过程

解题教学是数学教学的重要组成部分,解题研究是数学教师应具有的基本素质.在解题分析中我们经常会体会到,如何从题目中寻找解题的切入口,是数学解题分析中的难点和关     

换个方向 巧妙解题

在一个等边三角形中画一个尽可能大的圆，再在这个圆中画一个尽可能大的等边三角形。小等边三角形的面积相当于大等边三角形面积的几分之几?     

抓住特征解题事半功倍

具备下列特征：表示直角三角形的三条边的代数式中只含一个未知数,都可用勾股定理列方程求出这个未知数,进而解决相关问题.如：直角三角形的三边长是连续整数,求此三角形的面积.设三边长分别为x,x＋1,x＋2.     

抓住重合的面巧解题

【例1】用两个底面积是9平方厘米的正方体拼成一个长方体,长方体的表面积是多少平方厘米？     

利用相似三角形的性质解题

相似三角形有以下几个重要性质： （1）对角相等，对应边成比例； （2）对应线段的比等于相似比，即相似三角形对应边的比、对应中线、对应角平分线、对应高、对应周长的比都等于相似比；     

寻找特点 巧妙消元

有不少二元一次方程组,它们的系数之间有着某些特点.若能仔细观察,抓住这些特点,采用灵活、巧妙的方法,会使解题变得简单、迅速,一、其中一个未知数的系数相等(或互为相反数)     

数形结合 巧妙求解

[题目]如图1所示,两条线段将一个边长10厘米的正方形分割成两个高相等的直角梯形和一个直角三角形。已知两个梯形的面积差是10平方厘米,那么图中的x长多少厘米？     

从焦尾琴想开

我国汉朝末年有位著名的文学家和音乐家,名叫蔡邕。一次,他路过江边,看到有人在烧火。忽然,他闻到火堆中散发出的一种梧桐的香味,走近一看,发现里面有块好用的梧桐木。他连忙从火中"救"出这块木头,将它带回家,亲手制成了一把七弦琴。因为烧焦的地方是琴尾,所以取名"焦尾琴"。"焦尾琴"音     

等效平衡计算的三种题型的解题思路

等效平衡就是在一定条件下，对同一可逆反应，无论反应从正反应开始，还是从逆反应开始，还是从正逆反应同时开始，只要反应达到平衡时，混合物中各组分的含量分别对应相等的平衡状态．等效平衡计算题主要有以下三种题型：