三类数学试题的常规解法

“考基础、考能力、考素质、考潜能”是高考命题的指导思想,“注重通法,淡化技巧”是高考解题的得分方略.一般说来,高考主要考最简单的知识、最朴素的方法、最基本的能力,重点知识重点考查.考查时,从学科整体意义和思想含义上立意,注意通性通法、淡化特殊技巧,有效地检测考生对中学数学知识中所蕴含的数学思想和方法的掌握程度,形成知识网络,注意知识迁移,并通过其掌握和运用数学思想方法的程度,检测其数学能力和水平.“注重通法,淡化技巧”是辩证的统一.“考基础”当然要突出“通法”,“考能力”自然要涉及某些“技巧”,二者相辅相成.“注…     

例探高考函数图像问题的考查形式

函数不仅是高中数学的核心内容,还是高等数学的基础内容.所以在高考中,函数知识占有极其重要的地位,是高考数学考思想、考方法、考能力、考素质的"主阵地".根据高考的要求,解与函数图像有关的试题时,要从图中读取各种信息,注意图像平移变换、伸缩变     

高考中的函数内容与研究方法

函数不仅是高中数学的核心内容，也是学习高等数学的基础。数学高考要实现考查学生继续学习的潜能，理应把函数作为重要内容进行考查。在高考试题的构成中，有关函数内容的部分，知识面广、综合性强、思维力度大、能力要求高。函数是高考考数学思想、考数学方法、考数学能力、考数学素质的主阵地。本文拟从概念、图像、性质和应用四个部分对高考中的函数内容与研究方法进行分析。     

高考数学试题展望与总复习方略

顺应素质教育和高考改革的需要,以稳步改革考试内容为重点、以科学公正地突出考查能力和素质为核心、有助于高校选才和中学实施素质教育的高考新机制日渐形成,高考试题不断优化.通过科学的分析命题信息,瞄准命题方向,掌握命题“脉搏”,使高考复习针对性强、重点突出,对科学高效的搞好高考复习具有十分重要的意义.1 试题展望 遵循高考改革“考察目标以考察能力与素质为主;考察内容遵循教学大纲又不拘泥于大纲;考察试题增加能力型与应用型试题”的命题方针,加大力度考能力、考素质、考应用,必将是今年高考命题的主旋律.教育部高考专家组在2001年高考数学试     

深化能力立意 突出数学内涵——2008年浙江省高考数学卷评析

2008年是浙江省高考试题自主命题的第5年，也是浙江省新课程高考方案实施前的最后一年．2008年高考数学卷延续往年命题的风格，以国家《考试大纲》、浙江省《考试说明》为依据，以有利于高校选拨新生、有利于中学数学教学改革为导向，全面深入地考查了基础知识、基本技能、基本思想方法，考查内容全面，重点突出．试题十分注重对数学内涵的理解，多角度、多层次地考查了数学理性思维及数学素养和潜能，体现了考基础、考能力、考素质、考潜能的目标追求．广大考生考后普遍感到数学试题较难．鉴于笔者参加了2008年高考数学（浙江卷）的阅卷或评卷工作，现结合阅卷情况对试卷作一详细的分析，以期对当前的数学教学有所启示．     

探究在高考复习中如何提高学生的数学能力

一、学数学与考数学1.学数学的目的是什么?我们可以说,培养学生的数学素养和能力是学生学习数学的根本目的。2.高考数学考什么?高考既要考知识,还要通过对高考试题的精心设计在考知识的同时达到考查能力的目的。所以,我们在高考复习中,必须     

立足基础 追求简捷 优化解题——关于优化高考解题的十种策略

重基础、出活题、考素质、考能力是高考命题的指导思想。高考离不开解题,解题的简捷,是合理性的标志,是数学美的体现。高考对运算、推理合理性的考查,主要体现在概念灵活运用,公式的恰当选择和数学思想方法的合理使用,尤其是数学思想方法,可     

充分展现数学的思维价值和人文价值

研读 2 0 0 3年高考的各套数学试题 ,耳目为之一新 .试题以它的知识性、思辨性、灵活性和美感 ,描绘出一个绚丽多姿的数学世界 ,充分体现考素质、考潜能的考试功能 .数学素质 ,包括打好数学基础 ,培养理性思维和熏陶审美情操 ,这正是人的文化素质的一个基础组成部分 .下面概述 2 0 0 3年高考数学试题在这些方面的体现 .1　数学基础数学基础表现为对从众多的事物和现象中抽象出来的“数”和“形”的一般规律的认识 ,对已形成的数学概念、规律和方法的表述和运用 ,这就是数学的工具性 .今年数学科高考试题对数学基础的考查 ,坚持一贯的做法 :1…     

数学例习题教学与知识网络形成的探究

高考数学命题从知识立意转化为问题立意,进而转化为能力立意,这正是社会发展对人的素质要求的反映.本着从提高学生素质并发展其能力的宗旨出发,必须对知识网     

重视思维层次提高解题质量--从一道2002年全国高考题谈高三复习

20 0 2年全国高考数学试题 ,继续坚持“考素质、考能力”的方针 ,在问题设计上 ,突出了不同思维层次的考生在解题质量上的差别 ,有效地区分出不同数学能力的考生 ,体现了高考的选拔功能 .然而 ,在高三复习中 ,多做题就能提高成绩的陈旧观念 ,铺天盖地的数学练习题使得学生只注意解题数量 ,忽视了解题质量 ,与高考考能力的要求背道而驰 ,最终的结果是 :数学题做了不少 ,能力却是提不上去 !原因在哪里 ?请看例题 .例　 (2 0 0 2年全国高考数学文科试题第 2 1题 )已知点Ｐ到两个定点Ｍ (- 1,0 )、Ｎ(1,0 )的距离的比为 2 ,点Ｎ到直线ＰＭ的距离…     

直线与圆锥曲线综合问题的求解策略

正自实施新课程高考以来,浙江省数学高考自主命题一贯坚持"有利于高校选拔新生,有利于推进课程改革"的命题原则,以考试大纲和考试说明为依据,从学科知识、思想方法和学习潜能出发,立足数学教材,回归数学本源,重视数学基础知识和基本技能,突出数学能力的考查,着力体现"控制难度,稳中渐变,贴近实际,回归课本"的命题特色.鉴于此,在临近高考的专题复习阶段,深入研究高考试题不失为提高教学效率的一种有效手段.     

沟通高等数学与初等数学的桥梁——数形结合

基于数学课标理念,高考数学坚持"两个有利于"(有利于高校选拔人才,有利于中学推进素质教育)的命题导向,确定以能力立意,将知识、能力和素质融为一体,全面检测学生的数学素养.因此,高等数学与初等数学的"下靠与上联"成为了高考数学命题的一个新"结点"一考查中学数学知识和方法,又考查考生进入大学学习的潜能.各地的高考模拟充分学习和借鉴,并设计了一些高等数学背景试题.一、试题呈现     

研究不等关系 发展核心素养——以2022年不等式问题为例

<正>《中国高考评价体系》将“引导教学”纳入核心功能,有利于理顺教考关系,增强“以考促教、以考促学”的主动意识,完善育人体系,着力扭转教育的功利化倾向.尤其是“双减”后,教学活动调整教育方法和手段,让学生主体功能得到充分发挥.高质量地认识问题、分析问题、解决问题的综合品质得以进一步培养,数学建模、逻辑推理、数学运算、数学抽象、直观想象、数据分析这六大核心素养得到全面发展.从2020年新高考Ⅰ卷(仅供山东使用)到2022年高考数学全国卷,     

实·思·精·能——谈数学复习

针对高考数学“考基础、考能力、考素质、考潜能”的考试目标,考前复习应在实、思、精、能上下功夫。一、实实,即指落实教材内容,也即落实教材所包涵的“三基”:基本知识、基本技能、基本的数学思想和方法。“2001年的高考数学试题,多数源于课本,是课本例题习题的类比、改造、延伸和拓展。”“教材丰富的内涵是编     

明确备考方向走近高考实战——谈2003年高考数学总复习的想法和做法

一、２００２年全国高考数学试题给我们的启示２００２年高考数学 (全国卷 )贯彻了“在考查基础知识的同时 ,注重对数学思想和方法的考查 ,注重对数学能力的考查”的命题指导思想 ,在注重考查基础的条件下求创新 ,在创设新题型中求发展 ,在适当控制难度的前提下求稳定。数学高考试题切入容易 ,深入难 ,有较好的梯度和区分度 ,有利于高校选拔 ;注重考查中学数学的基础知识和常用的数学思想方法 ,考潜能 ,考数学应用 ,有利于指导中学数学教学 ;重视现行教材 ,又兼顾新教学大纲 ,有利于新教材的平稳过渡 ,稳定中学数学的教学秩序 ,有利于中学实…     

谈谈不等式的高考复习

不等式是中学数学的主体内容之一,是进一步学习高等数学的基础知识和重要工具,因而是数学高考命题的主版块,在近年来的高考数学试题中,都占有较大的比重,这些试题不仅考查不等式的基础知识、基本技能、基本思想方法,而且还注重考查逻辑思维能力、运算能力、以及分析问题和解决问题的能力。试题常常是寓不等式的证明、解不等式、求参数范围于函数、数列、复数、三角、解析几何、立体几何、实际应用等问题之中,有机融合、交互渗透,知识覆盖面广、综合性强、思维力度大、能力要求高,是高考考数学思想、考数学方法、考能力、考素质的主阵地。为…     

2001年高考数学试题评价

对2001年高考数学试卷,专家组认为,符合高中数学的教学水平,贯彻了高考命题的指导思想和原则,试卷整体平和、清新,达到了考基础、考能力、考素质、考潜能的考试目标.     

高考数列综合题的求解对策

数列、数学归纳法在历年的高考试题中占有较大的比重。考查的重点是等差、等比数列的通项公式与前ｎ项和公式的灵活应用以及数学归纳法 .主要考查考生的逻辑思维能力 ,以及分析问题和解决问题的能力 .题目综合性强 ,涉及函数 (特别是对数函数 )、方程、不等式等重要内容 .解答数列题不仅有利于培养探究能力 ,而且还提供了创造性思维的空间 .因此 ,加强对数列题的研究 ,有助于综合素质和能力 (特别是创新能力 )的提高 .本文拟从五个方面作一些探讨 ,以期有助于高考复习 .一、抓住定义 ,严格论证解题思路是从所给条件出发 ,运用定义进行严格推…     

瞄准目标各个击破

一、高考数学考什么?《考试大纲》明确提出了高考"考查基础知识的同时,注重考查能力"的原则,确立了高考命题以能力立意的指导思想。也就是说.高考不但要考知识,而且要通过对高考试题的精心设计在考知识的同时达到考查     

应用题教学中应注意的几个问题

<正> 数学应用题在高考中经历了从无到有,从考基础到考能力的发展阶段,应该说数学应用题能体现学生的创新意识和创造能力,具有加强素质教育的功能,但近几年高考中应用题的得分率却不高,笔者认为,要想让学生正确、迅速地解答高考应用题,教师在教学中不能追求短期效应,应在平时教学中就注意做到以下几个方面.