四色猜想

世界近代三大数学难题之一——四色猜想的提出来自英国。1852年,毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:“看来,每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家着上不同的颜色。”这个结论能不能从数学上加以严格证明呢?他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而使用的稿纸已经堆了一大叠,可是研究工作没有进展。1852年10月23日,格里斯就这个问题的证明请教他的老师、著名数学家德·摩尔根,摩尔根也没能找到解决这个问题的途径,于是写信向自己的好友、著名数…     

浅谈提高学生学习数学的兴趣

本提出要提高学生学习数学的兴趣，应该在教学过程中给学生介绍“数学是什么”，“数学的基本特点”和“数学史”，让学生感受“数学美”。     

你需要数学史吗？

常常听一些数学教师抱怨,在面对学生对数学兴趣每况愈下的状况,或诸如“学习数学有什么用”之类的疑问时,心有余而力不足;在试图设计一段精彩的“新课引入”时,感到“巧妇难为无米之炊”;在面对学生诸如“为什么直角坐标所分平面四部分称作‘象限’”、“为什么圆要分成360等分”、“韦达一开始是如何发现根与系数关系的”、“幂和公式一开始是如何获得     

一个代数不等式猜想的证明

文献[1]提出如下一个代数不等式的猜想:猜想设 a_i>0,i=1,2,…,n,3≤n ∈N,证明或否定:f(a_1,a_2,…,a_n)=(a_1/1 a_1 a_1a_2 … a_1a_2…a_(n-1)) (a_2/1 a_2 a_2a_3 … a_2a_3…a_n) (a_3/1 a_3 a_3a_4 … a_3a_4…a_na_1) ……     

形形色色的数学猜想

一道数学命题，没有人能够证明它，也没有人能够推翻它，这样的命题就是一个猜想．我们学习的那些精辟的结论、深刻的道理、巧妙的证法，不是从天而降，而是数学先驱们通过各种各样的猜想而得到的．美国数学家波利亚说：“数学的创造过程和任何其他知识的创造过程一样的，在证明一个数学定理之前，你先得猜测这个定理的内容；在你完全做出详细证明之前，你先得推测证明的思路，把观察到的结果加以综合、类比和不断的加以尝试．”下面介绍一些世界上曾产生过的几个著名的数学猜想．     

一个几何命题的加强及证明

文[2]否定了[1]提出的猜想： 设P为四面体ABCD内的一点，则PB＋PC＋PD〈AB＋AC＋AD。     

不容忽视的猜想

任何创造性思维都离不开想像。数学猜想,实际上就是一种创造性想像,有人说它是“智慧的源泉”。的确如此。合理的想像,有助于活跃学生的思维,促进学生智力的发展,提高学生的解题兴趣。分析学生的学习过程,通常有下面三类数学猜想。一、学生认知过程中的数学猜想在学生掌握三角形面积公式后,有这样一道题:指出与阴影部分面积相等的三角     

数学课堂教学中的猜想意识浅析

数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理.纵观数学发展历史,许多重要的数学发现都是经过这一合理猜想非逻辑手段得到的,例如,著名的歌德巴赫猜想、四色猜想等.所以在数学教学中,教师要引导学生勤于猜想,鼓励学生大胆猜想,     

一个猜想的证明及推广

题目已知a,b为满足a b=1的正数,求证:(1/a~3-a~2)(1/b~3-b~2)≥((31)/4)~2.这是《中学数学教学参考》编辑部举办的第二届数学智能通讯赛中的一道试题,原证明用了31元均值不等式,贵刊文[1]给出了一种简单证法,并提出如下:     

论数学发展的动力

1 数学来源于人类的生产实践活动 中国、印度、巴比伦、埃及等世界四大文明古国是数学的发源地. 在这些国家里,大河流贯,土地肥沃,适宜农牧. 人们为了驯服河流、丈量土地、窥测天象、制定历法、计算财富等事宜,便逐渐积累了数学知识.     

浅谈小学数学教学中的猜想

数学猜想实际上是一种数学想象．是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略。它是建立在已有的事实经验基础上,运用非逻辑手段而得到的一种假定,是一种合理推理。数学猜想能缩短解决问题的时间;能获得数学发现的机会;能锻炼数学思维。历史上许多重要的数学发现都是经过合理猜想这一非逻辑手段而得到的,例如,著名的“歌德巴赫猜想”、“四色猜想”等。在小学数学教学中,运用猜想可以营造学习氛围,激起学生饱满的热情和积极的思维,培养学生克服困难的坚强意志,自始至终地主动参与数学知识探索的过程。     

关注学生数学学习的全过程

案例 十棵树栽成五行,要求每行4棵,怎么栽?请画出图表示. 我将这道题作为作业,要求学生将思考的过程记录下来.第二天的作业,令我欣喜不已,它改变了我原有的教育理念,改变了我原来对学生的评价体系.     

刘维尔猜想的证明

由北京师范大学孙瑞清教授主编、北京大学出版社出版的《小学数学竞赛》第十五讲《趣题妙解》的P_(197)二、算术奇题有以下内容,现原文摘录如下:“算术中有许多趣题奇事,下面举出两则,以供思考.     

概率的产生

德·梅勒是一位军人、语言学家、古典学者,同时也是一个有能力、有经验的赌徒,他经常玩骰子和纸牌。虽然他不是一个全职的数学家,但他经常从数学的角度提出和思考赌博中出现的一些有深度的问题,“点数问题”就是其中之一。这一次,德·梅勒的问题是:假设两个赌博者(德·梅勒和他     

浅谈中学数学学习兴趣的培养

教育心理学的研究表明：学生对某一学科的兴趣直接影响着学生对该学科的学习。怎样培养学生学习数学的兴趣呢?现结合本人教学浅谈一下教学中培养学生学习兴趣的一些做法，供同行参考，并予以指正。     

一个不等式猜想的深入探讨

从启发式教学模式角度,对一个熟知的数学命题,引导学生做出大胆“类比、猜想”,并启发学生分析证明思路,进行论证,无疑是值得赞扬的教研探讨模式之一.许多数学教师在教学及教学研究中提出这种“类比、猜想”,使用“大胆猜想、细心求证”方法以锻炼和提高学生创新思维能力.文献[1-5]对2009年《数学通报》第十期问题1818进行了研究.针对问题1818,施刚良老师等[1]提出如下类比猜想.     

小学数学教学中学生自主命题的策略探究

随着教育事业的不断发展,小学数学教学模式得到了创新,以往的教学形式以及教学内容已经满足不了学生的学习需求。传统的小学数学教学采取教师命题、学生完成的形式,限制了学生自主学习能力、探究能力的发展。因此,教师应转变这一命题形式,为学生提供独自命题的机会与平台,不仅可以让学生掌握更多的学习技巧,还能够体现学生的主体地位,进而发展学生的创造性思维。基于此,本文阐述小学数学教学中让学生自主命题的策略。