《圆柱体积公式》教学片断与评析

一、提出问题 　　上课后,教师出示下面一组题： 　　1.用什么方法求出一个圆形 (如图 )的面积 ?　　　　生：量出圆的半径或直径后,用公式求出圆的面积。 　　师：你能谈谈圆面积公式是用什么方法推导出来的吗 ?　　生：把圆形转化成学过的长方形后,就可以推导出圆的面积公式。 　　师：谁能具体说一下推导圆面积公式的过程 ?　　生甲：把一个圆平均分成 8份或 16份剪开,再拼成近似长方形。 　　生乙：等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。 　　生丙：把圆分成若干等份,把剪开的近似等腰三角形拼在一起,接近于一个长方形。这个…     

[实践3]如何改进教学活动,提升学生数学素养?

在教学"圆的面积"一课时,教师演示把同样大的圆纸片平均分成16份、32份、64份,并分别拼成3个近似的长方形,然后让学生根据老师的演示,思考、讨论:通过演示你发现了什么?学生在教师有层次的引导下,发现拼成的图形越来越接近于长方形,进而根据长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式。此时,教师并不满足已经     

利用圆的直径、周长计算圆面积

五年制数学课本第十册第一单元中圆的面积的计算公式的推导,是通过在硬纸上画一个圆,把圆分成若干等份,然后把它剪开,照P7图的样子拼起来,拼成的图形近似于长方形,如果把圆等分的份数越多,拼成的图形越接近于长方形。 这个长方形的长,相当于圆周长的一半即c/2=2πr/2=πr     

“圆的面积”课件制作

首先绘制一个圆,再把它分成若干等份,然后用这些类似等腰三角形的图形拼成一个近似的长方形,分的份数越多,每一份就越细,拼成的图形越接近于长方形.制作一个课件,将圆等分为16等份,再将其拼合成一个近似的长方形,根据已知的长方形面积公式和圆的周长公式,推导出圆的面积.     

谈小学作文教学的目标定位和教学策略

“圆柱的体积”是后面学习圆锥体积的基础,其中圆柱体积计算公式的推导是教学的重点。在实际教学中,我通过引导学生沿着圆柱的高将底面平均分为16份（或32份）,再把这16份拼起来,拼成一个近似的长方体。然后让学生分组合作讨论研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱体积的关系。最后,找出近似长方体的底面积和高相当于原来圆柱体的哪些部分,便可推导出圆柱的体积计算公式。     

用“3种摆法”推导圆柱的体积计算公式

圆柱的体积是学习复杂形体知识的基础，其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点。教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(或半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等，把这16等份拼起来后，拼成了一个近似的长方体。转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体)，但在拼的     

环形面积的又一种求法

数学课本上写到,环形的面积等于外圆的面积减去内圆的面积。指导学生学习这一内容时,我产生了一种想法:假设能把环形伸展成一个长方形(或把环形分割成相等的若干份,然后拼成一个近似长方形),按求长方形的面积公式来求环形的面积是否可以呢?带着这个想法,我试推测到:外圆的周长加上内圆的周长,然后再除以2,就相当于长方形的“长”,外圆半径减去内圆半径,就相当于长方形的“宽”。根据:“长方形的面积=长×宽”得到:“环形的面积=(外圆     

发挥优势 促进迁移——运用电教投影改进圆面积教学实验报告

问题的提出 圆面积公式的教学是在学生初步学会运用转化方法推导平行四边形、三角形和梯形面积公式的基础上进行的,公式的推导也采用转化方法。大致的步骤是:先把圆等分成若干个扇形,拼成近似长方形,然后依据长方形面积计算公式得到圆面积计算公式。但是,教学实践表明,限于课堂教学时间限制,运用常规教学手段教学,难以使学生想出应该如此分割、拼补,从而归纳为已学过的求长方形面积的问题;难以让学生确信拼成长方形的面积和原来圆的面积相等;也不利于学生在学习圆面积计算公式的同时,进一步领会“转化”这一重要的思考方法。为了解决这些问题,我尝试运用电教手段,对改进圆面积教学进行了一次对比实验。     

创造性计算圆柱的表面积

活动内容:计算圆柱体的表面积。活动准备:学生准备圆柱形纸桶一个,剪刀一把,８Ｋ白纸一张,胶带。教师准备磁性黑板一块,两个等面积的磁性等分图片,及以圆周长为长的一个长方形纸片。活动过程:（一）活动导入:我们在计算圆柱的表面积时经常出现错误,今天我们一起来探究圆柱表面积的巧妙计算方法。板书课题:圆柱的表面积。（二）主动探索１圆柱的表面积。磁性黑板上出示圆柱的表面展开图。师:圆可以转化为长方形,能不能象推导圆的面积公式一样,将上下两个底面的圆形分成相等的份数,再和侧面展开的长方形合在一起拼成一个完整的图形呢？试试看…     

理科教学片断评析(53-55)

53.圆面积公式的推导片断实录片断一师：长方形的面积怎样计算？生：长乘以宽。师：请同学们把手中的硬纸片（预先准备的,并已按上图标明）沿着半径—剪下来,再把1号纸片（见上图）平均剪成两份。师：（学生按要求剪完后）请同学们把剪下的小纸片拼一拼,看能否拼成一个近似的长方形。生：能够拼成一个近似的长方形。师：（在黑板上贴出圆形纸片和近似长方形的纸片）这个近似长方形的长宽分别相当于圆的什么？生：长相当于圆周长的一半,宽就是圆的半径。师：说得好。圆周长的一半,即因为长方形面积=长宽,所以圆的面积用S表示圆的面积…     

在教学活动中培养学生的探索精神

小学数学中,圆是一种比较特殊的平面图形。它的面积计算公式的推导,在教科书中是让学生通过动手探索得到的。先把用硬纸画的圆分成若干等份(十六等份),并剪成若干等份的(十六个)近似等腰三角形的小纸片;再用这些小纸片拼成一个近似的平行四边形或长方形;然后由平行四边形或长方形的面积计算公式推导出圆面积的计算公式S=πr2。因为在拼的过程中圆的面积大小没有发生变化,所以,圆的面积等于这个拼成的图形的面积。在教学活动中,为了开阔学生的视野,培养学生的探索精神,提高动手操作能力,使学生创造性地解决问题,真正参与研究过程,教师应该为…     

例谈培养学生的创新思维

在数学教学中．引导学生进行归纳和发现,能培养和提高学生的创新思维能力。例如,教学圆柱的表面积时,在学生知道了圆柱的表面积是侧面积加上两个底面的面积后．我启发学生：能否将圆面积的公式推导过程和圆柱的侧面积公式推导的过程联系起来．推导出求圆柱表面积的公式？学生经过讨论并用学具操作后很快想出,因为将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形,这近似长方形的长是圆周长的一半,宽是圆的半径。     

"圆的面积"说课设计

教学重难点及教法说明 说课内容是“圆的面积”。本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。圆的面积是单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体、圆锥体等知识的基础。本节课的教学目的要求：1）通过学生操作、观察,推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积;2）通过教学培养学生初步的空间观念;3）渗透转化数学思想。     

用“三种方法”推导圆柱的体积计算公式

圆柱的体积是一节非常重要的课,是后面学习复杂形体知识的基础,其中圆柱体体积计算公式的推导过程是教学的重点,教学中教师引导学生通过圆柱的底面直径(半径)并沿着高将圆柱体等分为16份(32份)等,把这16等份拼起来后,拼成了一个近似的长方体。在转化后虽然形状变了(圆柱体→近似长方体),但在拼的过程中没有增加一块,也没有减少一块,所以体积不变,即近似长方体的体积等于圆柱体的体积,所以想办法求出近似长方体的体积就可以求出圆柱体的体积,从而推导出圆柱的体积计算公式。教学中教师让学生4人小组合作研究,找出近似长方体的体积与原来圆柱…     

运用多媒体辅助优化数学教学

由于多媒体形象具体,动静结合,声色兼备,所以恰当地加以运用,可以变抽象为具体,调动学生各种感官协同作用,解决教师难以讲清,学生难以听懂的内容,从而有效地实现精讲,突破教学重难点。一、利用多媒体动态演示,提高学生认知技能1.化静为动,促进知识转化。如教学圆面积计算公式,学生对于推导过程,特别是等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的道理难以理解。用多媒体演示:把一个圆2等分,用红蓝表示两个半圆,再把两个半圆分成8个相等的小扇形,让小扇形一个个从圆中“飞出来”(还剩下一个虚线圆)排成两列,拼成一个近似长方形闪烁显示,再依次进…     

圆柱体表面积简解法的意义

圆柱体表面积等于圆柱的侧面积与两个底面积之和。用公式表示:S=27πrh 2πr~2。在实际计算中,有学生利用乘法分配律把公式变成S=2πr×(R r),计算很简便,但是这个式子的数学意义是什么呢? 我们知道,圆柱体的表面展开得到图①,式子S=2πr×(h r)里的2πr是圆柱体的底面周长,(h r)是圆柱体高与底面半径之和。根据圆面积公式的推导.我们又知道上下两个圆的面积可以转化为长方形面积,且上下两个长方形面积相等。即S_1=S_2,把下面长方形面积放到上面(见图②),那么圆柱体的表面积就转化为长方形ABCD的面积了。式子里     

“圆柱和圆锥”单元教学目标与测试题(十二册二单元)

一、教学目标【识记目标】本单元要求学生识记的内容有:①圆柱和圆锥的底面都是圆,圆柱上下两个底面相等,圆柱两底面间的距离叫高,从圆锥顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高;②把圆柱体的侧面展开,得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长(c),宽等于圆柱的高(h);③圆柱体侧面积等于底面的周长乘以高,表面积就是侧面积与两个底面积的和;④圆     

让课堂评价成为师生心灵的对话——“圆柱的体积”课堂学习评价分析

师:请同学们回忆,圆的面积公式是怎样推导出来的?生1:将圆分成好多等份,拼成一个近似的长方形……生2:分成若干等份,分得的份数越多越接近于长方形。师:补充得好,两位同学握握手,你们的发言合起来就全面了。评析:评价的指向性很明确,促进积极参与,积极合作。(多媒体显示:把圆分成若干等份,拼成一个近似的长方形。)     

巧算圆柱表面积

<正>同学们,我们学习了圆柱的表面积之后,可以根据圆柱的表面是由一个侧面和两个底面组成的,把圆柱的侧面展开可得到一个长方形,两个底面可以拼成一个近似的长方形,这个长方形与侧面展开的长方形相接,就拼成了下面的图形：这样,同学们只要把这个长方形的面积求出来就可以得出圆柱的表面积了。     

关于“圆的面积”知识教学的探讨

关于“圆的面积”,五年制十册是这样叙述的:在硬纸上画一个圆,把圆分成若干等份,然后把它剪开拼起来,拼成的图形,近似于长方形,……。这个长方形的长相当于圆周长的一半,即C/2=2πr/2=πr;长方形的宽就是圆的半径r。因为:长方形面积=长×宽