有关函数单调性题型的解法初探

函数的单调性是函数最基本的性质之一,利用函数的单调性不仅对具体函数的求解有帮助,而且对抽象函数的研究会有特殊的效果。本文给出几例,通过分析、探讨,为读者提供一些解决问题的思路。     

幺正操作算符纠缠的可加性与可乘性

联合幺正操作是产生量子纠缠的重要途径。在利用线性熵度量幺正操作算符的算符纠缠,讨论作用到同一量子体系上的多个幺正操作的算符纠缠的可加性和可乘性,并以一般幺正操作和X型幺正操作为例进行具体分析。     

主体间性视阈下的师生关系:共在、共创、共长、共享

如何处理师生关系一直是教育界长期探索的一个重大问题。目前教育改革的一个重要目标就是要建立一种共在、共创、共长、共享的和谐师生关系。主体间性教育理论为建立共在、共创、共长、共享的和谐师生关系提供了理论和方法的新视阈。"共在"即指在教育、教学过程中教师和学生都处于平等的主体地位,是生命的共同存在状态;"共创"强调在教育、教学过程中教师与学生之间通过平等的对话交流达到相互理解、共同创造;"共长"和"共享"关注在教育、教学过程中教师和学生之间共同的心灵成长和共同分享生命的情感体验。     

一类描述次扩散现象的分数阶偏微分方程研究

通过积分形式的主方程出发导出了一类分数阶偏微分方程,进一步说明了其可用来描述反常扩散中的次扩散现象。最后,证明了该积分形式的主方程与连续时间随机游走（CTRW）模型是等价的。     

η-次不变凸函数的平衡问题解的一个存在性结果

平衡理论是非线性分析理论及其应用的重要组成部分,学界曾对有限维空间上的次不变凸函数进行过讨论,本文则在更一般地实拓朴向量空间的框架下讨论次不变凸函数的纯量平衡问题,并得到了关于此类平衡问题的解的一个存在性结果.     

指数有界n阶α次积分C半群的紧性

利用n阶α次积分C半群及其次生成元的定义,并借助经典算子理论的研究方法,给出了 n阶α次积分C半群紧的定义,得到了指数有界n阶α次积分C半群的紧性性质.     

有重复观测时二次EV模型参数的强相合性(英文)

给出了在一些实验点有重复观测时二次EV模型参数的估计.在一般条件下证明了估计是强相合的。     

随机微分方程的几种参数估计方法

提出3种基于离散观测数据的随机微分方程参数估计的方法。第1种方法应用于线性随机微分方程。推导出这类方程的真解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算也服从此分布,由此来估计漂移系数与扩散系数中的未知参数。第2种方法用于Itô型随机微分方程。推导出Euler-Maruyama格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,由此来估计参数。第3种方法用于Stratonovich型随机微分方程。推导出中点格式的数值解的相关运算服从的分布,使观测数据的运算服从此分布,以此来估计参数。数值实验验证了这3种方法的有效性。数值实验显示,Euler-Maruyama格式参数估计的误差约为O（h^0.5）阶,中点格式参数估计的误差约为O（h）阶,其中h是数值方法的时间步长。我们提出的3种估计方法均比文献中已有的EM-MLE方法更精确。     

带有一个噪声的随机微分方程的全隐式格式

通过将Itô型随机微分方程转换为等价的Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程,构造出分别与Stratonovich型和向后Itô型随机微分方程相容的两种全隐式随机数值格式.这两种数值格式应用于带一个噪声的随机微分方程,且均为均方1阶收敛的.     

发达国家开发落后地区的成功经验给我国西部开发的启示

西部大开发是我国实现国民经济协调发展和区域经济均衡促进及缩小区域差别的重大举措。发达国家开发落后地区的成功经验对我国西部开发有着诸多方面的启示 ,系统总结这些经验将会使我国的西部开发少走弯路。     

整Dirichlet级数的一些性质

证明了Dirichlet级数g(s)=∑∞n=1anbne-λns,h(s)=∑∞n=1anbn-1e-λns和f(s)=∑∞n=1ane-λns(s=δ+it)在一定条件下有相同的级、下级、型和(p,q)(R)-级及下(P,q)(R)-级.     

关于循环群的一些性质及结构定理

讨论n阶循环群及无限循环群的一些性质,给出其同构与自同构的结构定理     

一类高振荡随机哈密顿系统的李代数方法

为一类高振荡随机哈密顿系统提出一种李代数数值方法。对一个具体的高振荡随机哈密顿系统,给出两个基于李代数方法的数值格式,并证明它们近似保辛结构。通过数值实验展示这两种格式的根均方收敛阶,以及它们在数值求解该高振荡随机哈密顿系统中的有效性和优越性。     

关于有限个超越整函数迭代的若干性质

研究了有限个超越整函数生成半群G的斜积,得到了其Fatou集和Julia集的与古典Fatou—Julia理论相似的一些基本性质,并给出了完整的证明．     

块复合矩阵之块特征值的若干性质

特征值问题的研究一直以来都是数学矩阵方面的重点课题,从而块复合矩阵的块特征值领域的研究也颇具系统。通常的特征值问题是块复合矩阵之块特征值的一种特殊形式。因此,块特征值问题的研究起到了十分重要的作用。讨论块复合矩阵之块特征值的若干性质,同时系统地研究块复合矩阵特征值及其本身相关的一些基本性质和特点。还研究了一类特殊块复合矩阵A和B可换的条件,并加以证明。     

集成运算放大器应用设计中应注意的几个问题

本文着重讨论了集成运算放大器的静态判据,差动放大器外电阻精度的确定以及运放电路频率响应等问题。笔者认为这些问题在集成运算放大器应用中是十分重要但又常被设计者所忽视的,其中有些问题,甚至在当今的一些名著中也有差错之处。文中所提出的论据可供设计应用电路或教学时参考。     

两类G型内凸函数的关系和性质研究

文章中引入G-ρ-θ型内凸函数及P型G内凸函数,讨论这两类函数主要关系和性质。