立体几何中的开放探究题

由于新课标对立体几何的教学要求有了重大的调整,其考查方式也将潜移默化,其中立体几何中的开放探究题必将是一道亮丽的风景线,本文以部分模拟试题为例谈谈立体几何中的开放探究题的相关题型及相应的解题策略。     

立体几何开放题的解法初探

数学开放性问题的概念，至今国内外学术界还没有统一的定义，开放性问题主要具有“非完备性、不确定性、发散性和探究性”等特征．开放性命题的题意新颖，解法多样，特别是立体几何开放题，更加强了对学生“发散思维”和“空间想象”能力的考查，近年来，这类命题已在高考中出现，本文对立休几何开放题的解法作初步的探索。     

用向量解立体几何题

进入冲刺阶段，不要忘记用基本方法去解基本问题，高考题是由习题改变而在的，所以我们应回归课本，夯实基础。[编者按]     

近年高考立体几何题的向量解法

向量法是高中新增的重要数学思想方法,是一套具有优良运算性质的数学体系.用向量法处理有关长度、角度、平行、垂直等问题,往往既直观又新颖,体现了把几何问题转化为代数问题的重要思想.本文试图通过近年高考立体几何题的向量解法,抛砖引玉,供大家参考.     

高考中立体几何开放题的若干题型

立体几何开放题是相对中学数学课本中有明确条件和结论的封闭型题目而言的．在近几年的高考中出现了很多关于立体几何的开放性试题．本文介绍立体几何中开放题的若干题型，并对其进行剖析，供同学们参考．     

对一道高考立几开放题的研究

试题:如图1,已知平行六面体ABCD-A1B1 C1 D1的底面ABCD是菱形,且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.     

探析一道高考立体几何题

题目如图1,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.     

高考立体几何检测题

一、选择题: 1.三个不重合的平面可以把空间分成( ). A.4个或6个部分 B.4个或6个或8个部分 c.4个或6个或7个部分 D.4个或6个或7个或8个部分 2.在空间,如果用32,Y,g表示直线或平面,若命题“z上Y,X上z,则Y//g”成立,那么z,Y,z所分别表示的元素应该是( ). A.z,Y,g都是直线 B.z,Y,￡都是平面 C.z,Y为平面,z为直线D.z为直线,Y,z为平面 3.在正四面体ABcD中,E与F 9N~AB与CD上的点,并且等=而CF—A(^>o).设EF分别与AC、BD所成的角为a、卢,则口+卢的值等于( ). A.60。 B.90。 C.120。D.随着^的变化而变化 4.已知平面口∥平面卢,直线le…     

由2007年浙江省高考数学卷立体几何题引起的思考

基于立体几何的教学要求、考查目标,每年的立体几何考查既有相似之处,又有创新之处.从2007年浙江省高考数学卷对立体几何考查的分布看,选择题、填空题、解答题各一题,分值依次为5分、4分、14分,共23分,占总分的15.3%,主要考查点线面的位置关系、线面所成角及二面角的求法.虽然学生在学习立体几何时有一定的难度,但实际考查要求还是比较恰当的.然而,对大多数考生来说,解答这样的题目仍有一定的困难,空间想象能力的欠缺与数学思想方法的匮乏是其主要的原因.笔者通过对解答题(文科第20题、理科第19题)的深度分析,引发一些思考,以期对数学教学有指导意义.1 数据分析     

一道高考立体几何题的多种解法

2003年高考立体几何(文科)试题是: 已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1,AB＝1,AA1＝2,点E为CC1中点,点F为BD1中点,求点D1到平面BDE的距离.     

高考立体几何四类创新题例析

立体几何是高中数学的重要知识板块,也是高考重点考查的内容。多年来,高考立体几何试题以“空间点、线、面的位置关系和数量关系”的考查为主,题量与题型相对稳定。但是随着新课标教材的逐步推广和高考命题研究的不断深化,近几年全国各地尤其是课改区的高考立体几何试题也呈现出一些越来越明显的创新趋势。这些创新趋势可以具体归纳为考查背景、考查角度、考查内容和设问方式等四种类型。本文主要就这四类创新题举例分析,希望能抛砖引玉,引起广大同行的重视。     

解立体几何题的转化策略

转化是解决数学问题经常使用的思想方法和策略．一般的情况，总是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解的问题转化为易解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题．解立体几何高考题的转化策略，更凸现其灵活性与多样性，没有一个固定的模式可以一劳永逸．因此，此时更需要我们依据问题本身所提供的信息，利用动态思维，去寻求有利于问题解决的转化策略。     

立体几何创新题赏析

在近几年的高考数学试卷中，出现了不少立体几何创新题，这类题构思精妙，考查全面．     

一道高考立体几何题的多种解法

2 0 0 3年全国高考数学题考哭了不少优等生 ,估计不会是本题的缘故吧 !本题的解法较多 ,本文摘录了几种 ,以飨读者。     

解立体几何开放题的利器——空间向量

所谓开放题,一般是指条件不完备或结论不确定的问题,它相对于条件完备、结论确定的封闭题而言,更能考查考生的思维水平和综合能力,具有一定的难度,此类问题已成为高考命题的新热点.     

巧转化妙解立体几何题

把陌生的、不规则的、复杂的问题，转化为熟知的、规则的、简单的数学问题，揭示出被表象掩盖的问题，使其暴露出“庐山真面目”，进而发现解决问题的具体手段，这便是转化的思维方式。其在解立体几何问题中有很重要的应用。下面举例说明。     

高考立体几何试题的几个创新视角

立体几何历来是高考改革的一块试验田．随着高考改革的不断深入，独具匠心的立体几何创新试题层出不穷，常令人目不暇接，望“题”赞叹．那么高考创新试题是从何处、用什么方法进行创新设计的呢？     

素养导向下开放题的创新——2021年数学高考题研究

2021年高考数学全国甲卷、全国乙卷、北京卷以及新高考Ⅱ卷中均设置了不同数量和不同开放程度的试题,内容涉及函数与导数、数列、立体几何、解三角形、三角函数等,试题突出对数学本质、关键能力和数学学科素养的考查,体现了基础性、综合性、探究性和创新性的考查要求,对立德树人、人才选拔以及引导教学都具有积极的意义。