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行列式因其规律性和计算的技巧性一直是高等代数中的一个重点问题.范德蒙行列式是一种特殊形式的行列式.本文主要通过例题的形式探讨了范德蒙行列式在多项式证明中的应用. 相似文献
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众所周知,在求解多项式问题时,拉格朗日(Lagrange)插值公式是一个非常有效的工具.若已知一个多项式命题,或者从问题中能挖掘出特定的隐含条件,都可以考虑引入拉格朗日插值公式解决. 相似文献
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作为New ton多项式插值在重节点情形时的推广,New ton-Hermite多项式插值是很常用的切触线性插值,它建立在广义差商基础之上,广义差商能被递归地计算并产生有用的中间结果。New ton-Hermite插值实际上是基于点的插值,可以通过增加新的节点来获得一个新的插值多项式。这里将基于点的插值推广到基于块的插值。受现代建筑设计的启发,将插值点集划分为一些子集(块),然后将在每个子集上选择切触插值,线性或有理插值,最后用类似于New ton-Hermite插值的格式进行装配。显然,在切触有理插值上提供了灵活的选择,这里也包括它的特殊情形New ton-Hermite多项式插值。本文介绍了所谓的基于块的广义差商并给出递归算法,给出的数值例子说明了方法的有效性。 相似文献
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插值法是一类用插值多项式来逼近未知或复杂函数的方法。本文基于二次插值,将插值多项式的极小点和其对称点作为搜索区间的两个探索点,通过不断缩小搜索区间,求解一维搜索问题的最优解。本文给出了二次插值对称点的算法,并用0.618法进行了数值比较。结果表明,新算法比0.618法效果好。 相似文献
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在数值逼近理论中,常常用插值多项式来逼近某一函数。如采用Lagrange插值,Neville插值,Newton插值,Hermite插值等。不管哪种插值多项式,都要确定某闭区间[a,b]的节点。 相似文献
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汤路金 《湖南科技学院学报》2004,2(3):223-224
一、差分与高阶等差数列
1、差分
在数值逼近理论中,常常用插值多项式来逼近某一函数.如采用Lagrange插值,Neville插值,Newton插值,Hermite插值等.不管哪种插值多项式,都要确定某闭区间[a,b]的节点. 相似文献
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文章论证了Chebyshev多项式对零的偏差最小,并利用这一特性构造高精度Chebyshev插值多项式,提高了插值运算精度. 相似文献
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用一种新方法证明了Vandermonde行列式的展开式。再利用该展开式推出了n阶Lagrange插值多项式公式(2),并且在推导过程中完全避开了解线性方程组和构造插值基函数的问题 相似文献
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讨论了求解Hermite插值问题的3种方法,可以采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法、牛顿插值函数和节点均差法,通过具体的例子对3种方法进行了比较.采用求拉格朗日插值多项式的基函数方法,所有待定函数需要全部重新计算,求解十分复杂,没有统一的公式,而采用牛顿插值函数和节点均差法,计算更简单,不需要记忆特别的公式,用以求解两点三次Hermite插值余项,可以证明能够快速且方便地求解分段三次Hermite插值的误差限. 相似文献
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从Lagrange插值多项式出发,结合Thiele型连分式,构造了三角网格上Lagrange-Thiele型二元有理插值函数,通过定义偏逆差商,建立递推算法,构造的插值函数满足有理插值问题中所给的插值条件,并给出了插值的特征定理,最后给出的数值例子,验证了所给算法的有效性. 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(17)
拉格朗日插值法是一种很实用的插值方法,在没有涉及隐私保护的情况下,利用拉格朗日插值法求解插值多项式很容易,一但涉及到安全的隐私保护计算,求解朗格朗日插值多项式就会变得非常复杂,本文从安全多方计算的协议研究出发,在保护各方隐私信息的情况下,利用门限共享和同态加密技术给出了安全的求解朗格朗日插值多项式的协议. 相似文献
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二元有理插值存在性的一个判别准则 总被引:1,自引:0,他引:1
王家正 《安徽教育学院学报》2003,21(3):3-6
本文利用矩形网格上二元多项式Lagrange插值公式,得到了二元有理插值问题存在性的一个充要条件和有理函数的表现公式,并给出数值例子. 相似文献
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讨论了两类埃尔米特插值多项式的构造方法,一类是带有一个导数的埃尔米特插值,另一类是带有多个导数的埃尔米特插值.分别从节点为几个的特殊情况,推广到具有任意多个节点的情况,推导出他们的插值多项式模型,给出了计算实例。 相似文献
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Lagrange插值恒等式在高等数学中的应用十分广泛,在初等数学的多项式理论中的独到作用却鲜为人知,文章利用它巧妙地证明多项式理论中的几个命题。同时,以实例为主对 插值恒等式的应用作了简单介绍。 相似文献