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徐咪咪 《数理天地(高中版)》2012,(1):26-26
2011年全国高中数学联赛江苏赛区初赛最后一题是一个关于完全平方数的问题:
已知a为实数,且存在正整数n0,使得√n0+a为正有理数,证明:存在无穷多个正整数n,使得√n+a为有理数. 相似文献
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杜晓梅 《和田师范专科学校学报》2004,24(3):126-128
变上限定积分中φ(x)=∫a∫(t)dt是[a,b]区间上的关于x的可导函数且当f(x)在[a,b]上连续时,有中φ∫(x)=∫(x),利用此性质,可求解有关问题。 相似文献
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平面上定点C在曲线K的动切线上射影的轨迹称为曲线K关于定点C的垂定曲线.解析几何中论证过,椭圆、双曲线b2X2±a2y2=a2b2关于其焦点的垂足曲线是圆x2+y2=a2,抛物线y2=4ax关于其焦点的垂定曲线是直线x+a=0.本文拟研究某些其他平面曲线的垂足曲线问题。假设已知曲线Kf(X,y)=0(1)和定点C(a,b),则曲线K的动切线方程是过点C并且垂直于切线(2)的直线方程是其中,(XY)是流动坐标,而(X,y)是曲线K上点的坐标。从方程(1)、(2)和(3)消去x和y,就得到曲线K关于定点C的垂足曲线方程.命题1椭圆关于其中心的垂足… 相似文献
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关于一次不定方程的Frobenius问题的探讨 总被引:1,自引:1,他引:0
端木南珂 《泰州职业技术学院学报》2006,6(4):64-66
关于Frobenius问题的最大不可表数g(a1,a2,…,as),s=2时已彻底解决,s=3时已有部分结论,本文利用数论方法给出一定条件下s=4时的g(a1,a2,a3,a4)的一个结论。 相似文献
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函数图象的对称性是函数的重要性质之一,也是高考和竞赛命题的一个热点,我们已经知道:一个函数厂(x)关于直线x=a(或点(a,0))对称的判定方法;两个函数f(x)与g(x)关于直线x=a(或点(a,0))对称的判定方法.本拟研究在函数f(x)与g(x)的图象关于直线x=a(或点(a,0))对称的条件下,[第一段] 相似文献
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一、问题提出
问题:若关于x的不等式(2x-1)^2≤ax^2的解集中的整数恰有2个,则实数a的取值范围是. 相似文献
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张超飞 《中学生数理化(高中版)》2011,(4):9-9
离心率是圆锥曲线的重要几何性质,是高考重点考查的一个知识点.这类问题一般有两类:一类是根据一定的条件求离心率的大小;另一类是根据一定的条件求离心率的取值范围.无论是哪一类问题,其难点都是建立关于a,b,c的关系式(等式或不等式),最后转化为关于离心率e的关系式,这是化解有关椭圆和双曲线的离心率问题难点的根本方法. 相似文献
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沈玉环 《数理化学习(高中版)》2006,(2)
下面是两个常见的有关函数图象对称的问题: 1.定义在R上的函数y=f(x)满足f(a -x)=f(a-x),那么y=f(x)的图象关于直线 _____对称; 2.定义在R上的函数y=f(a x)与y= f(a-x)的图象关于直线_____对称.这两个问题,外形相似,极易混淆.实际上,第1题是一个函数的自对称问题,答案是关于直线x=a对称;第2题是两个函数的互对称问题,答案是关于直线x=0对称. 相似文献
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一、一元二次方程及其解的概念。1.关于x的方程(k^2-1)x^k^2-2k-1+x+k=0为一元二次方程,求k的值.2.若a是关于x的方程x^2+bx+a=0的根,且a≠0,求a+b的值. 相似文献
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不等式(组)问题是中考必考题型之一.下面通过几例说明运用不等式的解解决某些问题的技巧和方法.例1若不等式x+52-1<ax+22的解是x<-0.25,则a=.解:原不等式可化为(a-1)x>1.因它的解为x<-0.25,故a-1=-4,即a=-3.例2已知a是非零整数,且4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 试解关于x的方程3x-2√+x+3√=3a.解:解不等式组4(a+1)>2a+1,5-2a>1+a 得-32<a<43,从而a的值为-1,1.当a=-1时,方程为3x-2√+x+3√=-3,无解.当a=1时,方程… 相似文献
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对称性是函数的一个重要性质,利用对称性可以解决许多有关函数的问题。下面给出一常用对称定理:若函数y=f(x)关于x=a对称→f(a x)=f(a-x)→f(x)=f(2a-x)并举例说话其应用。 相似文献
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对于给定不等式组的解集,求不等式组中所含待定系数的取值范围是同学们感到棘手的问题.下面举例谈谈这类问题的解法.例1若关于x的不等式组x+43>x2+1,x+a< 解集为x<2,则a的取值范围是.解析:解不等式组,得x<2,x<-a 原不等式组的集为x<2,所以-a≥2,故a≤-2.说明:牢固掌握四个基本不等式组的解集情并进行逆用是解题关键.例2如果不等式组9x-a≥0,8x-b< 的整数解仅为,3,那么适合这个不等式组的整数a、b的有序数对()共有().A.17个B.64个C.72个D.81个解析:解不等式组… 相似文献
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彭向阳 《数理化学习(高中版)》2012,(9):3-5
关于函数图象的自对称和互对称,在考试中经常遇到,也有很多结论,由于这些结论比较多,又抽象,容易混淆,所以同学们记不住它们,在解决对称问题时往往力不从心,畏惧函数图象的对称问题.一、函数图象的自对称先理解两个复合函数的结论:若函数y=f(x+a)是偶函数,当且仅当f(-x+a)=f(x+a);若函数y=f(x+a)是奇函数,当且仅当f(-x+a)=-f(x+a).偶函数关于y轴对称,奇函数关于原点对称.即如果函数对定义域内的任意x,都有 相似文献
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刘传文 《中学数学教学参考》2009,(12):36-37
关于连续变量函数与数列具有不同特性的讨论是由下列问题引起的:“数列{an}中,an=n^2-kn,若对任意的正整数n,an≥a3都成立,则k的取值范围是____.”在这个问题中值得注意的是:n∈N^*,但k、an都可以取实数值. 相似文献
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翟淑英 《数理化学习(高中版)》2004,(6)
一、主元法例1 对任意a∈[-1,1],函数y=x2 (a-4)x 4-2a的值恒大于0,求实数x的取值范围. 分析:已知函数是关于x的二次函数,直接求解有困难.若换一角度,视为关于a的函数,则问题大大简化. 相似文献