三角形中的向量问题

三角函数和向量都是高考的重要考点.因而,把向量与三角形中的问题相整合,利用向量的思想方法解决有关问题,如平行、垂直与夹角及平面几何中的一些相关问题,突出向量的工具作用就成为命题的新亮点.向量本身具有"数"与"形"的双重身份,在解题中应充分运用数形结合的思想方法.     

三角函数、平面向量、复数

火眼金睛 1．指点迷津 数学并不难,掌握学法是关键．纵观近几年高考对三角函数、平面向量、复数的考查,集中体现在三角函数的诱导公式,三角函数的化简、三角函数图像性质的运用上;平面向量的概念、平面向量基本定理及与数量积有关的运算;与复数的概念有关的代数运算方面．近两年各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查,加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度的同时．注重了对向量基本概念的考查。也就是说高考既重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用,又更加灵活地考查了向量知识本身．在高三复习时,我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”．又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进,循环上升,稳步前进．     

构造向量解决有关初等代数问题

向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处．     

三角函数、平面向量、复数

1．指点迷津 数学并不难，掌握学习方法是关键．纵观近几年来高考对三角函数，平面向量、复数的考查，集中体现在三角函数的化简、三角函数的性质的运用上；平面向量的概念及与数量积有关的运算；与复数概念有关的运算方面．2005年高考各地加大了对以向量为载体的三角函数知识的考查，同时加大了在向量与不等式、解析几何交汇处命题的力度，也就是说高考重点考查了向量作为工具在三角、解析几何中的重要运用．在高三复习时，我们既要在掌握知识方面做到“到边到沿”，又要注意强化上述重点内容的学习．循序渐进。循环上升，稳步前进．     

平面向量数量积复习中的六个注意点

平面向量自2000年真正进入高考以来,一直是高考的一个必考点,其中,有关平面向量的数量积是一个重点与热点．平面向量数量积在高考中主要以选择题、填空题的形式出现,但又可能与三角函数等交汇命制解答题。一般试题难度属于中档．但有时也会出现较有新意的好题．在2009年的高考中有许多平面向量数量积的考题．这些考题既有基础的,又有与三角函数等知识交汇的,     

妙用向量 增强解题实效性

现行高中数学教材新增加了平面和空间量的内容．通过对向量的学习,学生对量的数学表达和认识上升到了一个新的高度．同时,向量作为联系代数与几何的纽带使学生对平面几何、立体几何中有关定理、性质的推理与证明,对三角函数、解析几何中有关问题的理解和运用又达到了一个质的飞跃．实践证明利用向量解题,是一种独特、简捷、有效的方法．     

对比分析 洞悉三角与向量

从近几年高考数学试卷来看,考纲规定的三角函数与向量的考点都有考查,分值一般为26分左右．从考试题型和难度来看,每年高考都有一两道小题涉及三角函数与向量的传统知识,难度中档三角函数有的年份有一道大题,着重考查三角函数的图象和性质或三角计算,难度不大．三角函数还常和向量结合在一起考查．平面向量是高中数学的新增内容,也是高考的一个新亮点．向量知识及向量观点在数学、物理等学科的很多分支有着广泛的应用．向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,融数形于一体,与中学数学的许多主干知识综合,为高考命题提供了广阔的平台．     

培养运用向量理论解题意识举隅

现行高中数学新教材中新增加了向量内容，分别安排在第一册（下）第五章“平面向量”和第二册（下B）第九章“直线、平面，简单几何体”中的“空间向量”部分。向量是有大小和方向的有。形”的量，具有明确的几何意义，更可贵的是向量理论具有一套优秀的运算系统，如实数与向量的积、向量的和与差运算、向量的数量积等。运用向量理论在证明有关平面几何命题、平面解析几何问题，三角函数、     

与平面向量交汇的试题分析

向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”．与平面几何和代数有着密切的联系．在近几年高考中．以平面向量为背景,考查函数、三角函数和解析几何等知识的问题更是层出不穷．此类问题综合性强,同时义体现了知识的交汇融合。从而使平面向量成为联系多个数学内容的“舞台”．     

例析高考对“平面向量”的考查

“平面向量”是新课程改革中的新增内容之一，是近几年高考（新教材）中的必考内容，已成为高三复习备考中的热点．虽然平面向量自身知识体系并不复杂，但知识点多，概念性强，尤其是平面向量具有几何表示与代数表示的双重特点，它与其他数学知识有着天然的联系，因而高考（新教材）是除了对基本概念、基本技能的考查外，还出现了与三角函数、平面（立体）几何、函数、数列、解析几何等知识相融合的一类试题．下面笔者将结合近几年一些高考题或模拟题，谈谈有关向量问题考查的常见题型与解决问题的切人点和新视角，供同学们参考。     

微专题复习——平面向量

平面向量是代数、几何与三角函数的交汇点,备受高考命题者的青睐。本文主要对平面向量的基本概念、基本运算、分解定理、平面向量与解析几何、平面几何、三角函数、概率、数列的交汇以及平面向量新定义问题等几个方面的试题进行分析,提出高考平面向量的复习备考建议。     

三角函数与平面向量如何交汇

命题趋向 高考关于三角函数与平面向量交汇考点的考查一般是：以一道选择题或填空题考查三角函数与平面向量的基础知识和基本方法的简单综合应用．分值为5分：以一道解答题考查灵活整合向量知识与三角恒等变换的能力,分值为12分,并且以解答题考查三角函数与平面向量交汇的频率相对较高．     

用向量方法求函数值域或最值

近几年来，向量越来越被人们所重视．因为向量是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景．对某些代数问题，如求函数的最值或值域，如果能巧妙地构造向量，便能将其转化为向量问题．     

平面向量与三角函数的综合

平面向量与三角函数综合问题是高考中的常见问题,通过本节教学,深化平面向量与三角函数相关基本知识的理解,熟悉平面向量与三角函数常见问题的处理方法;通过解题思路的多向思考,探寻解题的切人点;通过一题多解,拓展解题思路;培养数学方法的选择意识,强化函数与方程、数形结合等数学思想,提升综合运用数学方法解题的能力。     

向量的数量积之解题技巧探微

向量在代数、三角函数、解析几何、空间几何中应用广泛,尤其是向量数量积可以简捷、规范地处理数学中的许多问题。向量极大地丰富了运算的规律,是沟通代数、三角、几何等内容的桥梁。向量强有力地充实了数学课程里的元素,使得数学课程焕发出崭新的生命力。     

构造向量——巧用数量积性质解题

向量融数形于一体,具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是中学数学知识的一个重要交汇点,它是沟通代数、几何、三角函数的一种工具．向量与解析几何、三角函数等知识的综合应用成为近几年高考的一个新颖热点问题．而平面向量的数量积是平面向量独具特色的一种运算,因为它的运算结果不是向量而是数量,因此向量的数量积是实现形和数即向量关系和数量关系之间相互转化的一种重要渠道和方法,所以它有广泛的应用．     

新教材中向量内容的教学探讨

向量是高中数学新教材增加的必修内容,通过向量的学习,将使学生对量的数学表达的认识进入一个新的领域,同时对平面几何、立体几何的有关性质和定理的推导证明,对三角函数公式及性质的来源、证明和运用,对解析几何有关问题的理解和运用等将达到质的飞跃.本文理论联系实际,探讨了向量这一新内容的教学.     

从数形结合角度认识向量

数形结合是基本的数学思想.向量既具有数的特性,又具有形的特征,是中学数学知识的一个重要交汇点,其广泛应用于函数、三角函数、数列、不等式、解析几何和立体几何之中.运用向量法和坐标法可以简捷、规范地处理数学中的许多问题.     

用数学思想解决平面向量问题

向量是重要而基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着极其丰富的实际背景，向量也是近年高考必考的内容．同学们在学习这部分知识时，应注意理解向量问题中渗透的数学思想方法，有意识地运用向量解决相应问题．下面对平面向量中的几种常用思想方法举例说明．     

浅谈以平面向量为背景的习题的复习

新教材引入向量后对中学数学教学产生了极大的影响,特别是对高三的复习教学,可渗透到众多的数学模块中,如向量在三角函数、立体几何、解析几何等中的应用,它为数学问题开拓了新的思路,也使解题方法更加快捷与多样化,纵观近五年与平面向量有关的试