信念在数学革命与知识范式转换中作用的案例研究

在数学发展的历史上,信念作为一种基本的数学观,在数学范式的形成、演化与转换中一直扮演着极为重要的角色。通过对数学史上毕达哥拉斯主义"万物皆数"的本体论信念、欧几里得主义的公理化认识论信念、笛卡尔主义的"万能方法"信念、非欧几何知识创造中破除康德"先验综合判断"的自然观信念以及从4维空间到高维空间的知识创造中信念的价值等典型历史案例的考察,可以看到,数学革命的发生常常伴随着传统信念的破裂与旁落,以及新的信念的凝聚与主导。数学信念具有促进数学思想变革、加速知识创新并生成新的数学范式的关键作用。     

毕达哥拉斯主义新论

毕达哥拉斯主义以“数是万物之本原”为纲 ,以“数的和谐性”为核心 ,进行哲学思辨与探索自然。数的和谐存在于万物之中 :音乐、建筑、雕刻、宇宙秩序、灵魂、社会、伦理等。毕达哥拉斯主义尤其成为科学家进行探索自然的基础性指导观点 ,科学史上的毕达哥拉斯主义信徒有 :哥白尼、开普勒、牛顿、麦克斯韦、门捷列夫、爱因斯坦、霍金等     

相对论和量子论中的毕达哥拉斯主义倾向

通过归纳、考察相对论和量子论中物理学家的科研活动及物理学家关于数学的评论，说明了毕达哥拉斯主义倾向是相对论和量子论的重要特征，可以假定这是由于物理现象和先验结构在基础上的统一．     

论毕达哥拉斯主义对近代科学家理论创造趋势的影响

本文以近代科学发展的历史为线索，紧密结合该时期科学家理论创造活动的切身体验，比较系统地考察了毕达哥拉斯主义在哲学上的两大主张即“万物皆数”和“宇宙和谐”给近代科学家理论创造所带来的深刻影响。     

物理学史上的毕达哥拉斯主义研究传统

在科学哲学中,毕达哥拉斯主义的要旨是认为物理世界的奥秘在于数学和谐或基本对称性。通过科学史的考察表明,这一思想不仅对近代天体力学中行星运动定律的发现有决定性意义,而且对理解现代原子光谱学、相对论、规范场论和粒子物理学等都有启示价值。     

爱默生超验主义自然观探索

爱默生的思想中,超验主义自然观属于关键的组成部分,他认为自然不仅仅包括物质,同时也包括一定的精神色彩以及审美价值。人类作为自然之子,要学习自然中的一切,实现与自然的进一步融合。超验主义自然观的提出是对美国工业化、城镇化进程的一种警醒和反应,对于当时乃至于如今都有着非常重要的影响。     

试论功利主义的合理性

功利主义是一种目的论,与亚里士多德和麦金太尔的伦理理论有某些相似之处。功利主义不是一种个人主义,而和社群主义有异曲同工之妙。功利主义是一种幸福主义,而不是快乐主义。功利主义不只是强调效果,还强调动机。功利主义不但没有忽视美德,而且还强调了美德的地位。     

超验主义思想的自然观与人生观

19世纪30年代到40年代间活跃在美国新英格兰地区的超验主义被认为是美国浪漫主义文学的顶峰。超验主义是美国历史上最具影响力的一场思想领域和文学领域里的运动。它强调宇宙中的精神,即“超灵”的存在,为人们展现了一个全新的自然观,更重要的是引起了人们对“个人”的关注。超验主义者告诫人们要自尊自助,依靠自己达到完善精神的境界。超验主义对美国民族精神的发展和美国文学及文化的独立做出了卓越的贡献。     

数学美的哲学基础

本文首先分析了古希腊时期数学美的哲学基础,认为当时哲学思想制约着数学美思想,主要体现在毕达哥拉斯学派的“万物皆数”;其次对二十世纪初期出现的逻辑主义、直觉主义和形式主义三大数学哲学流派的数学美思想进行了分析;在此基础上,又通过对数学美的根源、本质等问题的探讨,作者认为,数学美的本体论统一在下面过程中:模式≒序≒自由≒无限。提出了数学美学观的数学哲学思想。     

托马斯·莫尔与毕达哥拉斯主义——对《乌托邦》的一项新解释

通过挖掘莫尔早年对皮科和卢奇安的翻译,以及与伊拉斯谟的交往,分析了文艺复兴时期毕达哥拉斯主义的两种形式。《乌托邦》最明显的三个特征——财产共有、劳动和对科学与技术的热情——就是这两种毕达哥拉斯主义的结合。对乌托邦宪制的细致分析表明,乌托邦岛本质上是一个异教版的神权政体。此外,通过分析莫尔的两次人生选择,指出了不能把希斯拉德的观点等同于莫尔的观点,莫尔的真正贡献在于发展了一种天主教版的入世禁欲主义。     

宇宙的核式结构模型

根据原子核式结构模型和量子力学理论提出和论述宇宙核式结构的模型,利用宇宙核式结构模型解释了宇宙膨胀现象、哈勃定律、宇宙的产生和演化、奇点等几个重大问题,并进一步说明负(反)质量物质的存在.     

数学全息方法及其在数学科研和教学中的应用

宇宙全息律作为客观世界的一种普遍规律,被反映到数学这种人们认识世界的基本工具上,形成数学科学的一种普遍规律,即数学全息律.以数学全息元为起点,利用数学全息律进行数学科研与教学的方法就是数学全息方法.利用周期研究时间函数和利用“生成元”研究数学结构等均是应用数学全息方法的生动事例;同时,数学全息方法还是促进数学创造的有力工具.数学全息方法在数学教学中也有着广泛的应用.     

评孙奇逢"转否为泰之道"的易学思想

孙奇逢的一个重要思想,即学《易》旨在用《易》以治身、治家与治国平天下。“天下之道莫善于相反而相交以为用”,是矛盾对立统一的。社会的进步和发展,总是安危相随、泰否相因,始终都是“反交为用”的。所以,他提醒人们要泰不忘否。即便事已得凶,亦当仍使之趋吉,犹“逆挽而进之者,此《易》道之用与造化侔,而圣人作《易》之功亦与天地并也。”     

试论科学创造中主体的情感因素--兼与陶伯华同志商榷

宇宙宗教感情是科学创造中客观存在的情感因素,主体的这种情感的激发,是推动科学革命的主要动力之一.     

卡西尔艺术哲学引论

卡西尔一方面把艺术与人类全部文化活动联系起来加以考察,认为艺术是一种文化符号形式;另一方面,卡西尔又以艺术的形式为核心来逐层揭示艺术的本质与功能,从而形成了他独特的艺术观.     

"真、善、美"螺旋结构论--以"多"、"二"、"一(0)"螺旋结构作对应考察

我们的祖先对宇宙创生、含容万物的规律,先是由有象而元象,再来是由无象而有象,不断地加以往复探讨,虽各有所见,但总结起来,则可用“多”、“二”、“一(0)”的螺旋结构予以概括。这种结构,不但可适用于科学,也一样适用于哲学、文学与美学;如果将它对应于西方所谓的“真”、“善”、“美”来看,则“一(0)”为“真”、“二”的规律作用与过程为“善”、“多”为“美”。本文即着眼于此,以诗歌为例,探讨“真、善、美”与“多”、“二”、“一(0)”的螺旋结构的对应情形,以见两者一而二、二而一的密切关系。     

张载"理学四句"的内涵

本文试图从张载的四句话：“由太虚,有天之名;由气化,有道之名;合虚与气,有性之名;合性与知觉,有心之名”对其哲学中的相关概念“太虚”、“天”、“气”、“道”、“性”、“心”进行层级分析,进而来分析张载哲学的基本框架。     

论庄子视野中的理想人格

庄子坚持从“他人为尊”、与人为善的“以鸟养养鸟”人格立场出发,追求人格的完善、独立和自由。庄子认为,要真正实现人格的完善、独立和自由,就必须挣脱物质和人身的依附关系,过平易恬淡的生活,不因所谓人生的辉煌腾达而改变自己高洁的志向,也不因生活窘困而变得庸俗不堪;并且,还必须在此基础上,进一步参透生死,依据自然的内在法则傲立于天地之间,从宇宙大道的立场观照死,从而达至内在与外在、天与人的和谐圆融的审美理想人格。庄子审美理想人格不是现实人格的简单复制或摹仿,它导源于、却又超越于现实生活中的各种人格,这本身彰显了庄子某种积极“入世”的对于社会民生困境与出路的深层关切。     

《文子》论道

＂道＂是中国文化的产物,它既是宇宙本根,又是价值本源;既属于精神,又具有物质属性。《文子》承袭《老子》之道论,明确指出＂道＂即＂一＂,更为清晰地揭示了＂道＂和＂一＂作为空间的中心与时间的起点这一含义;同时《文子》援＂气＂入＂道＂,有效解释了＂道＂生万物的疑问,对《淮南子》最终解决矛盾的＂道始于一＂的思路有着很强的启示意义。《文子》之道论在道家思想发展史上占据着承前启后的重要位置。     

《理想国》中的正义思想

正义观念在古希腊首先是一种宇宙的原则，随着古希腊的思想家们把思考的重心从宇宙转向人类社会，正义观念也就逐渐地实现了从天道到人事的转变，正义成为维持社会秩序的最高原则。柏拉图不仅继承了古希腊早期的正义观念，而且他又在现实中探求实现正义的途径。本文就《理想国》中正义问题的提出以及正义和理想国家的关系进行分析，说明柏拉图正义思想。