具避难所和临界捕获的离散捕食-食饵系统研究

提出一类新的具避难所和临界捕获的离散捕食-食饵系统,通过分析特征值的算子获得捕食前后不动点存在和稳定的条件.     

一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性分析

研究一类具功能反应的食饵-捕食系统：x=xg（x）-yφ（x）,y=y（-d＋eφ（x））在g（x）=a-bxα2-cxα,φ（x）=kxα及23≤α〈1情形下,分析了该系统的平衡点性态,运用Dulac判别法和Poincare-Bendixson环域定理得出系统极限环不存在性及存在性的条件。     

具有Holling功能性反应的捕食-食饵两种群同时捕获模型分析

研究一类具有Holling功能性反应的捕食—食饵两种群同时捕获模型,增加捕获项,推广了文献已有的功能性反应的捕食—食饵两种群模型结果,得到了平衡点稳定的阈值,从生态学的意义上得到了两种群持续生存的充分条件.     

具Holling-IV功能反应捕食系统的平衡点分析

2010年已研究了系统2正解的有界性,正平衡点不稳定时系统至少存在一个稳定极限环,以及利用Hopf分支理论讨论了系统至少存在两个极限环的情况.进而研究此系统平衡点的拓扑性态,并对应给出轨线拓扑结构图,对先前的研究进行补充.     

具Holling-Ⅳ功能反应捕食系统的平衡点分析

2010年已研究了系统dx/dt=x(1-k1x-k2x2)-xy/a+x2,dy/dt=y(μx/a+x2-D)正解的有界性,正平衡点不稳定时系统至少存在一个稳定极限环,以及利用Hopf分支理论讨论了系统至少存在两个极限环的情况.进而研究此系统平衡点的拓扑性态,并对应给出轨线拓扑结构图,对先前的研究进行补充.     

一类具功能反应的食饵－捕食模型的稳定性

研究了一类捕食者种群具有功能反应的食饵－捕食模型,运用线性化方法分别讨论了该模型及其反应扩散模型非负平衡点的局部渐近稳定性。     

一类具有相互干扰的功能反应捕食系统的捕获分析

研究一类具有相互干扰功能反应的捕食-食饵系统.对正平衡点的局部渐近稳定性和全局稳定进行了详细说明,证明了系统在正平衡点处是全局稳定的,并利用Pontrjagin最大值原理及最优控制理论,得到该系统的最优捕获策略.所得结果改进和推广了相关文献的主要结果.     

带时滞的Watt型食饵-捕食系统的定性分析

研究一类具有时滞的Watt型食饵-捕食系统,讨论了该系统在正平衡点处的稳定性,证明了该系统在特定的时滞参量值下将产生Hopf分岔．数值模拟结果表明,结论是可信的．     

无密度制约的Lotka-Volterra模型捕食-食饵系统同时捕获的最优化

对无密度制约的Lotka-Volterra模型捕食-食饵系统的平衡点进行了定性分析,从生态学意义上解释了中心奇点外周围周期解的存在性。此外分λ为已知正常数和λ未知两种情况给出了此系统的两种群同时捕获时的最大持续受益的条件。     

具有年龄结构和时滞的捕食－食饵模型的全局稳定性

章研究了具有年龄结构和时滞的捕食-食饵模型，建立了正平衡点全局稳定的充分条件。     

一类具有Beddington-DeAn离散病毒感染gelis模型功能反应的

研究一类具有Beddington-DeAngelis功能反应的离散病毒感染模型．利用差分方程的比较原理,研究非自治模型（3）的持久性,得到该系统持久性的充分条件．通过Jury判据法和构造合适的Lyapunov函数,得到模型（4）两个平衡点稳定性的一组充分条件．     

一类具有Beddington—DeAngelis功能反应的离散竞争反馈控制系统的持久性与稳定性

针对一类具有Beddington—DeAngelis功能反应的离散竞争系统,考虑到存在外界干扰,通过引进反馈控制,利用差分方程的比较原理,研究该系统一致持久性的充分条件;通过适当的分析技巧,构造离散的Lyaptmov函数,利用微分方程中值定理,得到了该系统的正平衡点全局渐近稳定性的充分条件．由此充分说明了该系统的持久性与稳定性不受外界扰动的影响．     

具HollingⅡ类功能反应食饵-捕食者离散系统的捕获策略

研究一类HollingⅡ类功能反应的两个种群离散系统,得到该系统平衡点稳定性的充分条件.利用Pontryagin 最大值原理给出了系统最优捕获策略.     

捕食者-食系统的捕获优化问题

对两种群捕食者-食系统捕获与优化问题进行了定性分析,并讨论了其生态意义,求出了利润最大时的最佳投入.     

离散非完整链式系统的镇定

针对定常采样过程中非完整链式系统的镇定问题,提出了2个反馈控制律.首先通过对连续模型的积分运算,得到了零阶保持器下非完整链式系统的离散模型,然后利用坐标变换,将其转换为2个线性子系统的形式,并提出了2种反馈镇定控制律:时不变反馈控制律和时变反馈控制律,分别实现了对离散非完整链式系统的局部和全局镇定.仿真实验表明所提反馈控制律是行之有效的.在它们的作用下,离散非完整链式系统能从任意的初始状态指数收敛到原点,并且通过改变反馈控制律的参数能改变系统各状态的收敛速度.     

离散信号卷积运算的母函数计算

离散时间信号是一类重要的信号,在信号与系统理论中经常会遇到离散信号的卷积运算。将母函数这一数学工具引入信号理论中,可实现将复杂的卷积运算简化为母函数之间的乘积运算。与传统方法相比,大大简化了计算复杂度。     

一类离散m点边值问题的正解的存在性

运用锥上的Krasnoselskii不动点定理．得到了一类离散多点边值问题的正解的存在性定理．     

某类系统离散谱的上界估计

考虑某类系统离散谱的上界估计,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法和技巧,获得了用前n个特征值来估计第n＋1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区域的几何度无关,其结果在物理和力学等领域中应用广泛。