求一个典型的交错级数的和

本文先构造幂级数求其和函数或将给定函数展开成傅立叶级数,再在收敛域内给自变量取适当的值以得到数项级数的和.     

判别交错函数级数一致收敛的一种方法

将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性.     

判别交错函数级数一致收敛的一种方法

将数值级数的莱布尼兹判别法推广到函数级数上,并给出有关交错函数级数的一个不等式,通过该不等式利用柯西一致收敛准则去判别交错函数级数的一致收敛性。     

浅议级数中的数学变换

本文从数学变换的角度阐述了级数敛散性概念的形成和定义以及相应的定理，归纳了各种级数所涉及的数学变换类型，用例阐释了级数问题中的数学变换思想。     

交错级数的一种审敛方法

从正项级数敛散性的判别方法入手，给出交错级数不同于Leibniz判别法的一种审敛方法．     

交错级数敛散性的讨论

对交错级数,首先给出了与莱布尼兹判别法相关的结论,然后,给出包容莱布尼兹判别法的结论,并举例说明.     

一类交错级数的审敛法

交错级数是《数学分析》教材中的重要内容,但对于交错级数敛散性的判别方法却很少,本文讨论了一类交错级数,针对此种交错级数给出了敛散性的判别方法.     

双项交错级数敛散性的判定

本文给出了双项交错级数的定义,总结了判定双项交错级数敛散性的定义判别法、比值判别法、根值判别法等一般判别方法,证明了双项交错级数敛散性的一种特有判别法(与莱布尼兹判别法类似),讨论了如何用奇数项、偶数项构成的交错级数的绝对收敛来判定双项交错级数的绝对收敛与条件收敛.     

一个关于SP（n）的无穷级数的收敛性

对任意正整数n,Samarandache幂函数SP（n）的定义是存在一个最小的正整数,使得n/m^m,其中m和n有相同的素因子．该文的主要目的是通过运用初等方法研究含有Samarandache幂函数SP（n）的无穷级数的收敛性,以及给出了若干具有一定研究意义的恒等式．     

欧拉变换的研究

阐明了求无理函数不定积分的欧拉变换 ,通过选取Q(t)的方法分析了欧拉变换的来龙去脉 ,揭示出欧拉变换的本质 ,减少了教学难度     

欧拉数——奇妙的交错和

把转角和的概念与平面图形的拓扑性质联系起来.     

费马小定理和欧拉定理的应用

(本讲适合高中) 费马小定理和欧拉定理是数论中非常重要的两个定理,对解决整除问题和同余问题有着强大的功能,因此,也是数学奥林匹克命题的一个丰富宝藏.与费马小定理和欧拉定理有关的题目是国内外数学竞赛命题中出现频率十分高的一类问题.本文先介绍与此有关的一些知识,所涉及的定理及结论可以在任何一本数论书中找到证明,不再赘述,然后通过几个例题介绍这两个定理及有关知识的应用.     

交错级数敛散性的判别方法

本文给出了交错级数敛散性的判别方法,提出了交错级数收敛的极限判别法并加以严格证明。     

数列的对折变换问题

1 问题的提出 这是一个有趣的问题，它的原型是一道小学数学竞赛题．     

矩阵初等变换的一个应用

本文利用矩阵的初等变换,给出求整数的最大公因数、最小公倍数以及求多项式的最大公因式、最小公倍式的矩阵方法,并给出实例.     

矩阵初等变换的一个应用

本文利用矩阵的初等变换,给出求整数的最大公因数、最小公倍数以及求多项式的最大公因式、最小公倍式的矩阵方法,并给出实例.     

抽象Lebesgue积分在无穷级数中的一个应用

通过引入计数测度,将数学分析中的无穷级数与测度论里的抽象积分联系起来,并且在此基础上对无穷级数的一个定理给出了较为简洁的证明.     

一类混合型级数在积分计算中的应用

本文将幂级数与三角级数结合在一起构造成一类混合型级数并对其进行讨论,由此推出两个数学公式,并巧妙地计算出一类含参变量的定积分以及著名的欧拉积分的值