关于P_n∨P_n和S_n∨S_n的Mycielski图的边染色

对图G(V,E),μ(G)称为G的Mycielski图,V(μ(G))=V(G)∪{v′|v∈V(G)}∪{w},且w■V(G),而E(μ(G))=E(G)∪{uv′|u∈V(G)v′∈V′,且uv∈E(G)}∪{wv′|v′∈V′}其中w■V(G),V′={v′|v∈V(G)}.     

关于联图P_n∨C_n的邻点可区别的均匀全染色

一个图G的全染色被称为邻点可区别的如果满足图G中任意两个相邻点所关联的元素所染的色的集合不同.一个图的邻点可区别的全染色被称为均匀的如果满足任意两色所染元素的数目之差的绝对值不超过1.本文研究了联图P_n∨C_n的邻点可区别的均匀全染色并证明它满足邻点可区别的均匀全染色猜想.     

双圈图的解析

得到一类特殊双圈图的解析值和两种关于b(G)相等的图类。利用数学归纳法和分类讨论的方法,得到双圈图的紧的下界,证明了在所有阶为n的双圈图中,图△n*-6取得最小的a(G)和b(G),其中图△n*-6表示路Pn-6的两个端点各与一个k3相连所得双圈图。     

完美3线图L_3(G)的一点注记

本文主要得到了:当7≥k≥4时,L_3(G)含有洞C_k的充要条件,3线图L_3(G)含有洞的充分性条件及L_k(G)的一些性质.     

K_1∪2△K_2∪G是Cordial图

本文证明了一个1—正则图和2△个2—正则图与最大度是△的无向有限简单图G的联图是Cordial图的结论.由文献[1]可见,图论研究的进展和应用都比较快,本文论述的这个问题却仍没有解决,且由于本文简单图G的任意性,足见其重要性.     

直积图P_m∧P_n与P_m∧C_n的第一类弱全染色

图染色是图论的重要组成部分,它有着一定的理论意义和实际应用背景.应用构造染色函数法给出了直积图P_m∧P_n与P_m∧C_n的第一类弱全染色数,从而验证了第一类弱全染色猜想的成立.     

直积图P_m∧P_n与P_m∧C_n的第一类弱全染色

图染色是图论的重要组成部分,它有着一定的理论意义和实际应用背景.应用构造染色函数法给出了直积图P_m∧P_n与P_m∧C_n的第一类弱全染色数,从而验证了第一类弱全染色猜想的成立.     

P_n、C_n和S_n的r(2)点染色

提出了图的r(2)点染色的概念,研究了路Pn、环Cn、星Sn的r(2)点染色问题,并得到了它们的r(2)点色数.     

图P_n×C_4的临界群

图的临界群是图的生成树数目的一个加细.它是图的一个精细不变量.确定Pn×C4的临界群的结构.证明了Pn×C4的临界群的Smith标准形总是两个或三个循环群的直和.     

禁用子图为2K_2和K_1+C_4的图的色数

通过对禁用子图为2K_2和K_1+C_4的图的结构进行分析,利用强完美图定理,得到了该类图色数的一个关于团数的线性函数的上界。此结果是对Wagon关于2K_2结论的精细刻画,是Gyárfás猜想的特殊类型。     

两类图的色唯一性

本文证明了删去轮形图的一些轮辐得到的两类图是色唯一的。     

对几道变式太阳光照图的解析

太阳光照图包含着很多信息,涉及的知识点比较多,是教学的重点和难点,通常我们所见的是侧视图,而变式太阳光照图在判读上显得更难一些。下面笔者就几道变式太阳光照图作解析。1.已知下图为西半球和北半球。结合图中提供的其他信息,回答下列问题:CA70°B(1)此时,A点的太阳高度是,     

解析正方体的平面展开图

本期主要配合同学们学习人教版《数学》七年级上册第四章"图形认识初步",这一章内容是同学们学习几何的起点,基于此,本期所发文章主要帮助同学们认识基本的几何概念和几何现象,为你们以后的学习打下基础.     

线段图方法在小学数学题解析中的作用

在小学数学教学中应用线段图教学能够使问题得到更加形象的展现,加深广大小学生对问题的理解程度以及对数学知识的掌握程度。作为重要的数形结合方法,线段图在解决问题方面具有重要的指导意义。将线段图应用于小学教学能够使学生养成良好的数学素养,提高学生解决问题的能力。     

解析有关水函数图的例题

例1 在一个封闭的水池内水体受大量生活污水的污染，出现富营养化，其中水溶解氧的含量如下图所示，水溶解氧的含量变化曲线是（ ）     

M(P_n)和M(C_n)的邻点可区别均匀全染色

如果图G的一个正常全染色满足任意两相邻顶点的色集不同,并且任意两种颜色所染元素数目相差不超过1,则称为图G的邻点可区别均匀全染色,其所用最少染色数称为图G的邻点可区别均匀全色数.本文根据图的结构关系,运用构造法确定了路和圈的Mycielski图的邻点可区别均匀全色数.由此验证了邻点可区别均匀全染色的猜想对于路和圈的Mycielski图也是正确的.     

大直径等径弯管展开图的解析画法

结合现场实际问题，具有针对性的总结归纳出了解析法作图的具体方法和步骤，并在理论上加以验证，使大直径弯管展开图的画法更简便易行。     

星图K_(1,n)性质的谱刻划

如果一个图没有非同构的同谱图,就称该图可以由它的谱决定。星图的谱可反映星图的特征性质,本文用图的谱性质刻画一类特殊的图——星图的特征性质.     

笛卡尔积图P_m×P_n的IC-着色

设G是一个连通图,f个将顶点集V G对应到正整数集N的函数,对G的任意子图H,我们定义fs H=Σν∈V(H)fν。如果对任意的整数k∈Σ1,fs GΣ,存在一个G的连通子图H,使得fs H=k,则称f为图G的一个IC-着色。并定义图G的IC-指数M G为使得顶点和最大时的fs G。对两条路的笛卡尔图的IC-着色进行研究,得到了它的一个下界:对任意的2≤m≤n,有M Pm×Pn≥2m-1 2n-1。     

禁用子图为C_4和K_1∪P_4的图色数上界

利用图的结构分析法,得到了禁用子图为C_4和K_1∪P_4的图的一个结构定理,根据强完美图定理,得到了该类图色数的一个关于团数的线性函数的上界。进一步得到了禁用子图为2K_2和K_1+P_4的图色数上界,此结果是对Wagon关于2K_2结论的精细刻画,是Gyárfás猜想的特殊类型。