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田发胜 《中学生数理化(高中版)》2005,(14)
函数的图象问题是高中数学中的一个重要知识点,函数的图象总是以几类基本函数的图象为基础,来考查函数的有关概念和性质.下面就三个方面作一介绍.一、画图在画给定函数的图象时,可用描点法,但若函数是由基本初等函数通过变换得到的,可利用图象的变换,要求同学们掌握三种变换方式:平移变换,伸缩变换,对称变换. 相似文献
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函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质.函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点.在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题.下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用. 相似文献
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函数的图象是函数的重要表示方法,通过函数的图象可以掌握函数的重要性质.函数的图象广泛应用于解题过程中,利用数学形结合解题有直观、形象、易懂的优点.在历届高考试题中,常出现有关函数图象和利用图象解题的试题.下面看一看函数的图象及变换在解题中的应用. 相似文献
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吴敬兰 《唐山师范学院学报》1996,(Z1)
函数图象的性质给我们解题提供了很大的方便。函数图象的主要性质有 1.奇函数的图象关于原点成中心对称图形。 2.偶函数的图象关于y轴成轴对称图形。 3.互为反函数的图象关于直线y=x对称。 上面三个性质及应用在教材中均已介绍,这里不再叙述。下面主要讨论函数图象的另一性质及应用。 4.已知函数y=f(x)满足f(a x)=f(a-x)则函数y=f(x)的图象关于直线x=a对称。 证明 设M(x′,y′)是函数y=f(x)图象上的任意一点,M关于直线x=a的对称点为M′(2a- 相似文献
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徐生根 《数理化学习(初中版)》2005,(10)
我们知道函数y=k/x(k≠0的常数)叫做反比例函数,k叫做比例系数.特别要注意理解以下几点:1.自变量x的次数是-l,自变量x的取值范围是x≠0.函数的图象是双曲线,两个分支无限接近但永远不能达到x轴和y轴.2.反比例函数的性质:k>0图象的分支分别在第一、三象限.y随x的增大而减小,k<0,图象在二、四象限,y随x的增大而增大. 相似文献
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正有关三次函数图象的切线问题,涉及到切线的斜率、函数的导数、图象、极值、单调性以及三次方程的根的个数判断等知识.下面从六个方面进行分析.一、利用切线斜率和导数的几何意义求取值范围曲线上某点切线倾斜角的正切值表示该点处切线的斜率.函数的导函数表示曲线切线斜率的变化,导函数在某点的数值表示该点处切线的斜率.若已知函数图象或关系式,则可求满足一定条件的区间或切线截距的变化范围.例1如图1所示为函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象, 相似文献
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反比例函数是一种重要的函数模型,它的定义、图象、性质、关系式是中考中的常见考点.要学好反比例函数的有关知识,需掌握它的三个重要特性. 相似文献
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杨青利 《中学生数理化(高中版)》2005,(Z1)
函数图象是函数的重要组成部分,是认识函数、研究函数、应用函数的工具.下面就函数图象的常见变换作一简单介绍. 一、平移变换1.左右平移:如y=f(x+a),其图象是将y=f(x)的图象向左(a>0)、向右(a< 0)平移|a|个单位得到. 2.上下平移:如y=f(x)+a,其图象是将y=f(x)的图象向上(a>0)、向下(a< 0)平移|a|个单位得到. 二、对称变换1.中心对称:若y=f(x)满足f(x)+f(2a-x)=2b,则y=f(x)的图象关于点 相似文献
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代学奎 《第二课堂(小学)》2006,(11)
函数图象的变换是学习函数图象中的难点,也是掌握函数有关性质的难点,同时又是难以掌握的基本概念,高考每年都有体现.下面就函数图象的12种变换关系及其应用,进行归纳和解说.一、变换关系1.函数y=f(x)图象与函数y=f(-x)图象之间的关系函数y=f(-x)的图象是由函数y=f(x)图象沿y轴翻转180°得到的.2.函数y=f(x)图象与函数y=f(x±a)(设a>0且为常数)图象之间的关系函数y=f(x+a)的图象是由函数y=f(x)图象向左平移a个单位得到的,函数y=f(x-a)的图象是由函数y=f(x)图象向右平移a个单位得到的.3.函数y=f(x)图象与函数y=f(a-x)(设a>0且为常数)图象之间… 相似文献
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贾玉发 《山西教育(综合版)》2003,(18):21-22
函数图象的对称性反映了函数的特性 ,是研究函数性质的一个重要方面 ,函数图象的对称性包括一个函数图象自身的对称性与两个函数图象之间的对称性。现将其系统归纳出来 ,以便对此有一个比较清晰的认识。一、同一个函数本身的对称性1.二次函数 y=ax2 + bx+ c(a≠ 0 ,且 a、b、c∈ R)的图象关于直线x=- b2 a对称。2 .奇函数的图象关于原点对称 ;偶函数的图象关于直线 x=0 (即y轴 )对称。3.函数 y=Asin(ωx+ Φ)的图象的对称中心是点 (kπ-Φω ,0 ) ,对称轴是直线 x=1ω(kπ+ π2 -Φ ) (k∈ Z)。函数 y=Acos(ωx+ Φ)的图象的对称中心是点 … 相似文献
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谢永清 《山西教育(综合版)》2005,(9)
函数是中学数学的重要课题.而函数的图象在中学函数的学习中起着重要的作用,因此,函数的图象一直是多年高考的热点之一.我们知道,函数式所具有的性质特征在其图象上必有直观体现;图象所具有的形象特点在其函数式上必有数量反映.所以,我们既要借助于函数式中某些数的精确性、深刻性来阐明图象的某些属性,又要借助于图象的几何直观性、形象性来揭示函数式中数之间的某种关系,这深刻体现了数学中数形结合的重要思想方法.在以往的高考中,对函数图象的考查大多为以下几种类型:一、作已给解析式的函数图象此类题目主要是考查实际动手操作能力,我们… 相似文献
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在函数这一章中,我们如果能掌握各种常见函数的图象,对我们的学习会有很大帮助,高考中,有关函数图象的考查类型大致有:一、函数图象的理解与运用;二、作出函数图象;三、函数图象的灵活应用。 相似文献