文化视野中的“勾股定理”教学设计

《全日制义务教育数学课程标准》中指出勾股定理教学目标是让学生体验勾股定理的探索过程,会运用勾股定理解决简单问题.其中对“体验”一词的解释是指“参与特定的数学活动,在具体情境中初步认识对象的特征,获得一些经验”。并在教材编写建     

关于“勾股定理”教学的案例分析

众所周知，勾股定理是初中数学中的一个重要内容，具有悠久的历史和丰富的文化内涵．数学教学要培养学生的数学计算、数学论证乃至数学决策等三大能力，而勾股定理的教学正是一个恰当的例子．一直以来，勾股定理的教学倍受关注，有人称“勾股定理是数学教改的晴雨表”．从20世纪五六十年代数学课程中的严格论证，     

设计方案 生成教学——以新苏科版《勾股定理(1)》教学为例

<正>勾股定理是几何学习过程中非常重要的一个定理.讲授勾股定理时,教师要让理论依据和教学思路都能清晰地呈现在课堂中,就需要有严谨的教学设计.本文以勾股定理的设计作为案例进行分析探讨.一、问题情境如图1,长2.5m的梯子靠在     

弦图及其在数学教学中的应用

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对第三学段教材的编写建议“介绍有关的数学背景知识’,并具体指出：“介绍勾股定理的几个著名证法(如欧几里得证法、赵爽证法等)及其有关的一些著名问题,使学生感受到数学证明的灵活、优美与精巧,感受到勾股定理的丰富文化内涵．”而《普通高中数学课程标准(实验)》在选修课程中开设“数学史选讲”,并将“中国《周髀算经》、勾股定理(赵爽的图)”作为一个供选择的专题．那么,《周髀算经》是如何证明勾股定理的,赵爽的图又是怎样一幅图,它在我们的数学教学中又有什么具体的应用,本文就这些问题展开具体论述．     

“过程教学”视角下的勾股定理的教学过程

随着新一轮数学课程改革的不断推进,“过程教学”等课程改革的基本理念已经不再停留于理想层面,而是走进了实际的数学课堂中．如何把“过程教学”融入到课堂教学中是深化数学课程改革迫切需要研究的问题．因此,有必要通过对数学课堂教学的考察,探讨数学教学过程中的“过程教学”．为此,我们深入中学数学课堂开展了一系列教学研讨活动,两位中学教师“勾股定理”的常态课为我们提供了研究素材．     

挖掘身边的素材,演绎教学的精彩——以“勾股定理的应用”一课的教学为例

1问题提出勾股定理是初中数学的重要内容,在中考中多次出现,主要考查利用勾股定理进行计算以及勾股定理在实际生活中的应用.从知识层面讲,运用勾股定理解题蕴含着的代数味道和几何本质,是学生需要掌握的初级学习目标;从能力层面来看,勾股定理的应用教学不再以单一的知识进行,其注重了如何构造直角三角形这一难点,需要将数学思想方法进行合理的渗透.渗透思想方法的教学,不仅大大提高了教学的效率,更能使学生站     

基于课堂环境的“数学探究”个案及分析——兼谈“勾股定理”的教学设计

随着数学课程改革的深入,"数学探究"逐步影响到了数学教学,究竟如何立足教材,抓住课堂"主阵地",通过在课堂上开展数学探究活动来培养学生的探索意识,从而促进学生学习方式的改变,是一个亟待探讨的问题.本文结合笔者的教学实践,以"勾股定理"为教学个案作一探讨.     

教科书中的“勾股定理”——对人教社版、华师大版和北师大版《数学》的考察

勾股定理在几何中具有非常重要的地位，是解三角形的重要工具，也是整个平面几何的重要内容之一，在现实生活中具有普遍的应用性．在数学教科书中，勾股定理一般出现在八年级教科书中，而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段，即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说，勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面，勾股定理的教学却始终是一个难点．     

勾股定理在教科书中的呈现方式与教学建议

勾股定理作为全人类的共同遗产,在世界数学之界具有无可替代的作用,几乎全世界的数学课程中都开设了勾股定理。在不同版数学教科书中,都对勾股定理做了详细却又不尽相同的阐述。勾股定理背后的史话,更蕴藏了丰富的文化底蕴,影响着学生对数学的认识与理解,也影响着老师的教学方式。     

做中学—剪纸学《勾股定理》

《数学课程标准》强调,初中数学“教学应结合具体的数学内容采用‘问题情境——建立模型——解释、应用与拓展’的模式展开,让学生经历知识的形成与应用的过程”。作为数学教师,如何通过教学达到知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度这四个方面的课程目标,需要我们在教学实践中深入探究。对此,我做了大胆的尝试,下面以《勾股定理》的教学为例进行说明。     

设计方案生成教学——以勾股定理教学为例

在初中数学中,勾股定理是几何学习过程中非常重要的一个定理,它不仅具有深刻的历史底蕴,而且与直角三角形有关问题有着密切的联系.所以,在讲授该定理时,教师有必要严谨地设计方案,让理论依据和教学思路都能清晰地呈现在课堂当中.只有这样,学生才可以更好地学好知识,领悟勾股定理,实现学习目的.本文以勾股定理的实际教学作为案例,将方案设计规划为如下五步. 一、定理引入 课堂教学开展之初,应利用一些生动有趣的故事引入,让学生对所学知识产生兴趣.     

蚂蚁怎样走最近？——八年级数学教学设计案例

教材分析《蚂蚁怎样走最近》是《勾股定理》一章最后一节新课。教材将其安排在勾股定理及其逆定理之后,是为了让学生更好地体会勾股定理及其逆定理在解决实际问题中的作用,在熟悉或感兴趣的问题情境中经历知识的形成与应用的过程,更好地理解数学、应用数学。运用勾股定理及直角三角形的判别条件(即勾股定理的逆定理)解决简单的实际问题,是本节课要达到的教学目标。教学重点是立体图形、平面图形中的最短路径问题,解决问题的关键是构建直角三角形。学生感到困难的有三点:一是如何将立体图形展开成平面图形,从而构造直角三角形,解决空间图形中…     

“探索勾股定理”教学案例

教学目标1.掌握勾股定理,了解利用拼图验证勾股定理的方法.2.运用勾股定理解决一些实际问题.3.在拼图过程中,培养学生数形结合的意识.一、引入新课师我们曾学习过整式的运算,其中平方差公式(a b)(a-b)=a2-b2、完全平方公式(a±b)2=a2±2ab b2是非常重要的内容.谁还能记得当时这些公式是如何推出的?     

勾股定理创新教学设计

一、教学内容分析勾股定理是华东师大版教材八年级(下)第十九章第二节的内容,是研究三角形、四边形以及其他多边形的基础,它揭示的是直角三角形三边的数量关系,不仅在理论上占有重要的位置,而且在现实世界中也有着广泛的应用.本节课的教学重点是勾股定理的推导及其应用,学生通过定理     

循序渐进 深入探究——以“勾股定理”教学为例

<正>教学目标1.经历探索勾股定理的过程,发展合情推理的能力,体会数形结合的思想.2.能应用勾股定理求直角三角形中未知的边长.3.能应用已有的知识验证勾股定理.4.通过了解勾股定理的历史和应用,体会勾股定理的文化价值.教学重点探索勾股定理的证明过程.教学难点以直角三角形的边为边的正方形的面积的计算.一、提出问题欣赏图片(图略):(1)2002年国际数学家大会会徽.     

信息技术在高校数学教学中的应用研究

在高校数学课程教学中应用信息技术,能够提升大学生的数学逻辑思维,培养大学生良好的自主学习意识.基于此,探究了信息技术在高校数学教学中的应用优势及存在的问题,并提出了相应的优化对策,以信息技术应用为载体,提高高校数学课程教学质量.     

以考促教——对试题命制的思考

<正>数学教学中,测试的功能之一就是指导教学.最近,笔者在台州市椒江区初二数学期末抽测试题的命题过程中,参与编制了两道创新试题,在实践的过程中有较深的思考和体会,在此与同行们交流探讨.一、试题呈现试题1学好数学的诀窍之一是在学习过程中及时总结,如及时总结知识之间的内在联系,及时总结解题方法等.我们已经学习了勾股定理,请对《勾股定理》这一章内容作一小结.试题2如图1,在等边ABC中,E是     

新课程背景下高中数学中应用算法教学的研究

高中数学教学中,算法教学是重要内容。事实上,算法教学在中国古已有之,取得的成绩被世界瞩目。信息技术时代,计算机技术被广泛应用于数学课程教学中,算法教学更显重要。本文针对新课程背景下高中数学中的应用算法教学进行研究。     

对《勾股定理》的教学改进和对探究型课的思考

我虽然对勾股定理教过多次,但教学理念和教学行为真正发生大的变革却是在2005年4月5日的校公开课和2006年3月28日浦东新区第二教育署的公开课后,而浦东新区的课堂教学改进记载是我从不自觉到自觉改进教学方式的强大的外在动力．下面我将改进前后对勾股定理的教学进行对比,以求从中明晰在今后的教学中亟待解决的问题,并引发我对探究型的思考．     

应用勾股定理,把握数学思想

勾股定理在几何学中具有非常重要的地位,是整个平面几何的重要基础,在现实生活中也具有普遍应用性。初中生正处于由具体思维向形式化思维转变的时期,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段,因此它是教学中的一个难点。