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均值不等式等号成立的配凑技巧 总被引:1,自引:0,他引:1
利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点.在运用均值不等式解题时,我们常常会遇到题中某些式子不便于套用公式,或者不便于利用题设条件,此时需要对题中的式子适当进行配凑变形.均值不等式等号成立的条件具有潜在的应用功能.以均值不等式的取等条件为出发点,为解题提供信息,可以引发出种种配凑技巧.笔者通过实践,把运用均值不等式的配凑技巧概括为六类,下面对此作些论述. 相似文献
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在运用均值不等式解题时,我们常常会遇到题中某些式子不便于套用公式,或者不便于利用题设条件,此时需要对题中的式子适当进行配凑变形."配凑"是一种重要的数学思想方法,以此思想为指引,可以引发出种种解题技巧.笔者通过实践,把运用均值不等式的配凑技巧概括为以下五类. 相似文献
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轮换不等式的证明方法很多,技巧性也很强.下面例举一种“凑”的方法,即根据轮换不等式取等的条件是相等.只要领悟“凑”的技巧,这类不等式完全可以程序化证明. 相似文献
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利用均值不等式求最值或证明不等式是高中数学的一个重点.在运用均值不等式解题时,我们常常会遇到题中某些式子不便于套用公式,或者不便于利用题设条件,此时需要对题中的式子适当进行配凑变形.均值不等式等号成立条件具有潜在的运用功能.以均值不等式的取等条件为出发点,为解题提供信息,可以引发出种种配凑方法.笔者把运用均值不等式的配凑方法概括为八类. 相似文献
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基本不等式在高中数学中应用广泛,在使用中要紧扣"一正,二定,三相等",其关键是在保证"相等"的前提下配出定值,本文举例说明基本不等式的配凑技巧. 相似文献
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在中学数学中,对某些代数式的最值问题通常使用凑配技巧(如配方法)求解,现在高中数学增加了向量内容,我们在使用向量方法求解最值问题,特别是一些无理式的最值问题时,可以大大简化解题过程,提高解题效率,收到事半功倍的效果。 相似文献
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傅世球 《河北理科教学研究》2005,(2):23-25,28
三角公式繁多,和、差、倍、半公式、三角形的面积公式、正弦定理、余弦定理、和积互化和万能公式等都使学生望而生畏.本文拟就三角变换的策略、方法、技巧,结合新教材谈五个问题:分解与重新组合;降幂与升幂;和差化积与积化和差;化角与化名;配凑法与变1法供学生与数学教师参考. 相似文献
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题海无涯,回头是岸.不少同学埋怨复习效率不高,做了很多试题考试还是不理想,要想从茫茫题海中解放出来,就得对典型试题进行深入剖析.在日常解题中通过恰当的配与凑,。会使问题简洁明了,从而达到问题的快速解决. 相似文献
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居久朵 《数理化学习(高中版)》2002,(19)
利用基本不等式a+b≥2ab~(1/2)(a>0、6>0)求最值,必须满足三个条件:一正、二定、三相等,a、b是正数为前提条件,等号是否成立进行验证即可,而定值条件往往需要根据具体情况进行配凑.下面具体说明若干配凑定值的常用技巧. 相似文献
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求解函数解析式是高考重点考查的内容之一,也是研究函数的基础,求解过程中蕴含着一些思想方法和技巧.下面介绍几种常见的求解析式的方法,供学习参考.1.配凑法 相似文献
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抽象函数问题背景函数引导法 总被引:1,自引:0,他引:1
抽象函数是指没有给出具体解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法的函数.由于抽象函数解析式的隐含不露,使得直接求解的思路常难以寻求,再加上解决抽象问题还要用到赋值、配凑等技巧,使学生对解决抽象函数问题感到束手无策.其实,大量的函数都是以中学阶段所学的基本函数为背景抽象而来的, 相似文献
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数的运算是小学数学的重要内容之一,对这一内容进行专项复习,应包括四则运算的意义与法则、运算定律与简便算法、四则混合运算。根据新课程标准的要求和新的教学理念,应把重点放在四则运算中。如何运用运算定律进行简便算法,是对学生小学阶段计算能力考查的主要方面。而计算能力的考查并非单纯看是否会计算,计算数据是否正确,更重要的是应考查其计算技能。计算技能是技巧与能力的综合体现,技巧的运用又是能力的具体体现,而计算技巧又是复活多样的,但往往离不开“凑整”的思路。也就是说,“凑整”计算法的技巧在诸多技巧中占主要地位。一般来说,应使学生掌握如下一些“凑整”的技巧和方法。 相似文献
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教师不能拿学生来凑他的教法.配他的教材.只让学生坐而受教.而应该主动了解学生.改进教学方法。 相似文献
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林明成 《数理天地(高中版)》2009,(11):10-11
利用均值不等式求最值是常用的重要方法之一,凑“定和”或“定积”往往有一定的技巧,因而成为使用这种方法的关键.本文归纳九种常见技巧,供参考. 相似文献
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<正>"配凑"就是通过恰当的拼与凑,使问题简洁、明了,从而达到比较容易解决问题的一种方法.一般来说,配与凑总是相辅相成、互为依托、互为补充的.适当的配与凑,往往会使解题一蹴而就、事半功倍,给人以一种赏心 相似文献
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