组合图形的解题技巧

一、相加相减法这种方法是将不规则图形分解转化成几个基本规则图形,分别计算它们的面积,相加求出整个图形的面积。或者将所求的不规则图形的面积看成是若干个基本规则图形的面积之差。     

先分割 后组合

一些有关求不规则图形（阴影部分）面积的问题,若不易直接求出这些问题的解,则可先添加适当的辅助线将图形分割成若干部分,然后将某些部分组合在一起看成一个整体,这样就可以将不规则图形转化成规则的图形,避免了分别求每个不规则图形面积,可使问题变得更简单．     

一次领略数学思想方法之旅——教学“比较图形的面积”的前思后想

新世纪教材五年级上册“图形与面积（一）”这一单元,在学习基本图形面积计算之前,安排了“比较图形的面积”等相关内容。教材以方格纸为载体,以不同形状的平面图形为素材,目的是让学生在探究活动中,积累比较图形面积的经验,初步体会计算图形面积的两种基本方法：数格子和割补法。     

如何求解不规则图形的面积

求不规则图形面积的试题经常出现在中考中,这类试题中的图形大多是由一些基本图形（如三角形、平行四边形、梯形、扇形、圆形等）组合、重叠而成解答这类问题的常用方法是进行面积转化,将不规则图形面积转化为求基本几何图形的面积．下面介绍几种常用方法：     

利用图形变换求面积

在求一些不规则图形的面积时,因为不能利用公式直接计算,所以往往对图形进行等积变换,将不规则图形转化为规则图形求出面积,从而达到事半功倍的效果．常用的图形变换有：平移、旋转、翻折,下面就利用这几种变换来求一类以抛物线为背景的图形的面积问题．     

巧求阴影部分面积的研究

在日常生活和生产实际中,经常遇到求一些不规则的复合图形的面积或者是求几个部分图形面积之和的问题,要求这些阴影部分面积,采用直接求法几乎是不可能进行计算的;可利用图形中面积相等的部分进行等积变形.要善于依据图形的特点,灵活采用分、拼、移、旋、割、设等六字法进行三个转化：一是把不规则的复合图形问题等积分解转化为几个简单的三角形、四边形、圆、扇形和弓形面积来求解;二是把复杂的图形问题割补转化为简单的组合图形的和或差计算问题;     

求面积十一例

在计算阴影图形的面积时,遇到复杂图形,或不规则图形,或者图形虽简单但难以求出计算面积所需的有关线段或角时,通过图形变换、等积转化、和差转化等图形转化手段,或是在计算过程中运用一些代数的处理技巧,灵活转化,常常能顺利解决问题．     

图形旋转中面积计算的两个结论

对图形的学习往往会涉及面积的计算,我们不但用面积公式计算规则图形的面积,还使用割补法、剪贴法求不规则图形的面积．图形旋转过程中面积的计算更是为面积的计算增添了新的色彩．     

例谈正方形中一种面积转化的方法

正方形是一个很完美的平面图形,她的特殊性体现在她的各个元素中：如四边相等,四个角为90°,对角线相等且互相垂直平分且平分每一组对角,面积等于边长的平方或对角线平方的一半,既是中心对称图形又是轴对称图形等等．如果我们能灵活运用这些性质解题,许多问题会显得简捷巧妙．下面以正方形中图形面积为例给出一些简便的解法．     

阴影面积的计算问题

计算平面图形的面积是常见题型,求平面图形阴影部分的面积是这类问题的难点.不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形、圆、圆弧等基本图形组合而成,在解此类问题时,要注意观察,做到会分析图形,能分解和组合图形.试题1如图1,将△ABC绕点B逆     

求不规则图形面积的几种方法

初三学习弧长及扇形的面积,在计算阴影部分的面积过程中,常遇到一些平面不规则图形的面积计算问题,对这类试题由于图形的不规则使学生在求解时往往感到茫然,不知所措;然而这类试题又能开发学生智力,能体现对数学思想方法、思维能力素质的考查,本文将结合具体实例谈谈把不规则图形的面积计算问题通过变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法,转化成规则图形面积的计算问题。     

实施“变异理论”,完善教学设计——以“组合图形面积”教学为例

一、研究的缘起与目的"组合图形面积"这一内容旨在让学生学会运用已学基本图形面积公式和转化方法求解组合图形的面积,具体包括三个意义:其一,这一内容是对已学几何知识的综合运用;其二,这一内容为今后求解复杂和不规则图形面积奠定基础;其三,这一内容要求学生初步理解和掌握"转化"的数学思想,并在组合图形和基本图形之     

巧解图形面积

求图形面积的方法很多，常用的方法有：直接运用计算公式；求几个图形的面积之和：用一个图形的面积减去别的图形面积等等。但有些图形是可以打破常规，用巧妙的方法来解。下面谈谈几种这样的方法：     

巧用圆与正方形的基本图形

总论：某些不完全规则图形面积，看似难解，如果我们巧用圆与正方形的图形，问题将迎刃而解．[第一段]     

转化是求阴影部分面积的关键

一类求阴影部分（不规则图形）面积的问题,其基本思路是根据图形的特点,把不规则图形的面积转化为规则图形（可套用面积公式的图形）的面积来解决．下面介绍几种常用的转化技巧,以帮助大家走出思维中的“阴影”．     

《组合图形的面积》目标导学案

学习目标会用学过的平面图形计算组合图形的面积。预设导学流程一、揭示课题,明确目标1.直接揭示课题师:同学们,这节课我们学习组合图形的面积。(板书课题:组合图形的面积)2.预设学习目标师:根据以往的学习经验,本节课我们要完成哪些学习目标?(学生预设本节课学习目标)3.完成导学指要一(学生通过导学指要一认识组合图形、会分解组合图形)师:大家玩过七巧板吗?请同学们拿出导学卡,看导学     

“像素法求不规则图形面积”在实验中的应用

物理实验教学中常常会遇到求不规矩图形面积的问题,解决的方法一般采用“数格法”,即将图形绘制在一张方格纸上,数出图形轮廓内包含的方格子的数目,然后用该数目乘以单位方格的面积,即可得到不规则图形的总面积.如选修3-3中用“单分子油膜法”测分子直径时,用的就是这种方法.但这种数格法往往耗时耗力且误差比较大（特别是格子数比较多的时候）,那有没有其他更好的方法呢？随着数码技术和软件的应用,很多原来看似很先进的技术现在也可以为一般人所掌握和应用.下面向给大家介绍一种能精确测量不规则图形面积的方法——像素法.     

极坐标系下求平面图形面积的技巧

求平面图形的面积是定积分在几何中的一个最基本的应用,当某些平面图形的边界曲线以极坐标方程给出时,我们可以考虑直接用极坐标来计算这些平面图形的面积。本文就从具体的几个例子出发,探讨了如何在极坐标下求平面图形的面积问题。     

格点图形复习评点

一、知识要求 掌握网格图形的特征．能利用网格计算图形的面积，能根据要求在网格中正确作图．能用坐标表示出图形平移或旋转后的对应点以及特殊图形的顶点．能用坐标描述图形的形状．能探究出图形变换与图形坐标变化的规律．     

“多边形的面积”学习指导

“多边形的面积”包括：平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积和组合图形的面积。它们是进一步学习立体图形表面积的基础。同学们可要好好学习哦。