数学美的哲学基础

本文首先分析了古希腊时期数学美的哲学基础,认为当时哲学思想制约着数学美思想,主要体现在毕达哥拉斯学派的“万物皆数”;其次对二十世纪初期出现的逻辑主义、直觉主义和形式主义三大数学哲学流派的数学美思想进行了分析;在此基础上,又通过对数学美的根源、本质等问题的探讨,作者认为,数学美的本体论统一在下面过程中:模式≒序≒自由≒无限。提出了数学美学观的数学哲学思想。     

数学基础学派中的逻辑主义

十九世纪末,为了寻找数学的基础,数学家康托创立了著名的集合论。然在随着一系列悖论的发现,尤其是罗素悖论的发现,使得刚刚建立起来的令数学家激动的现代数学大厦的基础又发生了崩塌(第三次数学危机),引发了当时数学界关于数学的(哲学)基础的一场大辩论,并由不同的哲学观点而产生了逻辑主义、直觉主义及形式主义的三大学派。本文只就罗素、怀特海为代表的逻辑主义观点作些粗浅     

试论拉卡托斯数学哲学思想的产生背景和思想根源

拉卡托斯是当代著名的数学哲学家。他的拟经验的数学哲学和证明分析法的数学方法论为数学基础研究失败后的数学哲学研究开辟了一个新的方向,宣告了数学哲学一个新时代的到来。本文通过对当时数学哲学及科学哲学研究状况的分析,在一个广阔的背景下探讨了拉卡托斯数学哲学思想形成和发展的思想根源。拉卡托斯数学哲学思想的产生不仅与基础研究失败和逻辑实证主义的衰落有关,也与当时复兴的经验主义和兴起的证伪主义有关。基础研究的失败和经验主义的复兴,逻辑实证主义的衰落和波普尔证伪主义的兴起紧密相联,共同构成了拉卡托斯数学哲学思想产生的广阔背景,而复兴的经验主义和波普尔证伪主义的批判哲学正是拉卡托斯数学哲学思想产生的根源。     

舍勒的质料价值伦理学

舍勒的质料价值伦理学是其思想的重要组成部分,他的伦理学以批判康德形式主义伦理学为出发点,他认为康德的伦理学存在着形式主义、主观主义、唯理主义和绝对主义的缺陷。舍勒在批判康德的形式主义伦理学的基础之上,运用现象学的方法为认识论基础,提出了一种质料的价值伦理学。他系统地论证了价值是一个先验质料的领域,分析了价值和成效、情感、人格之间的关系及其在人类道德生活中的地位。舍勒的价值伦理学对当代伦理学的发展具有极其重要的理论价值。     

论维特根斯坦对哥德尔定理的评析

数学哲学的基础问题一直是维特根斯坦所关注的核心领域之一。20世纪30年代哥德尔提出的第一不完备性定理彻底地动摇了数学的逻辑主义、直觉主义和形式主义的基础。在这种背景下,中后期的维特根斯坦对哥德尔第一不完备定理进行了评论,但他的评论却受到了人们广泛的质疑和批评。很大一部分的原因是由于人们误解或误读了维特根斯坦的观点。基于此,在维特根斯坦数学哲学的语境下来分析和理解他的这些评论,并最终阐明其理论特色。     

合同形式的欠缺与治愈

合同形式于合同的生效至关重要。在合同法的发展历史上,合同形式经历了由形式主义到形式自由再到形式主义复兴的发展路径,但形式主义的复兴与纯粹形式主义的内涵大相径庭。合同形式包括一般书面形式和特殊书面形式,对欠缺法定形式合同的效力,存在着“证据主义”与“要件主义”的评价模式的差别。对于采“要件主义”的合同,若其符合相应条件,则有必要通过一定方式对其效力予以补正。     

布尔巴基结构主义与希尔伯特形式主义的比较研究

20世纪初,为克服朴素集合论悖论,构建坚实的数学基础,形式主义者提出了宏伟的"希尔伯特纲领",哥德尔不完全性定理的发表使得形式主义的整体目标以失败告终。重建数学基础的问题再次变得迫切。布尔巴基学派应运而生,逐渐崭露头角并迅猛发展,对20世纪纯粹数学的发展产生了至深的影响。无论是从哲学还是数学的视角看,形式主义与布尔巴基结构主义之间既有着难以分割的联系,又有着许多本质上的差异。两者的共性显示了其在揭示数学知识本质上的哲学深度,而两者之间的异质差异性见证了20世纪数学知识多样恢宏的范式转换。     

现代大学制度建设的基本范式及其选择——基于实质与形式之关系的视角

现代大学制度建设是在特定范式支配和影响下开展的社会实践活动。以"范式"的基本思想和实质与形式二维划分的视角来看,现代大学制度建设大体有实质主义、形式主义和混合主义三种范式。我国现代大学制度建设长期以来遵循单纯的形式主义范式,产生了严重的消极后果。面向未来,我国现代大学制度建设应当坚持和选择混合主义范式,将制度的实质与形式有机结合起来。     

现代数学学派对应的教育模式

古代数学教学产生过"公理模式"、"问题模式"等教学模式,至今仍有意义.本文着重论述了现代数学中的4大学派:逻辑主义学派、直觉主义学派、形式主义学派、结构主义学派.它们各自都有相对应的教育模式:逻辑模式、直觉模式、形式模式、结构模式.本文论述了这4种数学教育模式的特点及其基本的教育过程.     

从教育理念的演变谈数学新课程的理念——《中学数学参与式教师培训课程·课节3》学习辅导(2)

自学《中学数学参与式教师培训教程》第二单元“数学新课程的理念与创新”,关键是要把握数学新课程的理念(注)。为此,我们从教育理念的演变过程,从教育史的角度去分析我国数学新课程的基本理念。一、教育理念的演变综观教育史,西方国家的教育理念演变大致分为形式主义教育观,实质主义教育观和人本主义教育观三个阶段。1.形式主义教育观形式主义教育观起源于古希腊时代的教育,教育的核心理念是“启智”。主要代表人物有苏格拉底、柏拉图和亚里士多德。形式主义教育观的主要观念是:(1)教育的任务在于训练心灵的功能。教育重要的是发现能够最有…     

20世纪美国高等教育思想的纷争

20世纪是美国高等教育思想最为活跃的时代,也是工具主义高等教育思想盛行的时代,为了遏制急剧扩张的工具主义高等教育,理性主义、存在主义、要素主义和保守主义高等教育思想流派积极对其进行反思和批判,工具主义与其他思想流派之间的对抗,构成了美国20世纪高等教育思想发展的主线。     

计算机科学哲学的核心理念

毕达哥拉斯主义的基本精神,正是追求宇宙的数学和谐性的思想,它能成功地引导科学家使用数学语言、公式来刻画物理世界的内在奥秘,这是与当今流行的“计算主义”相互呼应的。另一方面,按照系统科学模式重新理解的目的论自然观,则能提供从生物自然界、人工生命到自组织的宇宙的合理解释。毕达哥拉斯主义与目的论自然观的整合,将构成计算机科学哲学的核心理念。     

形式主义刍议

形式主义是片面追求形式而不问实效的一种自欺欺人的作风和思想方法。其实质就是违背全心全意为人民服务的宗旨，它损害党风建设和社会主义现代化建设。要力戒形式主义，必须加强党性教育，克服宫僚主义，真抓实干，求真务实。     

论巴赫金的语言学理论

巴赫金的语言学理论是一种批判理论，它建立在对弗洛伊德主义和形式主义批判的基础之上。其理论既涵纳社会历史的喧嚣与变迁，又具有自己对话的特质，是一种超语言学。在某种意义上，它又是一种元语言学，因为直接关涉入的生存状态和价值意义。这一理论对20世纪的欧洲思想产生了深远的影响和巨大的意义。：     

辨证的理性主义及其重建——卢卡奇对韦伯理性化的批判

韦伯试图以理性化范畴解释资本主义,然而最终却走向了非理性主义。作为一个马克思主义者,卢卡奇透过韦伯理性主义的外表,敏锐地看到了这一点并对其进行了深入批判。卢卡奇的批判展现在三个方面:韦伯历史观的唯心主义、方法论的形式主义和世界观的不可知主义。这是卢卡奇理性观上的一次重大转折,正是借助于包括韦伯在内的非理性主义的这一批判,标志着其思想的重大飞跃以及成熟的马克思转向。     

联结主义与思想的构成性难题

经典主义通过"思想的构成性论证"指出:联结主义表征要么缺乏构成性,要么只是经典主义的落实形式。落实的联结主义和消除的联结主义成为回应这一主张的两极。构成性质在思想中的表现和地位,是认知架构争论的焦点。     

强化概念教学 提高数学素养

数学概念是整个数学知识结构的基础，是构成数学知识的基本元和数学知识体系的衔接链，也是数学思想方法的载体。由于数学概念的这种独特地位，加之其抽象性、复杂性和数量众多性，因此树立概念意识，强化概念教学，就成了数学教学明显的特点之一。近年来广大数学教师对概念教学进行了深入探究和挖掘，使概念教学不断深化并适应素质教育的要求，成为发展学生数学能力，提高数学素养的重要方面。综合数学概念教学的实践，以下七方面基本构成了数学概念教学的立体化框架。 　　一、充分暴露概念形成的过程，揭示其与思想方法的联系 　　概念…     

数学认识论的历史及其发展趋势

从数学基础研究的角度看，数学认识论的发展经历了从数学基础主义的“确证”观到庞加菜、皮亚杰等人的数学的“发现”的认识观，直至数学社会学理论中所强调的“确证”与“发现”相结合的数学认识观。数学观有由“绝对主义”向“可误主义”或“拟经验主义”转变的发展趋势。     

对一种特殊的“先验建构型”的基础主义的思考

基础主义是为解答“回溯论证”问题的关涉知识确证的理论,哲学需要基础主义。通过对斯特劳森的描述的形而上学思想的解读,有理由从知识论角度将其思想解读为一种特殊的“先验建构型”的基础主义。     

初中数学概念教学谈

数学概念是构成数学知识的基本元,是构成数学知识体系的衔接链。正确理解、学习数学概念是掌握数学基础知识的前提,是学好定理、公式、法则和数学思想以及提高解题能力的基础。因此,如何加强数学概念教学,就显得尤为重要。