弱广义对角占优矩阵的新性质

给出了弱广义对角占优矩阵必有对角占优行这一结论，并证明当弱广义对角占优矩阵为不可约时，该结果还可以有更好的改进．     

严格广义对角占优矩阵的一个性质

A为严格广义对角占优矩阵，解方程组Ax=b的Jacobi迭代法及Gauss-Seidel迭代法均收敛。     

判定广义对角占优矩阵的若干充分条件

给出了广义对角占优矩阵的几个新的充分务件,并用数值例子说明这些条件的实用性.     

对称部分对角占优阵与广义严格对角占优矩阵的判定

本文利用对称部分对角占优矩阵的性质,构造正对角矩阵,利用放缩不等式等技巧获得了广义对角占优矩阵的若干充分条件,改进了已取得的一些结果．     

广义严格对角占优矩阵的充分条件

本文通过对下标集N的不同划分,以及结合局部双对角占优矩阵的定义和性质,获得了几个新的广义严格对角占优矩阵的充分条件。     

从数学教育学看广义对角占优矩阵

给出了广义对角占优矩阵的定义及相关的理论,判断的条件,最后讨论了一种特殊广义对角占优矩阵的逆.     

广义严格对角占优矩阵的判定

本文利用迭代算法和矩阵指标集的一个自由划分给出了广义严格对角占优矩阵的几个新的判据,改进和推广了一些相关结果,并用数值例子说明了结论的有效性。     

块拟对角占优矩阵的几个充分条件及其应用

应用块拟对角占优矩阵的几个充分条件,研究块α-二重几何平均对角占优矩阵的非奇异性,特征值分布及以这类矩阵为系数矩阵的线性方程组的Jacobi迭代解法的收敛性等问题。     

对角占优矩阵非奇异的充要条件

本文得到对角占优矩阵是非奇异的一个充要条件,它包含了Ｓｈｉｖａｋｕｍａｒ相应的结果．     

关于解线性方程组的迭代法

给出了几个上三角迭代公式，讨论了它们的收敛性，给出了选代法的一个新的一般形式和一个矩阵迭代公式，一般形式为构造快速收敛的迭代提供了方便，矩阵迭代则是一种具有较快敛速的算法．讨论了迭代法进行消元的问题，误差估计的结果表明用迭代法进行消元是稳定的、可行的．     

改进的变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中.它通过Lagrange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题中,可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.同时,通过与Adomian's分裂法结果比较可知前者比分裂法更好.     

变分迭代方法在延迟微分代数方程中的应用

采用变分迭代方法求解一类非线性延迟微分代数方程,获得了相应的收敛性结果.数值试验说明了变分迭代方法求解延迟微分代数方程是一类高效算法.     

广义对角占优矩阵的一个定理

本文给出广义对角占优矩阵在解线性方程组迭代法中的一个应用定理。     

解非线性方程组的Newton-Simpson方法的收敛性定理的修正

指出了A．Cordero和Juan R．Torregrosa 2007年在“应用五阶求积公式的变形牛顿法”一文中主要定理的一个错误及其产生此错误的原因,并给出了一个修正的结果和证明．     

CQ算法修正的粘滞迭代格式的强收敛性

设H是Hilbert空间,C是H中的非空闭凸子集,T是C→C的非扩张映像,厂是C→C的压缩映像,在假定集合Fix（T）非空的情况下,用CQ算法修正粘滞迭代格式,得到了强收敛性。     

求解非线性方程的三步六阶迭代法

建立在Ostrowski的四阶收敛和Grau的六阶收敛以及三步迭代法的基础上,构造了一种新的求解非线性方程单根的三步六阶迭代法。此方法每一步需要计算三个函数值以及一个一阶导数值,它的效率指数约为1.565。通过数例算例与Grau构造的三步六阶迭代法相比,此方法的迭代次数减少。